I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   16 ,   No .   5 ,  Octo b er   20 26 ,   p p .   2 8 4 7 ~ 2 8 5 7   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 16 i 5 . pp 2 8 4 7 - 2 8 5 7           2847       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   AI - ba sed ben chm a rking  f ra mewo r k f o r he terog eneo us ho spita l  pha rma ceutical d ema nd f o recas tin g       Nendi S un en da r 1 ,   K urs ehi F a lg ent i 1 ,   F a riza l G ina nja r 2   1 D e p a r t me n t   o f   I n f o r mat i o n   S y s t e ms ,   F a c u l t y   o f   C o m p u t e r   S c i e n c e ,   U n i v e r si t a s   N u s a   M a n d i r i ,   Ja k a r t a ,   I n d o n e si a   2 H o sp i t a l   M a n a g e me n t   I n f o r ma t i o n   S y st e m I n st a l l a t i o n ,   R S U P   P e r sa h a b a t a n ,   Ea s t   Ja k a r t a ,   I n d o n e si a       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Ma r   9 ,   2 0 2 6   R ev is ed   Au g   8 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Au g   1 9 ,   2 0 2 6       Ac c u ra te  p h a rm a c e u ti c a l  d e m a n d   fo re c a stin g   is   c h a ll e n g i n g   b e c a u s e   h o s p it a l   m e d icin e   c o n s u m p ti o n   e x h ib it s   h e tero g e n e o u s  p a tt e r n s,  i n c lu d in g   se a so n a l,   v o latil e ,   a n d   i n term it ten t   d e m a n d .   T h is   stu d y   p r o p o se s  th e   re g i m e - a wa r e   fo re c a stin g   fra m e wo r k   (RAFF ),   a   re p ro d u c i b le  b e n c h m a rk i n g   a p p ro a c h   th a t   c o m b in e s  stru c tu ra l  d e m a n d   d ia g n o st ics ,   lea k a g e - c o n tr o ll e d   wa l k - fo rwa rd   v a li d a ti o n ,   sta ti stica l  c o m p a riso n ,   a n d   re g ime - stra ti fied   e v a lu a ti o n .   Ten   y e a rs  o f   m o n t h l y   d e m a n d   re c o rd s  c o v e ri n g   3 0 0   p h a rm a c e u ti c a l  it e m s  we re   e v a lu a ted   u sin g   S e a so n a l  Na iv e ,   se a so n a l  a u to re g re ss iv e   in teg ra ted   m o v in g   a v e ra g e   with   e x o g e n o u s  fa c t o rs  ( S ARIMAX),  a n d   lo n g   s h o rt - term   m e m o ry   (LS TM )  m o d e ls.  Re lativ e   to   S e a so n a l  Na iv e ,   S ARIMAX  re d u c e d   m e a n   a b so lu te   e rro r   b y   1 8 . 2 0 % ,   a n d   r o o t   m e a n   sq u a re d   e rro r   b y   2 0 . 5 8 % ,   wh i le  LS TM   re d u c e d   th e m   b y   1 6 . 4 8 %   a n d   2 1 . 7 5 % ,   re sp e c ti v e ly .   S ARIMAX  a c h iev e d   th e   lo we st  a g g re g a te  m e a n   a b so lu te  e rro r,   w h e re a s  LS TM   a c h iev e d   th e   l o we st  ro o t  m e a n   s q u a re d   e rro r  a n d   g re a ter  sta b il it y   a s  v o latil it y   in c re a se d .   Th e   re su lt s  s h o w  t h a t  fo re c a stin g   p e rfo rm a n c e   d e p e n d s  o n   d e m a n d   stru c t u re ,   su p p o rti n g   re g ime - a wa re   m o d e l  se lec ti o n   fo r   h o s p it a l   in v e n to r y   a n d   p r o c u re m e n t  p lan n i n g .   K ey w o r d s :   Fo r ec asti n g   L o n g   s h o r t - ter m   m e m o r y   Ph ar m ac eu tical  d em an d   SAR I MA X   W alk - f o r war d   v alid atio n   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Nen d i Su n en d a r   Dep ar tm en t o f   I n f o r m atio n   Sy s tem s ,   Facu lty   o f   C o m p u ter   S cien ce ,   Un iv er s itas   Nu s a  Ma n d ir i   J ak ar ta,   I n d o n esia   E m ail: 1 4 2 4 0 0 2 7 @ n u s am an d i r i.a c. id       1.   I NT RO D UCT I O N   R eliab le  f o r ec asti n g   o f   p h ar m ac eu tical  d em an d   is   im p o r t an t  f o r   m ain tain in g   a n   ad e q u ate  h o s p ital  in v en to r y   wh ile  av o id in g   b o t h   s h o r tag es a n d   ex ce s s iv e  s to ck .   Ho wev er ,   m ed icin e  c o n s u m p tio n   is   n o t u n if o r m   ac r o s s   p r o d u cts  b ec au s e  in d iv id u al  item s   m ay   ex h ib it  d if f er en t  lev els  o f   v ar iab i lity ,   in ter m itten cy ,   s ea s o n ality ,   an d   tem p o r al  d e p en d en ce .   C o n s eq u e n tly ,   a p p ly in g   a   s in g le  f o r ec asti n g   ap p r o ac h   to   th e  e n tire   p h ar m ac eu tical  p o r tf o lio   m a y   co n ce al   s u b s tan tial  d if f er en ce s   in   m o d el  p er f o r m a n c e  ac r o s s   in d iv id u al   m ed icin es   [ 1 ] – [ 4 ] .   Statis t ical  an d   m ac h in e - lear n i n g   m o d els  h av e  b ee n   wid ely   a p p lied   to   tim e - s er ies  f o r ec asti n g   [ 5 ] ,   [ 6 ] .  Seaso n al  au to r eg r ess iv e  in te g r ated   m o v in g   a v er ag e  wit h   ex o g e n o u s   f ac to r s   ( SAR I MA X)   an d   r elate d   s tatis t ical  m o d els  r em ain   ef f ec tiv e  f o r   a p p r o x im ately   lin ea r   a n d   r ec u r r in g   s ea s o n al  p atter n s   [ 5 ] ,   [ 7 ] ,   [ 8 ] ,   wh ile   lo n g   s h o r t - ter m   m em o r y   ( L S T M)   ca n   ca p tu r e   n o n lin ea r   t em p o r al  d ep en d en cies  an d   c o m p lex   s eq u en tial  r elatio n s h ip s   [ 9 ] – [ 1 2 ] .   C o m p a r ativ e  s tu d ies  s h o w  th at   au to r eg r ess iv e  in teg r ated   m o v i n g   a v er ag e  ( AR I MA ) - f am ily   an d   L STM - f am ily   m o d els  m ay   alter n ate   in   p er f o r m an ce   d ep e n d in g   o n   tim e - s er ie s   ch ar ac ter is tics   an d   ev alu atio n   m etr ics   [ 7 ] ,   [ 8 ] ,   [ 1 3 ] .   Ho wev er ,   m o d el  co m p lex ity   d o es  n o t  n e ce s s ar ily   g u ar a n tee  b etter   f o r ec asti n g   p er f o r m an ce .   R an d o m   tr ai n - test   s p litt in g   m ay   i n tr o d u ce   tem p o r al  leak a g e   [ 1 4 ] – [ 1 6 ] ,   ag g r eg ate  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   5 ,   Octo b e r   20 26 :   2 8 4 7 - 2 8 5 7   2848   m etr ics  m ay   co n ce al   item - l ev el  h eter o g en eity ,   an d   a v e r ag e - er r o r   co m p a r is o n s   m ay   o v e r s tate  m o d el   s u p er io r ity   [ 1 7 ] – [ 2 0 ] .   Pre v io u s   s tu d ies  h av e  em p h asized   co n tex t - d e p en d e n t  m o d el  s elec tio n ,   in ter m itten t  d em an d ,   tem p o r al  v alid atio n ,   an d   o p e r atio n ally   r ea lis tic  ev alu atio n   [ 2 ] ,   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] ,   [ 2 1 ] .   Nev er th eless ,   v o latilit y ,   s ea s o n ality ,   an d   in ter m itten cy   ar e  n o t  co n s is ten tly   in teg r ate d   in to   m o d el  b en ch m a r k in g ,   wh ile  p o r tf o lio - le v el  m ea s u r es  m ay   h i d e  d if f er en c es  am o n g   p h ar m ac eu tical  item s .   Statis tical  s ig n if ican ce   m ay   also   b e  r ep o r ted   with o u t  co n s id er in g   ef f ec t  m ag n itu d e  [ 2 2 ] .   T h is   cr ea tes  a  m eth o d o l o g ical  g ap   f o r   h ete r o g en e o u s   h o s p ital   p h ar m ac eu tical  d em an d .   T o   ad d r ess   th is   g ap ,   th is   s t u d y   p r o p o s es  th e  r eg im e - aw ar e  f o r ec asti n g   f r am ewo r k   ( R AFF),   a   r ep r o d u cib le  b en ch m ar k in g   f r am ewo r k   th at  i n teg r ates  s tr u ctu r al  d em an d   d ia g n o s tics ,   leak ag e - c o n tr o lle d   tem p o r al  v alid atio n ,   s tatis tical  co m p ar is o n ,   an d   r eg im e - s p ec if ic  r o b u s tn ess   an aly s is .   Ph ar m ac eu tical  s er ies  ar e  ch ar ac ter ize d   b y   v o latilit y ,   s ea s o n ality   s tr en g th ,   an d   i n ter m itten cy ,   wh ile  Seaso n al   Naiv e,   SAR I MA X ,   an d   L STM   ar e  ev alu ate d   u s in g   id en tical  ex p an d in g - win d o w  walk - f o r war d   v alid atio n .   M o d el  p er f o r m an c e  is   ass es s ed   u s in g   m ea n   ab s o lu t e  er r o r   ( MA E )   an d   r o o t  m e an   s q u ar ed   e r r o r   ( R MSE ) ,   co n f id en ce   in ter v als,   W ilco x o n   s ig n ed - r a n k   test s ,   ef f ec t sizes,  an d   r eg im e - s tr atif ie d   an aly s is   [ 2 3 ] .   T h e  n ew  v alu e  o f   R AFF  is   to   s h if t  f o r ec asti n g   b e n ch m ar k i n g   f r o m   u n iv e r s al  m o d el   r an k in g   to war d   s tr u ctu r ally   co n d itio n e d   m o d el  s elec tio n .   Usi n g   ten   y ea r s   o f   m o n th ly   d e m an d   r ec o r d s   co v er in g   3 0 0   p h ar m ac eu tical   item s ,   th e  f r a m ewo r k   c o n n ec ts   d em an d   s tr u ctu r e,   tem p o r al   v alid atio n ,   s tatis tical  ev id en ce ,   an d   o p er atio n al  m o d el  s elec tio n   to   s u p p o r t d e f en s ib le  h o s p ita l in v en to r y   an d   p r o cu r em e n t f o r ec asti n g .       2.   M E T H O D   2 . 1 .     Study   des ig n  a nd   RAF F   wo rk f lo w   T h e  s tu d y   f o llo wed   a  r et r o s p e ctiv e  tim e - s er ies  b en ch m ar k in g   d esig n ,   with   ea ch   p h a r m ac e u tical  item   r ep r esen ted   b y   a  m o n t h ly   d e m an d   s eq u en ce .   T h e  R AFF  w o r k f lo w  ag g r eg ate d   d aily   d is p en s in g   r ec o r d s   in to   m o n th ly   d e m an d ,   ap p lied   tr ain in g - win d o w - o n ly   p r ep r o c ess in g ,   ca lcu lated   s tr u ctu r al  d escr ip to r s ,   f itted   Seaso n al  Naiv e,   SAR I MA X,   an d   L STM   m o d els,  p er f o r m ed   ex p a n d in g - win d o w   walk - f o r war d   v alid atio n ,   co m p ar ed   p air e d   er r o r s   u s in g   co n f id en ce   in ter v als,  W ilco x o n   test s ,   an d   ef f ec t   s izes,  an d   e v alu ated   r o b u s tn ess   b y   d em an d   r eg im e  b ef o r e  g lo b al  m o d el  s elec tio n .   T h is   s eq u en ce   en s u r es  th at  n o   f u tu r e  i n f o r m atio n   is   u s ed   d u r in g   p r ep r o ce s s in g   o r   m o d e l  f itti n g .   T h e  o v e r all  p r o ce s s   a n d   s eq u en ce   o f   th ese  s tag es  ar e  v is u ally   o u tlin ed   in   Fig u r e  1 .           Fig u r e  1 .   W o r k f lo w  o f   th e  r e g im e - awa r e  f o r ec asti n g   f r am ew o r k   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         AI - b a s ed   b en ch m a r kin g   fr a mewo r k  fo r   h etero g en eo u s   h o s p ita l p h a r ma ce u tica l   …   ( N en d i  S u n en d a r )   2849   2 . 2 .     Da t a   s o urce ,   un it   o f   a na ly s is ,   a nd   qu a ntit a t iv e  pro f ile   T h e  d ataset  co m p r is es  1 0   y ea r s   o f   d is p en s in g   r ec o r d s   o b tain e d   f r o m   a   h o s p ital  p h ar m ac y   in f o r m atio n   s y s tem   in   I n d o n esia.  Daily   tr an s ac tio n s   wer e   ag g r eg ated   to   ca le n d ar   m o n th s .   T h e  an aly s is   in clu d ed   3 0 0   p h ar m ac eu tical   item s ,   with   a  m ax im u m   o f   1 2 0   o b s er v atio n s   p er   co m p le te  item   an d   3 6 , 0 0 0   n o m in al  item - m o n th   o b s er v atio n s .   E ac h   r etain ed   item   co n tain ed   at  least  3 6   co n s ec u tiv e  m o n th ly   o b s er v atio n s ,   wh ile  item s   wit h   m o r e  th an   2 0 %  s tr u ctu r all y   m is s in g   r ec o r d s   wer e  ex clu d ed .   T h e  s ea s o n al  p er io d   was  1 2   m o n th s ,   th e   p r i m ar y   v alid atio n   h o r izo n   was  o n e  m o n th   a h ea d ,   an d   v o latilit y   was  class if ied   in to   lo w,   m o d er ate,   an d   h ig h   g r o u p s .     2 . 3 .     Da t a   prepro ce s s ing   a nd   lea k a g e  prev ent io n   R aw  d is p en s in g   r ec o r d s   wer e  tr an s f o r m ed   in to   a  c o n tin u o u s   item - m o n th   p an el.   E m p ty   item - m o n th   ce lls   wer e  class if ied   as  v er if ied   ze r o - d em an d   m o n th s   o r   u n v er if ied   s o u r ce - s y s tem   g ap s .   V er if ied   ze r o s   wer e   r etain ed ,   wh er ea s   u n v e r if ied   g ap s   wer e  n o t  au to m atica lly   co n v er ted   to   ze r o .   Ser ies  with   f ewe r   th an   3 6   co n s ec u tiv e  m o n th ly   o b s er v at io n s   o r   m o r e  th a n   2 0 %  s tr u ctu r al  m is s in g n ess   wer e  ex clu d e d .   E x tr em e   p o s itiv e   v alu es  wer e  win s o r ized   u s in g   an   u p p er   ca p   esti m ated   with in   ea ch   tr ai n in g   win d o w,   wh ile  v er if ied   ze r o s   an d   th e  lo wer   tail  wer e   u n ch an g ed .   Scalin g   p a r am eter s ,   lag g ed   p r ed icto r s ,   an d   r o llin g   s tatis tics   wer e  co n s tr u cted   o n ly   f r o m   th e  h is to r ical  tr ai n in g   win d o w  a n d   a p p lied   t o   th e  n e x t - m o n th   in p u t.   Pre d i ctio n s   wer e  in v e r s e   tr an s f o r m ed   b ef o r e  MA E   an d   R MSE   ca lcu latio n .     2 . 4 .     Str uct ura l  dema nd   des c ript o rs a nd   re g im e  t hresh o lds   E ac h   item   i w as c h ar ac ter ized   b y   v o latilit y ,   s ea s o n ality   s tr en g th ,   an d   in ter m itten cy ,      = (  , , ) ,     T h ese  d escr ip to r s   wer e  u s ed   d iag n o s tically   r ath er   t h an   as  f u tu r e  p r e d icto r s .   Vo latilit y   was m ea s u r ed   u s in g   th e   co ef f icien t o f   v ar iatio n      =         Seaso n ality   s tr en g th   was e s ti m ated   f r o m   STL   d ec o m p o s itio n ,   an d   in ter m itten cy   was m ea s u r ed   u s in g   th e  ze r o - d em an d   r atio .   Fo r   r o b u s tn ess   an aly s is ,   th e  3 3 r d   a n d   6 6 th   p er ce n tiles   wer e  d iv id e d   in t o   lo w,   m o d e r ate,   an d   h ig h   v o latilit y   g r o u p s   u s in g   h is to r ical  d ata  o n ly .   Seaso n ality   an d   in ter m itten cy   r e m ain ed   co n tin u o u s   d escr ip to r s ,   wh ile  th e   p r in ci p al  s tr atif ied   an aly s is   f o cu s ed   o n   v o latilit y   to   av o id   s m all  a n d   u n s tab le  cr o s s - co m b in atio n   g r o u p s .     2 . 5 .     F o re ca s t ing   mo dels   a nd   co nfig ura t io n   T h r ee   f o r ec asti n g   m o d els  wer e  ev alu ated .   Seaso n al  Naiv e  p r ed icts   m o n t h   ( t+1 )   u s in g   th e  o b s er v ed   d em an d   f r o m   ( t+1 - 1 2 ) .   SAR I MA X  u s ed   th e  f o r m   ( p ,   d ,   q ) ( P,  D,   Q) 12 ,   wi th   ca n d id ate  o r d er s   ev alu ated   b y   g r id   s ea r ch   an d   th e  co n v e r g ed   s p e cif icatio n   with   th e  lo west  Ak aik e  I n f o r m atio n   C r iter io n   r et ain ed .   T h e  L STM   m o d el  u s ed   a  1 2 - m o n th   in p u t  s eq u en ce ,   o n e  L STM   lay er   with   6 4   h id d en   u n its ,   an d   o n e  d e n s e  o u tp u t  n eu r o n .   T h e  f i n al  co n f ig u r atio n   u s ed   Ad am   with   a  lear n in g   r ate   o f   0 . 0 0 1 ,   5 0   ep o c h s ,   an d   a   b atc h   s ize  o f   3 2 .   On e   f ix ed   ar ch itectu r e  was a p p lied   ac r o s s   all  item s .     2 . 6 .     Wa l k - f o rwa rd  v a lid a t io n pro ce du re   E v alu atio n   u s ed   ex p an d i n g - w in d o w  walk - f o r war d   v alid atio n .   T h e  f ir s t  f o r ec ast  o r i g in   w as  cr ea ted   o n ly   a f ter   at  least  3 6   h is to r ical  m o n th s   wer e   av ailab le.   At  o r ig in   t,   all  p r e p r o ce s s in g   a n d   m o d el  f itti n g   u s e d   o b s er v atio n s   1 , … , ;  ea ch   m o d el  g e n er ated   a  o n e - m o n th - a h ea d   p r e d ictio n   f o r   t +1 ;  t h e  o b s er v ed   v alu e  f o r   t +1   was  th en   r ev ea led   an d   ad d e d   t o   th e  tr ain in g   h is to r y ;  an d   th e   o r ig in   ad v a n ce d   b y   o n e  m o n t h .   I d en tical  o r ig i n s   wer e  u s ed   f o r   all  m o d els.  T h is   p r o ce d u r e  s im u lates  o p er at io n al  m o n th l y   f o r ec asti n g   a n d   p r ev e n ts   leak ag e  f r o m   r an d o m   tr ain – test   s p litt in g .   Mu lti - s tep   f o r ec asts   r ep o r te d   later   wer e   g en er ate d   o n ly   a f ter   m o d el   s elec tio n   an d   wer e  n o t u s ed   to   ch o o s e  t h e  win n in g   m o d el     2 . 7 .     E v a lua t i o n  m et rics a nd   s t a t is t ica l a na ly s is   Fo r   item   i   with   H i   f o r ec ast o r i g in s ,   ac cu r ac y   was m ea s u r ed   u s in g   MA E   an d   R MSE :     =   1   ∑ | , ℎ −   ̂ , ℎ | ℎ = 1   ,       =   √ 1 ℎ ∑ ( , ℎ −   ̂ , ℎ ) 2 ℎ = 1 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   5 ,   Octo b e r   20 26 :   2 8 4 7 - 2 8 5 7   2850   MA E   r ep r esen ts   ty p ical  ab s o l u te  er r o r ,   wh er ea s   R MSE   p lace s   g r ea ter   weig h t  o n   lar g e  m is s es  th at   ca n   b e  o p er atio n ally   im p o r ta n t  f o r   s to ck o u t   an d   o v er s to c k   r is k .   Po r tf o lio   m ea n s ,   s tan d ar d   d ev iatio n s ,   an d   9 5 %  co n f id en ce   in te r v als  wer e  ca lcu lated   ac r o s s   th e  3 0 0   item - lev el  m etr ic  v alu es.  Pair ed   d if f er en ce s   wer e   s cr ee n ed   u s in g   th e   Sh ap ir o – W ilk   test   an d   ev alu ated   with   t h e  W ilco x o n   s ig n ed - r an k   test   wh en   n o r m ality   was   n o t c o n s is ten tly   s atis f ied .       2 . 8 .     E x perim ent a l  env ir o nm ent   a nd   re pro du cibi lity   T h e  p i p elin e  was  im p lem en te d   in   Py th o n   u s in g   Pan d as  an d   Nu m Py   f o r   d ata  p r o ce s s in g ,   Stats m o d els  f o r   SAR I MA X,   T en s o r Flo w/Ker as   f o r   L STM ,   Scik it - lear n   f o r   s ca lin g ,   SciPy   f o r   s tatis tical  tes ts ,   an d   Ma tp lo tlib   f o r   v is u aliza tio n .   P er - o r ig in   f o r ec asts ,   item - lev el  er r o r s ,   m o d el  co n f i g u r atio n s ,   r eg im e  d escr ip to r s ,   an d   s tatis tical - tes t  o u tp u ts   wer e  ex p o r ted   as  m ac h i n e - r ea d a b l e  f iles .   T h e  an o n y m ized   r ep r o d u cib ilit y   p ac k a g e  is   r ef er en ce d   in   th e  Data   Av ailab ilit y   s ec tio n   s o   th at  r ea d er s   ca n   in s p ec t  th e  item - lev el  e v id en ce   u n d er ly in g   th e  ag g r e g ate  tab les.       3.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N   3 . 1 .     E m pirica l  dema nd   cha ra ct er is t ics   T h is   s u b s ec tio n   p r esen ts   v is u al  ev id en ce   o f   s tr u ctu r al  h eter o g en eity   in   h o s p ital  p h ar m ac eu tical  d em an d .   T o   illu s tr ate  th ese  p r o p er ties ,   Fig u r e  2   s u m m a r iz es  th e  v is u al   p atter n s   a n d   f r e q u en cy   d is tr ib u tio n     o f   th e  ev alu ated   s er ies.  R ep r esen tativ e  tim e  s er ie s   in   Fig u r e  2 ( a )   an d   th e  o v er all  d em an d   d is tr ib u tio n   in   Fig u r e  2 ( b )   s h o w  h ete r o g e n eo u s   d em a n d   p atter n s ,   r an g in g   f r o m   s tab le  r ec u r r in g   s er ies  to   ir r e g u lar   f lu ctu atio n s   an d   in ter m itten t  d em an d .   T h e  r i g h t - s k ewe d   d is tr ib u tio n   i n   Fig u r e   2 ( b )   f u r th e r   in d icate s   th at  m o s t  o b s er v atio n s   f all  with in   a  m o d er ate  d em an d   r an g e,   wh ile  f e wer   item s   ex h ib it h ig h e r   d em a n d   in ten s ity .         ( a)       ( b )     Fig u r e  2 .   Ph ar m ac eu tical  ch ar ac ter is tics   ( a)   r ep r esen tativ e  tim e  s er ies an d   ( b )   d em an d   d is t r ib u tio n   h is to g r am   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         AI - b a s ed   b en ch m a r kin g   fr a mewo r k  fo r   h etero g en eo u s   h o s p ita l p h a r ma ce u tica l   …   ( N en d i  S u n en d a r )   2851   STL   d ec o m p o s itio n   r e v ea ls   g r ad u al  tr en d s ,   m o d er ate  s ea s o n al  f lu ctu atio n s ,   an d   ir r e g u l ar   r esid u al   s h o ck s ,   in d icatin g   h ete r o g e n eo u s   tem p o r al  s tr u ct u r es.  T h er ef o r e,   f o r ec asti n g   p er f o r m an ce   s h o u ld   b e   ev alu ated   u s in g   m u ltip le  m o d elin g   ap p r o ac h es  r ath e r   th an   r ely in g   o n   a  s in g le  s tr u ct u r al  ass u m p tio n .   T h ese  co m p o n en ts   ar e  illu s tr ated   in   Fig u r e  3 .           Fig u r e  3 .   STL   d ec o m p o s itio n       3 . 2 .     M o del  ev a lua t i o n f ra m e wo rk   T h e  h eter o g en eo u s   s tr u ctu r e  o f   h o s p ital  p h a r m ac eu tical  d e m an d   p r o d u ce s   s u b s tan tial  v a r iatio n   in   f o r ec asti n g   p er f o r m an ce   ac r o s s   d r u g   item s .   E r r o r   d is tr ib u tio n s   wer e  th e r ef o r e   an aly ze d   t o   ev alu ate  p r ed ictiv e   s tab ilit y   an d   d is p er s io n   ac r o s s   Seaso n al  Naiv e,   SAR I MA X,   an d   L STM .   Fig u r e  4   s h o ws  th at  th e  Seaso n al   Naiv e  b aselin e  h as  t h e  wid es t  MA E   d is p er s io n   an d   lo n g est  r ig h t - tail  d is tr ib u tio n ,   wh er e as  SAR I MA X  an d   L STM   ex h ib it m o r e   co n ce n tr a ted   er r o r   d is tr ib u tio n s .           Fig u r e  4 .   Dis tr ib u tio n   o f   MA E   ac r o s s   ev alu ated   f o r ec asti n g   m o d els   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   5 ,   Octo b e r   20 26 :   2 8 4 7 - 2 8 5 7   2852   Pair ed   er r o r   c o m p a r is o n s   in   Fig u r e  5   s h o w  s y s tem atic  r ed u ct io n s   f o r   SAR I MA X  an d   L ST M  r elativ e   to   S ea s o n al  Naiv e  f o r   b o th   MA E   in   Fig u r e  5 ( a)   an d   R M SE  in   Fig u r e  5 ( b ) ,   wh ile  th e   SAR I MA X – L ST M   d if f er en ce s   r em ai n   r elativ ely   s m all  an d   ce n ter e d   n ea r   ze r o .   Fig u r e  6   f u r th e r   s h o ws  th at  th e  b aselin e  co m p ar is o n s   f o r   Seaso n al  Naiv e  v er s u s   SA R I MA X  in     Fig u r e  6 ( a)   a n d   S ea s o n al  Na iv e  v er s u s   L STM   in   Fig u r e   6 ( b )   ar e   p r e d o m in a n tly   s h if t ed   ab o v e   ze r o .   I n   co n tr ast,  th e  SAR I MA X  v er s u s   L STM   d is tr ib u tio n   in   Fig u r e  6 ( c )   is   ce n ter e d   clo s e  to   z er o ,   in d icatin g   th at  th eir   r elativ e  ad v a n tag e  v a r ies ac r o s s   p h ar m ac eu tical  item s .           ( a)   ( b )     Fig u r e  5 .   Pair ed   m o d el  d if f er e n ce s   ( a)   MA E   d if f e r en ce s   ac r o s s   m o d el  p air s   an d   ( b )   R MSE   d if f er en ce s   ac r o s s   m o d el  p air s           ( a)     ( b )     ( c)     Fig u r e  6 .   Pair ed   MA E   d if f er e n ce s   ac r o s s   m o d els ( a)   Seaso n al  Naiv e  v er s u s   SAR I MA X,   ( b )   Seaso n al  Naiv e  v er s u s   L STM ,   an d   ( c )   SAR I MA X  v er s u s   L STM   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         AI - b a s ed   b en ch m a r kin g   fr a mewo r k  fo r   h etero g en eo u s   h o s p ita l p h a r ma ce u tica l   …   ( N en d i  S u n en d a r )   2853   3 . 3 .     O v er a ll  m o del per f o rma nce  co m pa riso n   Ov er all  p r ed ictiv e  p er f o r m an c e  ac r o s s   th e  3 0 0   p h ar m ac eu tic al  item s   is   s u m m ar ized   in   T ab le  1 .   B o th   ad v an ce d   m o d els  s u b s tan tially   im p r o v ed   o n   th e   Seaso n al  Na iv e  b aselin e.   SAR I MA X  r ed u ce d   m ea n   MA E   b y   1 8 . 2 0 %,  wh er ea s   L STM   r ed u ce d   it  b y   1 6 . 4 8 %.  Fo r   R MSE ,   SAR I MA X   ac h iev ed   a  2 0 . 5 8 %  r ed u ctio n ,   an d   L STM   ac h iev ed   th e  lar g est r e d u ctio n ,   2 1 . 7 5 %.   SAR I MA X  ac h iev ed   th e  lo west  m ea n   MA E ,   wh ile  L STM   ac h iev ed   th e  lo west  m ea n   R MSE   an d   R MSE   d is p er s io n .   T h e   MA E   d if f er en ce   b etwe en   SAR I MA X  an d   L STM   was  0 . 2 9 0   u n it s   ( 2 . 0 6 %),   wh er ea s   R MSE   f av o r ed   L STM   b y   0 . 2 7 0   u n its   ( 1 . 4 7 %).   T h ese  s m all   d if f er e n ce s   r eq u ir e  p air e d   s tatis tical  an d   r eg im e - s p ec if ic  in ter p r etatio n   r ath er   t h an   a  claim   o f   u n i v er s al  s u p er io r ity .       T ab le  1 .   Ov e r all  f o r ec asti n g   p er f o r m a n ce   M o d e l   M A E  ( m e a n   ±   S D )   9 5 %  C I   M A E  r e d u c t i o n   R M S E   ( me a n   ±   S D )   9 5 %  C I   R M S E   r e d u c t i o n   S e a so n a l   N a i v e   1 6 . 8 8   ±   4 . 8 7   [ 1 6 . 3 3 ,   1 7 . 4 3 ]   --   2 3 . 0 6   ±   5 . 8 2   [ 2 2 . 4 0 ,   2 3 . 7 2 ]   --   S A R I M A X   1 3 . 8 1   ±   3 . 4 6   [ 1 3 . 4 1 ,   1 4 . 2 0 ]   1 8 . 2 0 %   1 8 . 3 1 8   ±   4 . 1 8   [ 1 7 . 8 4 ,   1 8 . 7 2 ]   2 0 . 5 8 %   LSTM   1 4 . 1 0   ±   3 . 4 2   [ 1 3 . 7 1 ,   1 4 . 4 8 ]   1 6 . 4 8 %   1 8 . 0 4   ±   3 . 6 6   [ 1 7 . 6 3 ,   1 8 . 4 6 ]   2 1 . 7 5 %       3 . 4 .     St a t is t ica l  s ig nifica nce  t esting   Pair ed   h y p o th esis   test in g   was  co n d u cted   to   ev alu ate  m o d el  d if f er e n ce s .   No r m ality   o f   p air ed   f o r ec ast - er r o r   d if f er e n ce s   was  ex am in ed   u s in g   th e  Sh ap i r o – W ilk   test ,   wh ich   in d icate d   d ev iatio n s   f r o m   n o r m ality   in   s ev er al  co m p ar is o n s ,   p ar ticu lar ly   Seaso n al  Naiv e – SAR I MA X  MA E .   T h er ef o r e,   p ar am etr i c   p air ed   t - test s   wer e   n o t   co n s id er ed   a p p r o p r iate.   T h e   d etailed   r esu lts   o f   th e   Sh ap ir o – W ilk   n o r m ality   test   ac r o s s   all  m o d el  co m p ar is o n s   an d   m e tr ics ar e  r ep o r ted   in   T ab le  2 .   T h er ef o r e,   th e  W ilco x o n   s ig n ed - r an k   test   was   ap p lied   as  a  n o n - p ar am etr ic  alter n ativ e  f o r   ev alu atin g   p air ed   m o d el   d if f e r en ce s .   T h e  W ilco x o n   test   ass ess es  wh eth er   th e   m ed ia n   o f   t h e   p air ed   d if f er en ce s   s ig n if ican tly   d ev iates  f r o m   ze r o   with o u t  r eq u ir in g   n o r m ality   ass u m p tio n s .   T h e  s tatis t ical  r e s u lts   ar e  p r esen ted   in   T ab le  3 .   T h er ef o r e,   th e  W ilco x o n   s ig n ed - r a n k   test   was  u s ed   to   e v alu ate  p air ed   m o d el  d if f er e n ce s .   B o th   SAR I MA X  an d   L STM   s h o we d   lar g e   im p r o v e m en ts   o v er   Seaso n al  Naiv e  ( r =0 . 6 4 3 – 0 . 8 1 2 ,   all  p <0 . 0 0 1 ) .   T h e   SAR I MA X – L STM   d if f er en ce   was  s ig n if ican t  f o r   MA E   ( p =0 . 0 2 0 )   b u t  s m all  i n   m a g n itu d e  ( r = 0 . 1 3 4 ) ,   wh ile  th e  R MSE   d if f er e n ce   was  n o t  s ig n if ican t  ( p =0 . 0 7 9 ,   r = 0 . 1 0 1 ) .   O v er all,   b o th   ad v a n ce d   m o d els  s u b s tan tially   o u tp er f o r m   th e   s ea s o n al  b aselin e,   b u t t h eir   p o r tf o lio - le v el  d if f er en ce s   r em ain   s m all.       T ab le  2 .   Sh ap i r o – wilk   n o r m ali ty   test   f o r   p air e d   d if f e r en ce s   C o m p a r i so n   M e t r i c   n   W   p - v a l u e   S e a so n a l   N a i v e   v s   S A R I M A X   M A E   3 0 0   0 . 9 8 4 7 2   0 . 0 0 2 8 0 2   S e a so n a l   N a i v e   v s   LST M   M A E   3 0 0   0 . 9 9 6 2 1   0 . 6 9 2 4 0 3   S A R I M A X   v s L S T M   M A E   3 0 0   0 . 9 9 3 0 0   0 . 1 7 3 6 8 0   S e a so n a l   N a i v e   v s   S A R I M A X   R M S E   3 0 0   0 . 9 9 3 0 9   0 . 1 8 1 5 8 6   S e a so n a l   N a i v e   v s   LST M   R M S E   3 0 0   0 . 9 9 4 6 2   0 . 3 7 4 4 5 6   S A R I M A X   v s L S T M   R M S E   3 0 0   0 . 9 9 7 4 0   0 . 9 1 7 3 3 6       T ab le  3 .   W ilco x o n   s ig n ed - r an k   test s   an d   ef f ec t sizes   C o m p a r i so n   M e t r i c   Z   p - v a l u e   Ef f e c t   si z e   r   M a g n i t u d e   S e a so n a l   N a i v e   v s   S A R I M A X   M A E   - 1 2 . 3 9 7   2 . 7 1   ×   1 0 ⁻ ³⁵   0 . 7 1 6   La r g e   S e a so n a l   N a i v e   v s   LST M   M A E   - 1 1 . 1 3 1   8 . 8 8   ×   1 0 ⁻ ²⁹   0 . 6 4 3   La r g e   S A R I M A X   v s L S T M   M A E   - 2 . 3 2 6   0 . 0 2 0   0 . 1 3 4   S mal l   S e a so n a l   N a i v e   v s   S A R I M A X   R M S E   - 1 4 . 0 6 2   6 . 5 5   ×   1 0 ⁻ ⁴⁵   0 . 8 1 2   La r g e   S e a so n a l   N a i v e   v s   LST M   R M S E   - 1 3 . 7 4 9   5 . 1 7   ×   1 0 ⁻ ⁴³   0 . 7 9 4   La r g e   S A R I M A X   v s L S T M   R M S E   - 1 . 7 5 7   0 . 0 7 9   0 . 1 0 1   S mal l       3 . 5 .     I t e m - lev el  cr o s s - m o del a na ly s is   An   item - lev el  cr o s s - m o d el  an aly s is   was  co n d u cted   to   d eter m in e  wh eth er   p o r tf o lio   a v er a g es  co n ce al  s y s tem atic  d if f er en ce s   am o n g   p h ar m ac e u tical  s er ies.  All   m o d els  wer e  ev alu ated   o n   th e  s am e  item s   an d   f o r ec ast  o r ig in s ,   allo win g   d ir ec t  co m p ar is o n   u n d er   in ter m itten t  u s ag e,   s ea s o n al  v ar iab ilit y ,   an d   v o latilit y   s h if ts .   T h e  r an k - b ased   s u m m a r y   in   T ab le  4 .   is   alig n ed   with   th e  ag g r e g ate  m etr ics.  SAR I MA X  r an k s   f ir s t  o n   MA E ,   wh er ea s   L STM   r a n k s   f ir s t  o n   R MSE .   T h eir   m ea n   ac cu r ac y   r a n k   is   th er ef o r e   tied ,   an d   th e   f in al  d ep lo y m e n t  d ec is io n   m u s t  in co r p o r ate  er r o r   d is p er s io n   a n d   r eg im e   r o b u s tn ess   r ath er   th an   an   in co n s is ten t  claim   th at  L STM   r an k s   f ir s t o n   ev er y   m etr ic.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   5 ,   Octo b e r   20 26 :   2 8 4 7 - 2 8 5 7   2854   T h e  r an k - b ased   s u m m ar y   in   T ab le  5 .   s h o ws  th at  SA R I MA X   r an k s   f ir s t  o n   MA E ,   wh ile  L S T M  r an k s   f ir s t  o n   R MSE ,   r esu ltin g   in   a  tied   m ea n   ac cu r ac y   r an k .   T h er ef o r e,   g lo b al  m o d el  s el ec tio n   s h o u ld   also   co n s id er   er r o r   d is p er s io n   a n d   r eg im e  r o b u s tn ess .   T h e  r an k   tim e  d em o n s tr ates  th at  R AFF  d o es  n o t  r ely   o n   a   s in g le  m etr ic.   L STM   is   co n s i d er ed   f o r   d ep lo y m en t  b ec au s e   R MSE   p lace s   g r ea ter   weig h t  o n   lar g e  er r o r s   an d   its   r elativ e  p er f o r m an ce   im p r o v es  in   m o d er ate -   an d   h ig h - v o latilit y   r eg im es,  r ath er   th an   b ec au s e  it  d o m in ates  SAR I MA X  o n   m ea n   MA E .       T ab le  4 .   Me an   MA E   an d   R M SE  b y   v o latilit y   class   V o l a t i l i t y   c l a ss   M o d e l   M e a n   M A E   M e a n   R M S E   Lo w   V o l a t i l i t y   S e a so n a l   N a i v e   1 4 . 7 2   1 9 . 8 5     S A R I M A X   1 2 . 1 8   1 6 . 7 4     LSTM   1 2 . 3 5   1 6 . 5 2   M o d e r a t e   V o l a t i l i t y   S e a so n a l   N a i v e   1 6 . 9 5   2 3 . 4 7     S A R I M A X   1 3 . 8 4   1 8 . 9 2     LSTM   1 3 . 6 2   1 8 . 4 1   H i g h   V o l a t i l i t y   S e a so n a l   N a i v e   1 9 . 8 4   2 8 . 3 6     S A R I M A X   1 6 . 5 7   2 3 . 1 4     LSTM   1 5 . 9 1   2 2 . 3 8       T ab le  5 .   Ag g r eg ate  ac c u r ac y   r an k in g   M o d e l   M A E  r a n k   R M S E   r a n k   M e a n   r a n k   R o b u st n e ss   i n t e r p r e t a t i o n   S A R I M A X   1   2   1 . 5   B e st   me a n   M A E;   s t r o n g e s t   i n   l o w   v o l a t i l i t y   LSTM   2   1   1 . 5   B e st   me a n   R M S E ;   s t r o n g e st   st a b i l i t y   a s v o l a t i l i t y   r i ses   S e a so n a l   N a i v e   3   3   3 . 0   H i g h e s t   e r r o r   a n d   d i s p e r si o n       3 . 6 .     Reg i m e - s t ra t if ied r o bu s t nes s   a na ly s is   T o   ass ess   wh eth er   th e  s elec ted   g lo b al  m o d el  m ain tain s   s tab le  p er f o r m an ce   u n d e r   s tr u ctu r ally   h eter o g en e o u s   d em an d   co n d i tio n s ,   a  r e g im e - s tr atif ied   r o b u s tn ess   an aly s is   was  co n d u ct ed   u s in g   v o latilit y - b ased   s eg m en tatio n .   Dr u g   ite m s   wer e  ca teg o r ize d   in to   lo w ,   m o d e r ate,   an d   h i g h   v o latilit y   class es  b ased   o n   co ef f icien t - of - v ar iatio n   th r esh o ld s .   SAR I MA X  p er f o r m s   s lig h tly   b etter   in   lo w - v o latilit y   s ettin g s ,   wh ile  L STM   r em ain s   co m p etitiv e  an d   d eg r ad es  less   as  v o latilit y   in cr ea s es.  L STM   ac h iev es  th e  lo west  R MSE   in   m o d er ate -   an d   h i g h - v o latilit y   r eg im es,  in d icatin g   b etter   co n tr o l o f   lar g e  er r o r s   an d   s u p p o r tin g   its   s elec tio n   as th e  g lo b al  f o r ec asti n g   m o d el.     3 . 7 .     G l o ba l  mo del selec t io n   Glo b al  m o d el  s elec tio n   in teg r ated   ag g r e g ate  ac cu r ac y ,   s tatis tical  s ig n if ican ce ,   m o d el  r an k in g ,   an d   r eg im e - s tr atif ied   r o b u s tn ess .   B o th   SAR I MA X  an d   L S T M  o u tp e r f o r m ed   Seaso n al   Naiv e.   SAR I MA X  ac h iev ed   a  s lig h tly   l o wer   m e an   MA E ,   wh ile  L STM   s h ar e d   th e  b est  m ea n   ac cu r ac y   r a n k ,   s h o wed   lo wer   R MSE   d is p er s io n ,   an d   r em ain ed   s tab le  ac r o s s   v o latilit y   clas s es.  T h er ef o r e,   L STM   was  s el ec ted   as  th e  g lo b al   f o r ec asti n g   m o d el.     3 . 8 .     I nte rpre t a t io n   a nd   co nn ec t io n t o   prio r  wo r k   R AFF  s u p p o r ts   r eg im e - d ep e n d en t  m o d el  s elec tio n .   SAR I MA X  p er f o r m s   well  in   lo w - v o latilit y   d em an d ,   wh ile  L STM   b etter   co n tr o ls   lar g e  er r o r s   as  v o latilit y   in cr ea s es.  T h is   ex p lain s   SAR I MA X’ s   s m all   MA E   ad v an tag e  an d   L STM ’ s   p r ef er en ce   in   m o d er ate -   an d   h ig h - v o latilit y   r eg im es.  T h e  f in d in g s   s u p p o r t   alig n in g   m o d el  ch o ice  with   d em an d   ch a r ac ter is tics   r ath er   th an   ass u m in g   a  u n iv e r s ally   b est  m o d el.   R AFF   ex ten d s   th is   ap p r o ac h   b y   co m b in in g   s tr u ctu r al  d escr ip to r s ,   leak ag e - co n tr o lled   v alid atio n ,   an d   p air e d   ef f ec t - s ize  an aly s is   f o r   au d itab le  p h a r m ac eu tical  d em an d   f o r ec asti n g   d ec is io n s .     3 . 9 .     P r a ct ica l,  s o ciet a l,  a nd   po licy   im pli ca t io ns   Fo r   h o s p ital  a d m in is tr ato r s ,   R AFF  s u p p o r ts   tier ed   d ep lo y m en t:  SAR I MA X  is   s u itab le   f o r   s tab le,   s ea s o n al  item s   wh en   in ter p r etab ilit y   an d   lo wer   ab s o lu te  er r o r   ar e  p r io r ities ,   wh ile  L STM   ca n   s er v e  as a   g lo b al   m o d el  wh e n   lar g e   er r o r s   ar e   m o r e  cr itical.   Fo r ec asts   s h o u ld   s u p p o r t  p r o cu r em en t  d ec is io n s   alo n g s id e   lead   tim e,   s af ety   s to ck ,   cr iticality ,   s h elf   life ,   an d   s u p p lier   r eliab i lity .   At  p o licy   lev el,   r eg im e  l ab els  ca n   im p r o v e   ev alu atio n   b y   r ep o r tin g   p er f o r m an ce   ac co r d i n g   to   v o latilit y   an d   in ter m itten cy   r at h er   th an   p o r tf o lio   a v er ag es   alo n e.   R AFF  ca n   also   s u p p o r t  tr ac ea b le  o r d er i n g   w o r k f l o ws  b y   lin k in g   f o r e ca s ts   with   s af ety   s to ck ,   r eo r d er   p o in ts ,   ap p r o v al  p r o ce s s es,  an d   p u r c h ase - o r d e r   m o n ito r in g .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         AI - b a s ed   b en ch m a r kin g   fr a mewo r k  fo r   h etero g en eo u s   h o s p ita l p h a r ma ce u tica l   …   ( N en d i  S u n en d a r )   2855   3 . 1 0 .     F o rwa rd  deplo y m ent   e v a lua t io n   Fo llo win g   L STM   s elec tio n ,   t h e  m o d el  was  r etr ain ed   o n   th e  co m p lete   h is to r ical  d ataset  to   g e n er ate    1 -   an d   3 - m o n th - ah ea d   f o r ec asts   f o r   3 0 0   p h ar m ac eu tical  item s .   T h is   d ep lo y m en t - o r ien ted   ev alu atio n   s u p p o r ts   in v en to r y   p lan n in g   a n d   p r o cu r em en t,  with   p o r tf o lio - lev el   f o r ec ast s tati s tics   s u m m ar ized   in   T ab le  6 .     T h e  1 - m o n th - ah ea d   f o r ec ast  p r o d u ce d   a  m ea n   p r ed icted   d e m an d   o f   3 6 . 1 1   u n its   ( SD  =  8 . 0 4 ) ,   w h ile   th e  3 - m o n th   h o r izo n   r em ain e d   co m p ar ab le   at  3 6 . 2 7   u n its   with   s lig h tly   h i g h er   d is p er s io n   ( SD  =   8 . 8 7 ) .   T h e  s im ilar ity   b etwe en   s h o r t -   an d   m ed iu m - te r m   m ea n   f o r ec a s ts   in d icate s   th at  th e  m o d el  d o es  n o t  ex h i b it  s y s tem atic  d r if t o v er   tim e.         T ab le  6 .   Po r tf o lio - lev el  f o r ec a s t su m m ar y   H o r i z o n   M e a n   F o r e c a s t   M e d i a n   F o r e c a s t   S t d .   D e v i a si   M i n   M a x   1 - M o n t h   A h e a d   36   36   8 . 0 4   5   57   3 - M o n t h   A h e a d   37   37   8 . 8 7   12   63       Dir ec tio n al  ch an g es  wer e  n ea r ly   b alan ce d ,   with   1 5 2   item s   in cr ea s in g   ( 5 0 . 6 7 %)  an d   1 4 8   d ec r ea s in g   ( 4 9 . 3 3 %),   as  d etailed   in   T ab l e  7 .   T h e  m ea n   r elativ e  ch a n g e  was  - 0 . 0 2 %  ( SD  =   4 . 7 3 %).   Fo r ec asts   r em ain ed   with in   h is to r ically   p lau s ib le  r a n g es,  s u p p o r tin g   s tab le  s h o r t -   an d   m ed i u m - ter m   i n v en to r y   p l an n in g .       T ab le  7 .   Dir ec tio n al  c h an g e   b etwe en   f o r ec ast h o r izo n s   C a t e g o r y   C o u n t   P r o p o r t i o n   I n c r e a se   1 5 2   5 0 . 6 7 %   D e c r e a s e   1 4 8   4 9 . 3 3 %   N o   C h a n g e   0   0 . 0 0 %       3 . 1 1 .     L im it a t io ns   a nd   f uture   re s ea rc h   Sev er al  lim itatio n s   r em ain .   T h e  s tu d y   u s es  m o n th ly   d ata  f r o m   o n e   h o s p ital  an d   ev al u ates  o n ly   t h r ee   m o d els.  T h e  p r im ar y   r e g im e  a n aly s is   f o cu s es  o n   v o latilit y ,   p r ep r o ce s s in g   s en s itiv ity   was  n o t  f u lly   test ed ,   an d   f o r ec ast  ac cu r ac y   was  n o t  d ir ec tly   lin k ed   to   in v e n to r y   o r   p atien t - s af ety   o u tc o m es.  Fu tu r e  r esear ch   s h o u ld   ev alu ate  R AFF  o n   m u lti - h o s p ital  an d   h ig h er - f r eq u en cy   d ata,   b r o a d er   m o d el  f am ilies ,   an d   p r ep r o ce s s in g   s en s itiv ity .   Fu r th er   s tu d ies  s h o u ld   also   co n n ec t  f o r ec asti n g   with   in v en to r y   o p tim iz atio n ,   p r o cu r em en t   co n s tr ain ts ,   an d   o p er atio n al  o u tco m es  s u ch   as  s to ck   av ai lab ilit y ,   waste,   tr ac ea b ilit y ,   a n d   clin ical - s er v ice   co n tin u ity .       4.   CO NCLU SI O N   T h is   s tu d y   in tr o d u ce d   R AFF,   a  r eg im e - awa r e  an d   leak ag e - co n tr o lled   b en ch m ar k in g   f r a m ewo r k   f o r   h eter o g en e o u s   h o s p ital  p h ar m ac eu tical  d em an d .   Acr o s s   3 0 0   item s ,   SAR I MA X  ac h iev ed   th e  lo west  ag g r eg ate   MA E ,   wh ile  L STM   ac h iev ed   th e  lo west  ag g r eg ate  R MSE   an d   g r ea te r   s tab ilit y   as  v o latilit y   in cr ea s ed .   L STM   is   th er ef o r e  s u itab le  as  a  g l o b al  f o r ec asti n g   m o d el  wh e n   co n tr o llin g   lar g e  e r r o r s   is   im p o r tan t,  wh e r ea s   SAR I MA X  r em ain s   ap p r o p r i ate  f o r   s tab le  d em a n d   r e q u ir i n g   in ter p r etab ilit y   an d   l o w  ty p ical  er r o r s .   R AFF   s u p p o r ts   r e g im e  d iag n o s is ,   wa lk - f o r war d   ev al u atio n ,   s tatis ti ca l  co m p ar is o n ,   an d   o p er atio n al  m o d el  s elec tio n .   Fu tu r e  r esear ch   s h o u ld   ex ten d   th e  b e n ch m a r k   to   m u ltip le   h o s p itals ,   ass ess   p r ep r o ce s s in g   s en s itiv ity ,   an d   ev alu ate  d o wn s tr ea m   i n v en to r y ,   p r o cu r em e n t,  an d   p atien t - s a f ety   o u tco m es.       ACK NO WL E DG M E N T S     T h is   wo r k   was  co n d u cted   a s   p ar t  o f   Nen d i  Su n en d ar ' s   m aster 's  th esis .   T h e  au th o r s   th an k   th e  ac ad em ic  s u p er v is o r s   f o r   m e th o d o lo g ical  g u id a n ce   an d   R SUP  Per s ah ab atan ,   E ast  J ak ar ta,   f o r   p r o v id i n g   ac ce s s   to   an o n y m ized   h is to r i ca l  p h ar m ac e u tical  d em an d   d ata  u n d er   in s titu tio n al  p er m is s io n   an d   ap p licab le  co n f id en tiality   a n d   d ata - g o v e r n an ce   r eq u ir em en ts .       F UNDING   I NF O R M A T I O N     T h is   r esear ch   r ec eiv ed   n o   s p e cif ic  g r an t  f r o m   an y   f u n d in g   a g en cy   in   th e  p u b lic,   co m m er ci al,   o r   n o t - f o r - p r o f it secto r s .       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   5 ,   Octo b e r   20 26 :   2 8 4 7 - 2 8 5 7   2856   AUTHO R  CO NT RI B UT I O NS ST A T E M E N T   T h is   jo u r n al  u s es  th e  C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT)   to   r ec o g n ize  in d iv id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au th o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co llab o r atio n .     Na m e  o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Nen d i Su n en d a r     ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓     ✓   ✓   ✓   ✓         Ku r s eh i Falg en ti   ✓   ✓           ✓       ✓     ✓   ✓     Far izal  Gin an jar         ✓       ✓           ✓         C   :    C o n c e p t u a l i z a t i o n   M   :    M e t h o d o l o g y   So   :    So f t w a r e   Va   :    Va l i d a t i o n   Fo   :    Fo r mal   a n a l y s i s   I   :    I n v e s t i g a t i o n   R   :    R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi   :    Vi su a l i z a t i o n   Su   :    Su p e r v i s i o n   P   :    P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu   :    Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au th o r s   s tate  n o   co n f lict o f   in t er est.       I NF O RM E D  CO NS E N T   T h is   s tu d y   u s ed   an o n y m ized   p h ar m ac eu tical  d em an d   r ec o r d s   an d   d id   n o t  in v o lv e  d i r ec t  p ar ticip atio n   o f   h u m an   s u b jects  o r   th e  c o llectio n   o f   p er s o n ally   i d en tifia b le  in f o r m atio n .   T h e r ef o r e,   in f o r m ed   c o n s en t  was   n o t a p p licab le  t o   th is   s tu d y .       E T H I CAL AP P RO V AL   T h is   s tu d y   u s ed   a n o n y m ized   p h ar m ac eu tical  d em an d   r ec o r d s   o b tain ed   f r o m   th e  h o s p ital  p h ar m ac y   in f o r m atio n   s y s tem   an d   d i d   n o t  in v o l v e  d i r ec t  p ar ticip atio n   o f   h u m a n   s u b jects  o r   th e   u s e   o f   p atien t - lev el   o r   p er s o n ally   i d en tifia b le   in f o r m atio n .   Data   ac ce s s   was  g r an te d   b y   th e   h o s p ital  in s titu tio n   a n d   th e   r ec o r d s   wer e   u s ed   s o lely   f o r   r esear ch   p u r p o s es.  Acc o r d in g   to   th e  ap p l icab le  in s titu tio n al  r eq u ir em e n ts ,   f o r m al  eth ical  ap p r o v al  in v o l v in g   h u m an   s u b jects wa s   n o t r eq u ir ed   f o r   th is   s tu d y .       DATA AV AI L AB I L I T Y   T h e  d ata  s u p p o r tin g   th e  f in d i n g s   o f   th is   s tu d y   ar e  av ailab l e  f r o m   t h e  co r r esp o n d i n g   au t h o r   u p o n   r ea s o n ab le  r eq u est.  T h e  d ataset  co n s is ts   o f   an o n y m ized   p h ar m ac eu tical  d em an d   r ec o r d s   o b tain ed   f r o m   th e   h o s p ital p h ar m ac y   in f o r m atio n   s y s tem   an d   is   s u b ject  to   in s titu tio n al  d ata - ac ce s s   r estrictio n s .       RE F E R E NC E S   [ 1 ]   Y .   W a n g ,   L.   W a n g ,   a n d   M .   C h e n ,   “ A   mac h i n e   l e a r n i n g   f r a m e w o r k   f o r   p h a r mac e u t i c a l   d e ma n d   f o r e c a s t i n g , ”   I E EE  A c c e ss ,   v o l .   8 ,   p p .   1 6 7 5 6 6 – 1 6 7 5 7 8 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 0 . 3 0 2 1 9 2 2 .   [ 2 ]   J.  B o y l a n   a n d   A .   S y n t e t o s ,   I n t e rm i t t e n t   d e m a n d   f o r e c a st i n g .   W i l e y ,   2 0 2 1 .   [ 3 ]   J.  R .   d o   R e g o   a n d   M .   A .   d e   M e s q u i t a ,   “ D e ma n d   f o r e c a s t i n g   a n d   i n v e n t o r y   c o n t r o l :   A   s i mu l a t i o n   st u d y   o n   a u t o mo t i v e   sp a r e   p a r t s , ”  I n t e r n a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Pr o d u c t i o n   E c o n o m i c s ,   v o l .   1 6 1 ,   p p .   1 – 1 6 ,   M a r .   2 0 1 5 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j p e . 2 0 1 4 . 1 1 . 0 0 9 .   [ 4 ]   K .   S w a m i n a t h a n   a n d   R .   V e n k i t a s u b r a mo n y ,   “ D e m a n d   f o r e c a s t i n g   f o r   f a sh i o n   p r o d u c t s:   A   sy s t e m a t i c   r e v i e w , ”   I n t e rn a t i o n a l   J o u rn a l   o f   Fo r e c a st i n g ,   v o l .   4 0 ,   n o .   1 ,   p p .   2 4 7 – 2 6 7 ,   Ja n .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j f o r e c a st . 2 0 2 3 . 0 2 . 0 0 5 .   [ 5 ]   R .   J .   H y n d ma n   a n d   G .   A t h a n a s o p o u l o s,  F o re c a s t i n g :   p r i n c i p l e s  a n d   p r a c t i c e ,   3 r d   e d .   M e l b o u r n e ,   A u st r a l i a :   O Te x t s,  2 0 2 1 .   [ 6 ]   S .   M a k r i d a k i s   a n d   E.   S p i l i o t i s,   “ S t a t i st i c a l   a n d   ma c h i n e   l e a r n i n g   f o r e c a s t i n g   m e t h o d s :   C o n c e r n s  a n d   w a y s   f o r w a r d , ”   PLo S   O N E ,  v o l .   1 5 ,   n o .   3 ,   p .   e 0 2 3 0 0 5 6 ,   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 1 3 7 1 / j o u r n a l . p o n e . 0 2 3 0 0 5 6 .   [ 7 ]   M .   B i l g i l i   a n d   E.   P i n a r ,   “ G r o s s  e l e c t r i c i t y   c o n su m p t i o n   f o r e c a st i n g   u si n g   LST M   a n d   S A R I M A   a p p r o a c h e s:   A   c a se  s t u d y   o f   Tü r k i y e , ”   E n e r g y ,   v o l .   2 8 4 ,   p .   1 2 8 5 7 5 ,   D e c .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . e n e r g y . 2 0 2 3 . 1 2 8 5 7 5 .   [ 8 ]   H .   Jd i   a n d   N .   F a l i h ,   “ C o m p a r i so n   o f   t i m e   s e r i e s   t e mp e r a t u r e   p r e d i c t i o n   w i t h   a u t o - r e g r e ss i v e   i n t e g r a t e d   m o v i n g   a v e r a g e   a n d   r e c u r r e n t   n e u r a l   n e t w o r k , ”   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   El e c t ri c a l   a n d   C o m p u t e r   E n g i n e e r i n g ,   v o l .   1 4 ,   n o .   2 ,   p p .   1 7 7 0 – 1 7 7 8 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 5 9 1 / i j e c e . v 1 4 i 2 . p p 1 7 7 0 - 1 7 7 8 .   [ 9 ]   B .   Li m  a n d   S .   Zo h r e n ,   “ Ti m e - seri e s  f o r e c a st i n g   w i t h   d e e p   l e a r n i n g :   A   su r v e y , ”   Ph i l o s o p h i c a l   T ra n s a c t i o n s  o f   t h e   R o y a l   S o c i e t y   A:   M a t h e m a t i c a l ,   P h y s i c a l   a n d   E n g i n e e ri n g   S c i e n c e s ,   v o l .   3 7 9 ,   n o .   2 1 9 4 ,   p .   2 0 2 0 0 2 0 9 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 9 8 / r st a . 2 0 2 0 . 0 2 0 9 .   [ 1 0 ]   H .   H e w a m a l a g e ,   C .   B e r g me i r ,   a n d   K .   B a n d a r a ,   “ R e c u r r e n t   n e u r a l   n e t w o r k s  f o r   t i me   seri e s   f o r e c a s t i n g :   c u r r e n t   st a t u s   a n d   f u t u r e   d i r e c t i o n s, ”   I n t e rn a t i o n a l   J o u r n a l   o f   Fo re c a st i n g ,   v o l .   3 7 ,   n o .   1 ,   p p .   3 8 8 – 4 2 7 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / j . i j f o r e c a st . 2 0 2 0 . 0 6 . 0 0 8 .   [ 1 1 ]   S .   B e n i d i s  a n d   O t h e r s,   “ N e u r a l   f o r e c a st i n g :   I n t r o d u c t i o n   a n d   l i t e r a t u r e   o v e r v i e w , ”   I EEE   T ra n s a c t i o n s  o n   N e u r a l   N e t w o r k s  a n d   L e a r n i n g   S y st e m s ,   v o l .   3 4 ,   n o .   4 ,   p p .   1 8 1 0 – 1 8 2 3 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TN N LS.2 0 2 1 . 3 0 8 0 2 7 2 .   [ 1 2 ]   K .   B a n d a r a ,   C .   B e r g m e i r ,   a n d   H .   H e w a mal a g e ,   “ D e e p   n e u r a l   n e t w o r k s  f o r   t i me   seri e s  f o r e c a s t i n g :   A   s u r v e y , ”   AC M  C o m p u t i n g   S u r v e y s ,   v o l .   5 5 ,   n o .   6 ,   p p .   1 – 3 6 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 4 5 / 3 5 3 3 3 8 2 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.