I nte rna t io na l J o urna l o f   E lect rica l a nd   Co m pu t er   E ng ineering   ( I J E CE )   Vo l.   16 ,   No .   5 ,  Octo b er   20 26 ,   p p .   2 5 5 9 ~ 2 5 7 4   I SS N:  2088 - 8 7 0 8 ,   DOI : 1 0 . 1 1 5 9 1 /ijece. v 16 i 5 . pp 2 5 5 9 - 2 5 7 4           2559       J o ur na l ho m ep a g e :  h ttp : //ij ec e. ia esco r e. co m   Per - c ha nnel ma r g in and  nonli nea r  as y mm etry in an  eig ht - cha nnel optica l  di stribution  net wo rk       M o ha m m ed  K a re e m   Al - S wa iedi 1 ,   Ahm ed  Ali   Sk a ik y 2   1 D e p a r t me n t   o f   C o m p u t e r   En g i n e e r i n g   T e c h n i q u e s,  A l - S a l a m U n i v e r s i t y   C o l l e g e ,   B a g h d a d ,   I r a q   2 C o l l e g e   o f   M e d i c a l   Te c h n o l o g y ,   A l - F a r a h i d i   U n i v e r s i t y ,   B a g h d a d ,   I r a q       Art icle  I nfo     AB S T RAC T   A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   J u n   2 1 ,   2 0 2 6   R ev is ed   Au g   1 0 ,   2 0 2 6   Acc ep ted   Au g   1 9 ,   2 0 2 6       Th e   p h y sic a l  la y e r  o f  a   wa v e len g th - d i v isio n - m u lt ip lex e d   o p ti c a l  d i strib u ti o n   n e two rk   f o r  sm a rt - c it y   In tern e t - of - Th in g s  a c c e ss   is  a lmo st  a lwa y s   re p o rte d   fro m   a   sin g le  sim u latio n   r u n   t h a t  sa y s  n o th i n g   a b o u t  sta b il it y .   T h is  p a p e r   c h a ra c teriz e d   a n   e ig h t - c h a n n e l  C - b a n d   li n k   o v e r  2 5   k m   o f  si n g le - m o d e   fib re   in   Op t iS y ste m   a c ro ss   t h irt y   re p li c a ti o n s  y iel d i n g   2 4 0   p e r - c h a n n e l   Q - fa c to r   o b se rv a ti o n s.  E v e ry   c h a n n e l  c lea re d   th e   Q  ≥  6   th re sh o l d   in   e v e r y   re p li c a ti o n ,   with   a   sy ste m   m e a n   o f  8 . 6 6 ,   a   9 5 %   c o n fi d e n c e   in ter v a l  n e v e r  wid e r  th a n   0 . 4 6 ,   a n d   a   w o rst  re a li z a ti o n   o f   6 . 6 4 ,   so   n o   c h a n n e l   c ro ss e d   th e   th re sh o l d .   Th e   Q - fa c to rs  fo ll o we d   a   U - sh a p e   a c ro ss   th e   g rid   wit h   it s  m in i m u m   a t  th e   c e n tre,  a n d   a   sh o rt - re a c h   re fe re n c e   a t  1   k m   s h o we d   th e   e d g e - to - in teri o r   a sy m m e try   to   b e   larg e ly   p re se n t  with in   t h e   first  k il o m e tre.  A  lau n c h - p o we r   sw e e p   p lac e d   t h e   u sa b le  c e il in g   o f  t h e   m o d e ll e d   c o n f ig u ra ti o n   b e twe e n   1 0   a n d   1 3   d Bm   p e r  c h a n n e l,   a   d e l ib e ra tely   h ig h   p o we r  c h o se n   t o   b rin g   t h e   n o n li n e a r  c e il in g   i n to   th e   sw e e p   r a th e r  th a n   a   re c o m m e n d e d   lev e l.   A  c o n tro l   e x p e rime n t  with   t h e   fib re   n o n li n e a rit y   d isa b led   c o ll a p se d   th e   r a ti o   fro m   1 . 3 5 4   to   1 . 0 3 8 ,   e sta b li sh i n g   th a t   8 9 %   o f  t h e   a sy m m e try   wa s  n o n li n e a r  i n   o rig i n ,   a n d   a   fo u r - wa v e - m ix in g   c o h e re n c e   len g t h   o f   0 . 7 4   k m   id e n ti fie d   c ro ss - p h a se   m o d u latio n   a s th e   d o m in a n t  m e c h a n ism .   K ey w o r d s :   C h r o m atic  d is p er s io n   C r o s s - p h ase  m o d u latio n   I n ter n et  o f   th in g s   Mo n te - C ar lo   s im u latio n   Op tical  ac ce s s   n etwo r k s   Q - f ac to r   W av elen g th   d iv is io n   m u ltip lex in g   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Mo h am m ed   K.   Al - Swaied i   Dep ar tm en t o f   C o m p u ter   E n g i n ee r in g   T ec h n iq u es,  Al - Salam   Un iv er s ity   C o lleg e   B ag h d ad ,   I r aq   E m ail: m o h am m e d . k . m o h s in @ alsalam . ed u . iq       1.   I NT RO D UCT I O N   Mo d er n   cities  in cr ea s in g l y   r el y   o n   d ig ital  in s tr u m e n tatio n   to   m an ag e   th eir   d aily   o p er atio n s .   A  s m ar t - city   d ep lo y m en t  ty p ically   in v o lv es  a  lar g e  n u m b er   o f   s en s o r s ,   ac tu ato r s ,   an d   ed g e  d ev ices   th at  m o n ito r   tr af f ic  f lo w,   m ea s u r e  air   q u ality ,   co n tr o l  s tr ee t  lig h tin g ,   a n d   s u p p o r t  em e r g en c y   r esp o n s e  s y s tem s   [ 1 ] ,  [ 2 ] .  Ag g r eg atin g   t h e  tr af f ic  o f   s u c h   a  p o p u latio n   is   th e  p r o b lem   th e  ac ce s s   n etwo r k   h as  to   s o lv e.   W ir eless   ac ce s s   is   in ex p en s iv e  at  th e  en d p o in t  b u t  ca n n o t  ca r r y   th e  a g g r e g ate  lo ad   o n ce   d ev ice  d en s ity   g r o ws,  s o   a  f ib r e   d is tr ib u tio n   s eg m en t  is   n o r m a lly   p lace d   b eh in d   th e  wir eless   ed g e  to   tr an s p o r t  th at  lo a d   to   th e  ce n tr al  o f f ice   [ 3 ] ,  [ 4 ] .   T h e  p e r f o r m an ce   o f   th e  d ep lo y m en t  t h er ef o r e  r e s ts ,   in   lar g e  p ar t,  o n   th e   o p ti ca l  s eg m en t  s itti n g   b eh in d   it.   W av elen g th   d iv is io n   m u ltip le x in g   ( W DM )   is   th e  s tan d ar d   tech n iq u e  f o r   s ca lin g   th at   s eg m en t.  B y   m u ltip lex in g   s ev er al  in d e p en d en t  ch an n els  o n to   th e  s am e   f ib r e  at  d is tin ct  wav elen g th s ,   W DM   lifts  th e  ag g r eg ate  ca p ac it y   o f   a  s in g l e  s tr an d   f r o m   a  f ew  g ig ab its   p er   s ec o n d   to   te n s   o r   h u n d r ed s   o f   g ig ab its   p er   s ec o n d   [ 3 ] ,  [ 5 ] .   R ec en t  r a d io - o v er - f ib r e   wo r k   s h o ws  th a t  wh en   W DM   is   p air ed   with   a  p ass iv e  o p tical   d is tr ib u tio n   n etwo r k   a n d   a   s et  o f   wir eless   g atew ay s ,   th e  r esu ltin g   in f r astru ctu r e  ca n   f ee d   a  v er y   lar g e  d ev ice   f o o tp r i n t  f r o m   a  s in g le  ce n tr al   o f f ice  [ 6 ] ,  [ 5 ] .   I n   a   s m ar t - city   co n tex t  th is   m atter s   co n cr etel y :  a  n eig h b o u r h o o d   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   5 ,   Octo b e r   20 26 :   2 5 5 9 - 2 5 7 4   2560   with   a  f ew  t h o u s an d   p a r k in g   m eter s ,   a   h u n d r e d   tr af f ic  ca m er as,  an d   a  d is tr ib u ted   g r id   o f   en v ir o n m e n tal  s en s o r s   alr ea d y   ex ce ed s   wh at   an y   s in g le  wir eless   ac ce s s   p o in t  ca n   ab s o r b ,   an d   th e  n u m b er s   g r o w  with   ea c h   n ew  m u n icip al  s er v ice  t h at  g et s   s en s o r ized   [ 1 ] .   W h at  is   les s   s et tled   is   h o w   s u ch   a  lin k   b eh av es  o n ce   it  is   ch ar ac ter ized   r ath er   th an   m er ely   d em o n s tr ated .   T h r ee   g ap s   r ec u r   in   th e  p h y s ical - lay er   liter atu r e.   First,  p er - ch an n el  Q - f ac to r s   ar e  alm o s t a lway s   r ep o r ted   f r o m   a   s in g le  d eter m in is tic  r u n ,   s o   n o th i n g   is   k n o wn   ab o u t  th e  s tab ilit y   o f   th e  m ar g in :  a  ch a n n el   r ep o r ted   at  Q  =  6 . 2   m ay   s it  co m f o r ta b ly   ab o v e  th e  ac ce p t an ce   th r esh o ld   o r   m a y   b e  cr o s s in g   it  f r o m   o n e  r ea lizatio n   to   th e   n ex t,   an d   a  s in g le  n u m b e r   ca n n o t  d is tin g u is h   th e  two   ca s es.  Seco n d ,   th e   asy m m etr y   ac r o s s   th e  wav elen g t h   g r id ,   in   wh ich   in ter io r   c h an n els  d eg r a d e  m o r e  th an   ed g e   ch a n n els  b ec a u s e  n o n lin ea r   cr o s s talk   r ea ch es  th em   f r o m   b o th   s id es,  is   f r e q u en tly   n o te d   in   p ass in g   b u t  r ar ely   q u a n tifie d   a g ain s t  a  r ef e r en ce   th at   s ep ar ates  it  f r o m   th e  ef f ec t  o f   f ib r e  r ea c h .   T h ir d ,   lau n ch   p o wer   is   u s u ally   tr ea ted   as  a  f ix ed   d esig n   ch o ice  r ath er   th an   as  a  v ar iab le  w h o s e  u s ab le  r an g e   m u s t  b e  es tab lis h ed ,   ev en   t h o u g h   th e  i n ter ac tio n   b etwe en   am p lifie r   o p e r atio n   a n d   f ib r e  n o n lin ea r ity   p lace s   a  h ar d   ce ilin g   o n   it.   T h is   p ap er   ad d r ess es  th o s e  th r ee   g ap s   f o r   an   eig h t - ch a n n el  C - b an d   W DM   d is tr ib u tio n   lin k   in ten d ed   f o r   s m ar t - city   I o T   ac ce s s .   T h e   lin k   is   m o d elled   in   Op tiS y s te m   o v er   2 5   k m   o f   s tan d a r d   s in g le - m o d e  f i b r e  an d   ch ar ac ter ized   ac r o s s   th ir ty   in d ep en d en t r ep licatio n s ,   g i v in g   2 4 0   p er - ch a n n el  Q - f ac t o r   o b s er v atio n s   r ath er   th a n   a  s in g le  r u n .   A  s h o r t - r ea ch   r ef er en ce   at  1   k m   s ep a r ates  th e  co s t  o f   f ib r e  r e ac h   f r o m   t h e  co s t  o f   ch an n el  p ac k in g ,   a  lau n ch - p o wer   s wee p   estab lis h es  th e  u s ab le  ce ilin g   o f   th e  lin k ,   a n d   a   s ep ar ate  a m p lifie r   ex p er im en t   is o lates  th e  r esto r atio n   o f   s ig n al  lev el  f r o m   an y   g ain   in   s ig n a l - to - n o is e  r atio .   T h e   wir eless   ac ce s s   s eg m en t  th at  wo u ld   ter m in ate  ea c h   o p tica l  n etwo r k   u n it,  an d   t h e  jo i n t  r eso u r ce - allo ca tio n   p r o b le m   r aised   b y   th eir   co n v er g en ce ,   a r e  d elib er ately   o u ts id e  th e  s co p e  o f   th e  p r esen t p ap er   a n d   a r e  id en tifie d   as f u tu r e  wo r k .   C o n cr etely ,   th e  elem en ts   o f   th is   ch ar ac ter izatio n   p r o to co l a n d   th e  f in d in g s   th ey   y ield   ar e  as   f o llo ws:   a.   A  Mo n te - C ar lo   c h ar ac ter izati o n   o f   th e   eig h t - c h an n el   lin k   a t  2 5   k m   o v er   th ir ty   in d e p en d en t  r ep licatio n s ,   r ep o r tin g   th e  p er - c h an n el   m e an ,   s tan d ar d   d e v iatio n ,   9 5 %  c o n f id en ce   in ter v al,   an d   o b s er v ed   ex tr em es  o f   th e  Q - f ac to r   r ath e r   th an   a  s in g le  d eter m in is tic  v alu e,   s o   th at  th e  s tab ilit y   o f   th e  m a r g in   ab o v e  th e  ac ce p tan ce   th r esh o l d   ca n   b e  ju d g ed   d i r ec tly .   b.   A  q u an titativ e  ac co u n t  o f   th e  U - s h ap ed   Q - f ac to r   d is tr ib u tio n   ac r o s s   th e  wav elen g th   g r id ,   s ep ar ated   f r o m   th e  ef f ec t  o f   f ib r e  r ea ch   th r o u g h   an   eig h t - c h an n el  s h o r t - r e ac h   r ef er en ce   at  1   k m ,   to g eth er   with   d ir ec t  ev id en ce   o f   ch r o m atic  d is p er s io n   in   th e  d is p lace m en t  o f   th e  r ec eiv er   d ec is io n   i n s tan t  o n   th e  s in g le - ch an n el  co n f ig u r atio n .   c.   A  lau n ch - p o wer   s wee p   th at  lo ca tes  th e  u s ab le  ce ilin g   o f   t h e  m o d elled   co n f ig u r atio n   b e twee n   1 0   an d   1 3   d B m ,   a  d elib er ately   h i g h - p o w er   s tr ess   co n d itio n   r ath er   t h an   a  r ec o m m en d ed   o p er atin g   lev el,   an d   id en tifie s   in ter - ch an n el  n o n lin ea r ity   as  th e  m ec h an is m   o f   th e  co llap s e  b y   co n tr ast  with   a  s in g le - ch an n el  s wee p   o n   wh ich   ad d itio n al  p o wer   in s tea d   im p r o v es th e  Q - f ac to r .   d.   An   am p lifie r   e x p er im e n t  th at  s ep ar ates  th e  r esto r atio n   o f   a b s o lu te  s ig n al  lev el  f r o m   a n y   g ain   in   s ig n al - to - n o is e  r atio ,   a  d is tin ctio n   th at  d esig n   d is cu s s io n s   f r eq u en tly   b lu r .   e.   A  co n tr o l  ex p e r im en t  in   wh i ch   th e  n o n lin ea r   ter m s   o f   th e   f ib r e  m o d el  a r e  d is ab led   wh ile  ev er y   o th er   p ar am eter   is   h eld   f ix e d ,   wh ic h   estab lis h es  th at  th e  ed g e - to - in ter io r   asy m m etr y   is   n o n lin e ar   in   o r ig in   a n d ,   co m b in ed   with   th e  f o u r - wav e - m ix in g   p h ase - m is m atch   co n d i tio n   o n   s tan d ar d   s in g le - m o d e  f ib r e,   id e n tifie s   cr o s s - p h ase  m o d u latio n   r ath e r   th an   f o u r - wav e   m ix in g   as th e  m ec h an is m .   T h e  s ig n if ican ce   o f   th e  wo r k   is   p r ac tical.   A  n etwo r k   p lan n er   p r o v is io n in g   W DM   o p tical  ac ce s s   f o r   a  d en s e  I o T   d e p lo y m e n t  n ee d s   to   k n o w  n o t  o n ly   t h at  a  co n f i g u r atio n   wo r k s ,   b u t  h o w  m u c h   m ar g in   it  h o ld s ,   wh ich   ch an n els  s it  clo s est  to   th e  b o u n d a r y ,   a n d   h o w  f a r   th e  lau n ch   p o wer   ca n   b e  p u s h ed   b ef o r e  th e   lin k   f ails .   E ac h   o f   t h o s e  q u esti o n s   is   an s wer ed   h er e  f r o m   s im u latio n   r a th er   th an   f r o m   ass u m p tio n .   T h e  r em ain d er   o f   th e  p a p er   is   o r g an ized   as  f o llo ws.  Sectio n   2   d escr ib es  th e  lin k   a r ch itectu r e  an d   th e   ev alu atio n   m etr ics.  Sectio n   3   d etails  th e  s im u latio n   en v ir o n m en t  an d   th e  m ea s u r em e n t  p r o ce d u r e.   Sectio n   4   p r esen ts   an d   d is cu s s es th e  r esu lts .   Sectio n   5   co n clu d es a n d   o u tlin es d ir ec tio n s   f o r   f u t u r e  wo r k .   I n ter est  in   W DM - b ased   o p tic al  tr an s p o r t   f o r   d e n s e  ac ce s s   d ep lo y m e n ts   h as  g r o wn   co n s i d er ab ly   in   r ec en t  y ea r s   [ 4 ] .   T h e  r ev iew   b elo w  co v e r s   two   ar ea s :  W DM - b ased   o p tical  ac ce s s   ar c h itectu r es,  an d   th e   p h y s ical - lay er   im p ai r m en ts   an d   d esig n   ch o ices th at  d eter m in e  h o w  f ar   s u c h   an   a r ch itectu r e  ca n   b e  p u s h ed .   B u ild in g   o n   th e  h is to r ical  t r ajec to r y   s u r v ey ed   b y   L im   et  a l.   [ 6 ]   a n d   th e  ar c h itectu r al  m ap   co n s o lid ated   b y   Fil g u eir as  et   a l.   [ 4 ] ,   r ec e n t  W DM - PON  an d   r ad i o - o v er - f ib r e  s tu d ies  h av e  ad v an ce d   t h e  p h y s ical - lay er   d esig n   o f   co n v er g ed   ac ce s s   n etwo r k s .   Ku m ar i  [ 3 ]   d esig n ed   a  f ib r e - wir el ess   ac ce s s   n etwo r k   b ased   o n   a  h y b r id   1 6 ×1 0   Gb p s   T W DM /D W DM   Su p er - PON  with   a  2 0 4 8 - wa y   s p lit,  d em o n s tr atin g   th at  h y b r i d   m u ltip lex in g   s u s tain s   an   ac ce p tab le  Q - f ac to r   at  v er y   h i g h   s p lit  r atio s ;  th e  p er - ch an n el  f ig u r es  ar e  n ev er th eless   p o in t  esti m ates  f r o m   s in g le  r u n s ,   an d   th eir   r ep licatio n   v ar i ab ilit y   is   n o t  ch a r ac ter ized .   V er m a  an d   Gar g   [ 7 ]   ex am in ed   W DM - PON  f o r   FTT H  co v er ag e  u s in g   Op tiS y s tem   an d   r ep o r ted   ag g r eg ate  r at es  u p   to   3 2 0   Gb p s   ac r o s s   eig h t  ch an n els  at  3 0   k m .   W o r k in g   at  t h e  s am e  ch an n el  co u n t,   J alal  an d   Al - Ma q d i ci  [ 8 ]   ev al u ated   a n   eig h t - p o r t  W DM - PON  wi th   v er tical - ca v ity   s u r f ac e - em itti n g   an d   co n tin u o u s - wav e  s o u r ce s   an d   co m p ar ed   th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         P er - ch a n n el  m a r g in   a n d   n o n l in ea r   a s ymm etry in   a n   eig h t - c h a n n el   …   ( Mo h a mme d   K .   A l - S w a ied i )   2561   r esu ltin g   Q - f ac to r s   ac r o s s   r ea ch es,  ag ain   f r o m   s in g le  d eter m in is tic  r u n s .   Ku m ar i  et  a l.   [ 5 ]   an aly s ed   a  3 2 - ch an n el  W DM   r ad io - o v er - f ib r e  s y s tem ,   an d   Yan g   et  a l.  [ 9 ]   in v esti g ated   a  m u lti - b an d   an al o g   r ad io - o v er - f ib r e   f r o n th a u l in teg r atin g   p o s itio n i n g ,   b ea m f o r m in g ,   an d   ac ce s s .   M.   Ku m ar i a n d   Ar y a  [ 1 0 ] ,  [ 1 1 ]   ex ten d ed   t h is   lin e   with   m o d e - d i v is io n - m u ltip le x ed   XG - PON/FS O  an d   wh ee l - b ased   h y b r id   MD M - NG PON/F SO  s y s tem s   r esp ec tiv ely .   L am b a  et  a l.   [ 1 2 ]   co m b in ed   p o lar izatio n   m u lti p lex in g   with   an   o p tical  f r eq u e n cy   co m b   s o u r ce   t o   in teg r ate  th e  f ib r e  an d   wir eless   s eg m en ts   o f   a  W DM - PON.   C o m p lem en tar y   s tu d ies  estab lis h   th e  ca p ac ity   en v elo p e  o f   t h e  ar ch itectu r e.   Ham a d o u c h e  et  a l.   [ 1 3 ]   q u an tifie d   th e  m u lti - u s er   ad v an tag e  o f   h y b r id   W DM /TD M  PON s   with   1 2 8   ONU s ,   p r o v id i n g   a  u s ef u l   b aselin e  f o r   ca p ac ity   p er   u s er ,   alth o u g h   th e  a n aly s is   is   co n f in ed   to   s tead y - s tate  co n d itio n s .   T ian g   et  a l.  [ 1 4 ]   p r o p o s ed   a  T W DM - PON  r es o u r ce   o p tim izatio n   alg o r ith m   b ased   o n   in teg e r   p r o g r am m i n g .   E l - Nah al  et  a l.   [ 1 5 ]   d esig n ed   a  b id i r ec tio n a l  W DM - PO N/FS O  f r o n th au l   an d   d em o n s tr ated   an   ag g r eg ate  ca p ac ity   o f     3 2 0   Gb p s   o v er   2 0   k m   o f   s in g le - m o d e  f ib r e.   L u   et  a l.   [ 1 6 ]   p r o p o s ed   a  b id ir ec tio n al  W DM - b ased   o p tical  wir eless   s y s tem   with   ca s ca d ed   r ef lectiv e  s em ico n d u cto r   o p tical  am p lifie r s ,   ac h iev i n g   f aith f u l  s ig n al   r em o d u latio n ,   th o u g h   th e  ca s ca d ed - am p lifie r   h ar d war e  co m p lex ity   co u ld   r aise  s ca lab ilit y   co n ce r n s   at  v er y   lar g e  d ep lo y m en ts .   Acr o s s   th is   s tr an d   th e  wo r k   is   em p ir ically   r ich   at  th e  p h y s ical  lay er ,   b u t  th e  r ep o r ted   p er - ch an n el  b e h av io u r   is   n o t r eso l v ed   s tatis tically .   T h e  im p air m en ts   th at  lim it  a  d en s ely   p ac k ed   C - b a n d   g r id   a r e  well  id en tifie d   in d iv id u ally .   Xu   et  a l.   [ 1 7 ]   a n aly s ed   th e  im p ac t  o f   s tim u lated   R am an   s ca tter in g   o n   W DM - PON  f r o n th au l  an d   r e v ea led   m ea s u r ab le   p o wer   f lu ctu atio n s   ac r o s s   ch a n n els,  a  n o n lin ea r ity   f r e q u en tl y   o v er lo o k ed   at  th e  d esig n   s tag e.   Ver m a  an d   Gar g   [ 1 8 ]   ex am in e d   a   r ec eiv e r - s id e  W DM - PON  d esig n   u n d e r   NR Z   m o d u latio n   an d   r ep o r ted   b it - er r o r - r ate,   Q - f ac to r   an d   ey e - h eig h t  r esu lt s   ac r o s s   r ea ch es  o f   4 0   to   7 0   k m   at  1 0 0   GHz   ch an n el  s p ac in g ,   a  u s ef u l  p h y s ical - lay er   r ef er e n ce ;  th e  m o d u latio n   f o r m at  is   n ev e r th eless   tr ea ted   th er e  as  a  f ix ed   d esig n   ch o ice  r ath er   th an   as  a   v ar iab le  to   b e  ex p lo r e d .   R ai  an d   Gar g   [ 1 9 ]   r ev iewe d   d ee p - lear n in g   ap p r o ac h es  to   W DM   o p tim izatio n   an d   n o ted   th at  tr ain in g - d ata  r eq u ir em en ts   an d   in ter p r etab ilit y   tr ad e - o f f s   lim it  th eir   d ep lo y m en t  in   o p er ato r   n etwo r k s   r elativ e  to   d ir ec t  ch ar ac ter izatio n .   L o r in cz   et  a l.   [ 2 0 ]   s u r v e y ed   en e r g y - s av i n g   m ec h an is m s   ac r o s s   f ib r e - wir eless   ac ce s s   n etwo r k s   an d   em p h asized   th at   th e  lau n ch - p o wer   s ettin g   c o u p les  s ig n al  q u ality   to   p o wer   co n s u m p tio n ,   s o   th at  th e  two   ca n n o t  b e  c h o s en   in d e p en d e n t ly .   W h at  is   m is s in g   ac r o s s   th ese  co n tr ib u tio n s   is   n o t  th e  id en tific atio n   o f   th e   m ec h an is m s ,   b u t  a  q u an tific a tio n   o f   h o w  m u c h   m ar g i n   a  g iv en   co n f ig u r atio n   ac tu ally   h o ld s   ag ain s t th em .   R e a d   t o g e t h e r ,   t h e   tw o   s t r a n d s   l e a v e   a   s p ec i f i c   g a p .   T h e   o p t i c a l   a cc e s s   l it e r a t u r e   es t a b li s h e s   w h a t   a  W D M  d is t r i b u t i o n   l i n k   c a n   d e li v e r ,   a n d   t h e   i m p a i r m e n t  l it e r a tu r e   e s ta b l is h e s   w h i c h   m e c h a n is m s   c o n s t r ai n   it ,   b u t  t h e   p e r - c h a n n e l   f i g u r e s   o n   w h ic h   b o t h   r e s t   a r e   a l m o s t   a lw a y s   s i n g l e - r u n   p o i n t   e s ti m a t es .   W h e r e   t h e   a c c e p t a n c e  c r i t e r i o n   is   a   t h r es h o l d ,   a  p o i n t   e s t i m a t e   c l o s e  t o   t h a t   t h r e s h o l d   i s   n o t   a ct i o n a b l e ,   b e c a u s e  it   d o e s   n o t   s a y   w h e t h e r   t h e   c h a n n e l   s i ts   s t a b l y   a b o v e   th e   b o u n d a r y   o r   c r o s s e s   i t  b e t we e n   r e a l i za t i o n s .   N o r   is   t h e   asy m m e t r y   a c r o s s   t h e  g r i d   u s u a l l y   s e p a r a t e d   f r o m   th e   e f f e c t   o f   r e a c h ,   a l t h o u g h   th e   t w o   a c t   t h r o u g h   d i f f e r e n t   m e c h a n i s m s   a n d   a r e   c o r r e c t e d   b y   d i f f e r e n t   m e a n s .   T h e   p r e s e n t   p a p e r   a d d r e s s e s   t h a t   g a p   d i r e c tl y .   I t s   c e n t r a l   c o n t r i b u t i o n   is   m e t h o d o l o g i c a l   r a t h e r   t h a n   a r c h i t e c t u r a l:   t h e   e i g h t - c h a n n e l   W D M   a r r a n g e m e n t   s t u d i e d   h e r e   i s   d e l i b e r at e l y   c o n v e n t i o n a l ,   a n d   t h e  n o v e l ty   l i es   i n   a   r e p e at a b l e   c h a r a ct e r i z a ti o n   p r o t o c o l   f o r   a  d e n s e l y   p a c k e d   o p t i c al   d i s t r i b u ti o n   l i n k .   T h e   p r o t o c o l   h a s   f i v e   el e m e n ts   a p p l i e d   i n   s e q u e n c e ,   e a c h   is o l a ti n g   o n e   e f f e c t   a g a i n s t   it s   o w n   r e f e r e n c e :   r e p li c a t e  t h e   p s e u d o - r a n d o m   d a t a   p a t t e r n s   a n d   r e p o r t   p e r - c h a n n e l   Q - f a ct o r   d i s t r ib u t i o n s   r a t h e r   t h a n   a  s i n g l e  r u n ;   c o m p a r e   t h e   f u ll   2 5   k m   r e a c h   a g ai n s t  a  1   k m   s h o r t - r e a c h   r e f e r e n c e   t o   s e p a r at e   g r i d   e f f ec ts   f r o m   p r o p a g a t i o n ;   s w e e p   t h e  l a u n c h   p o w e r   t o   l o c at e   t h e   n o n l i n e a r   ce i l i n g ;   d i s a b l e   t h e  f i b r e   n o n l i n ea r i t y   as   a  c o n t r o l   t o   a t t r i b u t e   t h e   o b s e r v e d   as y m m e t r y ;   a n d   s t a g e   t h e  b u i l d - u p   f r o m   a   s i n g l e  c h a n n e l   t o   t h e   f u l l   g r i d   s o   t h a t   e a c h   c o n t r i b u t i o n   c a n   b e   t r ac e d .   A p p l i e d   t o   a n y   W D M  d i s t r i b u t i o n   l i n k ,   t h is   p r o t o c o l   t u r n s   a   s i n g l e - p o i n t   s i m u l a t i o n   i n t o   a   s ta t is ti c a l   s t at e m e n t   a b o u t   m a r g i n ,   a n d   i t   is   t r a n s f e r a b le   t o   o t h e r   c h a n n e l   c o u n t s ,   r e a ch e s ,   a n d   g r i d s .   T h e  s p e c i f i c  f i n d i n g s   t h a t  f o l l o w  a r e   t h e   r es u l t  o f   a p p l y i n g   i t  t o   t h e   e i g h t - c h a n n e l  c as e .   T h e  p o s iti o n i n g   o f   t h is   w o r k   a g a i n s t   t h e   m o s t   cl o s el y   c o m p a r a b l e   p h y s i c a l - l a y e r   s t u d i e s   i s   s u m m a r i z e d   i n   T a b l e   1 .       T ab le  1 .   Po s itio n in g   o f   th is   w o r k   ag ai n s t th e  m o s t c lo s ely   c o m p ar ab le  p h y s ical - lay er   s tu d ies.  A  d ash   m ar k s   a  q u an tity   n o t stated   in   th e  cited   s o u r ce   S t u d y   C h a n n e l s   R e a c h   Li n e   r a t e   Q   r e p o r t e d   f r o m   R e p l i c a t i o n   v a r i a b i l i t y   K u mari   [ 3 ]   1 6   ( 2 0 4 8   sp l i t )   —   1 0   G b p s  p e r   c h a n n e l   si n g l e   r u n   n o t   c h a r a c t e r i z e d   K u mari   e t   a l .   [ 5 ]   32   —   —   si n g l e   r u n   n o t   c h a r a c t e r i z e d   V e r ma  a n d   G a r g   [ 7 ]   8   3 0   k m   3 2 0   G b p s a g g r e g a t e   si n g l e   r u n   n o t   c h a r a c t e r i z e d   V e r ma  a n d   G a r g   [ 1 8 ]   —   40 – 7 0   k m   N R Z,   1 0 0   G H z   s p a c i n g   si n g l e   r u n   n o t   c h a r a c t e r i z e d   El - N a h a l   e t   a l .   [ 1 5 ]   —   2 0   k m   3 2 0   G b p s a g g r e g a t e   si n g l e   r u n   n o t   c h a r a c t e r i z e d   H a mad o u c h e   e t   a l .   [ 1 3 ]   W D M / TD M ,   1 2 8   O N U   —   —   st e a d y   s t a t e   n o t   c h a r a c t e r i z e d   Th i s   w o r k   8   2 5   k m   8 0   G b p s  a g g r e g a t e   3 0   r e p l i c a t i o n s   mea n ,   S D ,   9 5 %  C I ,   e x t r e mes   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   5 ,   Octo b e r   20 26 :   2 5 5 9 - 2 5 7 4   2562   2.   SYST E M   M O D E L   A ND  E V AL UA T I O N  M E T RI CS   T h e  s y s tem   u n d e r   s tu d y   is   th e  o p tical  d is tr ib u tio n   s eg m en t  o f   a  f ib r e - wir eless   ac ce s s   n etwo r k :  a  p o in t - to - m u ltip o in t  W DM   lin k   th at  ca r r ies  ag g r eg ated   tr af f ic  f r o m   a  s et  o f   ac ce s s   n o d es  to   a  ce n tr al  o f f ice.   T h is   s ec tio n   d escr ib es th e  lin k   ar ch itectu r e,   its   p h y s ical  p ar a m eter s ,   an d   th e  m etr ics b y   wh i ch   it is   ev alu ated .     2 . 1 .     L ink   a rc hite ct ure   T h e  lin k   is   an   ei g h t - ch a n n el   C - b an d   W DM   s y s tem .   E ig h t  co n tin u o u s - wav e  laser s   o n   th e  I T U - T    1 0 0   GHz   g r id ,   s p an n in g   1 9 3 . 1   to   1 9 3 . 8   T Hz,   ar e  ea c h   ex te r n ally   m o d u lated   b y   a  Ma ch - Z eh n d er   m o d u lato r   d r iv en   b y   an   i n d ep e n d en t  p s eu d o - r an d o m   NR Z   o n - o f f - k ey ed   b it  s tr ea m   at  1 0   Gb p s ,   g iv in g   a  n o m in al   ag g r eg ate  lin e  r ate  o f   8 0   Gb p s .   T h e  eig h t  ch a n n els  ar e  co m b in ed   in   a n   8 ×1   wa v elen g th   m u ltip lex er ,   b o o s ted   b y   an   o p tical  am p lifie r ,   tr an s m itted   o v er   2 5   k m   o f   s tan d ar d   s in g le - m o d e  f ib r e,   am p lifie d   ag ain   at  th e   r ec eiv in g   e n d ,   a n d   s ep ar ate d   b y   a  1 ×8   d em u ltip lex e r .   E a ch   d em u ltip lex ed   ch a n n el  is   d etec ted   b y   a  PIN   p h o to d i o d e  an d   th en   lo w - p ass   f ilter ed   b y   a  s ec o n d - o r d er   B ess el  elec tr ical  f ilter   w ith   a  cu t - o f f   at  0 . 7 5   tim es  th e  b it  r ate,   th at  is   7 . 5   GHz ,   b ef o r e  ev alu atio n   b y   a  b it - er r o r - r ate  an aly s er .   T h is   p o s t - d etec tio n   elec tr ical  f ilter   is   d is tin ct  f r o m   th e  2 0   GHz   o p tical  p ass b an d   o f   th e  m u ltip lex er   an d   d em u ltip lex er :  th e   f o r m er   s h ap es  th e   d etec ted   p h o to cu r r en t,   wh er e as  th e  latter   s elec ts   ea ch   o p ti ca l  ch an n el   f r o m   th e   g r i d .   B o th   ar e  s ec o n d - o r d er   B ess e l r esp o n s es a n d   b o th   ar e  lis ted   in   T ab le  2 .       T ab le  2 .   Simu latio n   p ar am eter s   o f   th e  m o d elled   lin k .   Der iv e d   q u an titi es a r e  co m p u ted   f r o m   th e   v alu es a b o v e  th em   P a r a me t e r   V a l u e   U n i t      T ra n sm i t t e r   La ser  t y p e / l i n e w i d t h   C o n t i n u o u s - w a v e / 1 0   M H z   La ser  p o w e r   ( r e f e r e n c e   p o i n t )   10   d B m   M o d u l a t o r   M a c h - Z e h n d e r ,   N R Z - O O K   —   M o d u l a t o r   e x t i n c t i o n   r a t i o   30   dB   B i t   r a t e   p e r   c h a n n e l   10   G b p s      G ri d   a n d   f i b re   C h a n n e l s/ s p a c i n g   8 / 1 0 0   —   /   G H z   A t t e n u a t i o n ,   α   0 . 2   d B   k m ⁻ ¹   D i sp e r s i o n ,   D   ( a t   1 5 5 0   n m)   1 6 . 7 5   p s  n m⁻ ¹   k m ⁻ ¹   D i sp e r s i o n   s l o p e ,   S   0 . 0 7 5   p s  n m⁻ ²   k m ⁻ ¹   Ef f e c t i v e   a r e a ,   A _ e f f   80   µ m²   N o n l i n e a r   i n d e x ,   n ₂   2 . 6 × 1 0 ⁻ ²⁰   m²   W ⁻ ¹   G r o u p - v e l o c i t y   d i s p e r s i o n ,   β₂   ( d e r i v e d )   − 2 1 . 4   p s²  k m⁻ ¹   N o n l i n e a r   c o e f f i c i e n t ,   γ   ( d e r i v e d )   1 . 3 2   W ⁻ ¹  k m⁻ ¹   Ef f e c t i v e   l e n g t h   a t   2 5   k m ,   L _ e f f   ( d e r i v e d )   1 4 . 8 5   km   S p a n   l e n g t h   2 5   ( 1   f o r   t h e   s h o r t - r e a c h   r e f e r e n c e )   km      M u l t i p l e x e r/ d e m u l t i p l e x e r   F i l t e r   t y p e / o r d e r   B e sse l / 2   —   P a ssb a n d   ( 3   d B   b a n d w i d t h )   20   GHz   I n sert i o n   l o ss   0   dB   O u t - of - b a n d   d e p t h   1 0 0   dB      Am p l i f i e rs ( b o o s t e r  a n d   p r e - a m p l i f i e r)   O p e r a t i o n   m o d e   G a i n   c o n t r o l   —   G a i n   p e r   st a g e   10   dB   N o i se   f i g u r e   5   dB   S a t u r a t e d   o u t p u t   p o w e r   10   d B m      Re c e i v e r   P h o t o d e t e c t o r   P I N   —   R e s p o n s i v i t y   1   A   W ⁻ ¹   D a r k   c u r r e n t   10   nA   P o st - d e t e c t i o n   f i l t e r   Lo w - p a ss  B e ss e l   —   P o st - d e t e c t i o n   c u t - o f f   0 . 7 5   ×   b i t   r a t e   ( 7 . 5   G H z )   —       T h e  p h y s ical  p ar a m eter s   f o llo w  s tan d ar d   C - b an d   o p er a tio n   o f   a  W DM   d is tr ib u tio n   lin k   at   m etr o p o litan   r ea c h ,   co n s is ten t  with   th e  v alu es  r ep o r ted   in   co m p ar ab le  s tu d ies  [ 3 ] ,   [ 7 ] ,   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ]   an d   with   th e  XG - PON  class   r ec o m m en d at io n   [ 2 1 ] .   T h e   f ib r e   is   s tan d ar d   s in g le - m o d e   f ib r e   with   an   atten u atio n   o f     0 . 2   d B /k m ,   g iv i n g   a   to tal  s p an   lo s s   o f   5   d B   o v er   2 5   k m .   B o t h   o p tical  a m p lifie r s   ar e  co n f i g u r ed   with   a  g ain   o f   1 0   d B   an d   a  n o is e  f ig u r e  o f   5   d B ,   th e  f ir s t  ac tin g   as  a  b o o s ter   af ter   th e  m u ltip le x er   an d   th e  s ec o n d   as  a  p r e - am p lifie r   b ef o r e  th e  d em u ltip lex er .   T h e  m u ltip lex er   an d   d e m u ltip lex er   ar e  ea ch   c o n f i g u r ed   with   a  2 0   GHz   p ass b an d   an d   with   r esam p lin g   en ab led ;  th e  s am p lin g   r eso lu t io n   r eq u ir e d   f o r   th e  eig h t - ch a n n el  g r id   to   r eso lv e   co r r ec tly   is   estab lis h ed   in   s ec tio n   3 . 1 .   T h r o u g h o u t  th is   p ap er ,   lau n c h   p o wer   d e n o tes  th e  p er - ch a n n el  o p tical   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         P er - ch a n n el  m a r g in   a n d   n o n l in ea r   a s ymm etry in   a n   eig h t - c h a n n el   …   ( Mo h a mme d   K .   A l - S w a ied i )   2563   p o wer   at  t h e  o u tp u t  o f   t h e  tr an s m itter   laser ,   b ef o r e  th e   b o o s ter   am p lifie r   a n d   t h e  m u lti p lex er ;  th e   in - f ib r e   p o wer   is   th er ef o r e  th is   v alu e  p lu s   th e   b o o s ter   g ain   m in u s   th e  m u ltip lex er   in s er tio n   lo s s ,   an d   was  n o t  s ep ar ately   in s tr u m e n ted .   At  t h e  r e f er en ce   o p e r atin g   p o i n t  o f   1 0   d B m   p e r   c h an n el   th is   p lace s   ap p r o x im ately     2 0   d B m ,   o r   1 0 0   m W ,   p er   ch a n n el  in   th e  f ib r e   an d   ab o u t  2 9   d B m   in   to tal  ac r o s s   th e  eig h t   ch an n els,  wh ich   is   r o u g h ly   1 5   d B   ab o v e  t h e  0   to   5   d B m   p er   ch a n n el  ty p ical  o f   a  d ep lo y e d   ac ce s s   lin k .   T h e  o p er atin g   p o in t  was   ch o s en   s o   t h at  th e   n o n lin ea r   c eilin g   f alls   in s id e  th e   s wep t  in ter v al  r ath er   th an   to   r ep r esen t   a  f ield   d ep lo y m en t.   At  th ese  p o wer   lev els  s tim u lat ed   B r illo u in   s ca tter in g   wo u ld   b e  a  f u r th er   co n s id er atio n   in   a   r ea l  f ib r e;  it  is   n o t  in clu d ed   i n   th e   m o d el  u s ed   h er e,   an d   its   o m is s io n   is   r ec o r d ed   am o n g   th e  lim itatio n s .   T h e  co n s eq u en ce s   o f   b o th   p o in ts   ar e  r ev is ited   in   s ec tio n   4 . 7 .   T h e  f u ll  s et  o f   s im u latio n   p ar am eter s   is   lis ted   in   T ab le  2   s o   th at  th e  m o d el  ca n   b e   r ep r o d u ce d .   T h e  v alu es  ar e  th o s e  o f   s tan d ar d   s in g le - m o d e  f ib r e  as  s u p p lied   in   th e  Op tiS y s tem   co m p o n en t  lib r ar y   an d   wer e  n o t  m o d if ied .   Pro p a g atio n   is   s o lv ed   with   th e   d ef au lt   s p lit - s tep   m eth o d   o f   t h e  f ib r e  co m p o n e n t,  with   th e   s tep   s ize  s et  b y   th e  m ax im u m   n o n lin ea r   p h ase - s h if t c r iter io n   o f   th at  m o d el.     2 . 2 .     E v a lua t i o n m et rics   T h e  lin k   is   ev alu ated   o n   t h e  q u an titi es  th at  th e  b it - er r o r - r ate   an aly s er   r ep o r ts   d ir ec tly   at  ea ch   W DM   r ec eiv er :  th e  Q - f ac to r ,   t h e  b it  er r o r   r ate,   th e  e y e  h eig h t,  an d   th e  d ec is io n   in s tan t.  T h e  Q - f a cto r   is   th e  p r im a r y   m etr ic,   b ein g   th e  q u an tity   ag ain s t  wh ich   th e  ac ce p tan ce   th r esh o ld   is   s et;  th e  b it  er r o r   r ate  f o llo ws  f r o m   it  th r o u g h   th e  s tan d ar d   Gau s s ian   ap p r o x im atio n   to   th e  am p lifie d - s p o n tan e o u s - em is s io n   an d   th er m al - n o is e  s tatis t ics  o f   th e  r ec eiv er   p h o to cu r r e n t  [ 3 ] ,   [ 7 ] ,   [ 1 7 ] .   T h e  Q - f ac to r   r ep o r ted   h er e  is   th e  v a lu e  r etu r n ed   b y   th e  an aly s er   f r o m   th is   Gau s s ian   m o d el,   an d   th e  v er y   lo w  b it  er r o r   r ates  th at  f o llo w  f r o m   it  ar e  m o d el  ex tr ap o latio n s   r ath er   th a n   d ir ec tly   o b s er v ed   er r o r   co u n ts ;  th e  1 2 8 - b it  s eq u en ce   ca n n o t  its elf   esti m ate  er r o r   r ates  at  th o s e  lev els.  T h e  Gau s s ian   m ap p in g   is   least  r eliab le  i n   th e  s tr o n g ly   n o n lin ea r   r eg im e  wh er e  t h e  ey e   is   d is to r ted   r ath er   th an   m er ely   n o is y ,   s o   Q  i s   u s ed   h er e  as  a  co m p ar ativ e  cr iter io n   ac r o s s   ch an n els  an d   co n f ig u r atio n s   r ath e r   th an   as  a  r o u te  to   an   ab s o l u te  b it  er r o r   r ate.   T h e   ey e  h eig h t  an d   th e  d ec is io n   in s tan t  ar e   r ep o r ted   b ec au s e  t h ey   ca r r y   i n f o r m atio n   th e  Q - f ac to r   al o n e  d o es  n o t:  th e  ey e   h eig h t   tr ac k s   th e  ab s o lu te   s ig n al  lev el,   wh ich   am p lific atio n   c h an g es  an d   th e  Q - f ac to r   d o es  n o t,  an d   th e   d ec is io n   i n s tan t  tr ac k s   th e  tem p o r al  ce n tr e  o f   t h e  ey e,   w h ich   ch r o m atic  d is p er s io n   d is p lace s .   B ec au s e  th e  Gau s s ian   r elatio n   is   m o n o to n e ,   a  Q - f ac to r   an d   th e  b it  er r o r   r ate  d e r iv ed   f r o m   it  co n v ey   eq u iv alen t  in f o r m atio n ,   an d   th e  latter   is   r ep o r ted   h e r e  o n ly   f o r   co n tin u ity   with   th e  co n v en t io n s   o f   th e  W DM - PON  liter atu r e.   At  th e  Q - f ac t o r s   r ea ch ed   in   th e   lo w - p o wer   co n f ig u r atio n s   th at  r elatio n   ex tr ap o lates  to   v alu es   s o   f ar   in t o   th e   tail  th at  n o   er r o r   wo u ld   b e  o b s er v e d   with in   a   m ea s u r em en t  win d o w  o f   an y   p r ac tical  len g th ,   an d   th e  ap p r o x im atio n   its elf   is   n o   lo n g er   r eliab le  th er e;  s u ch   ca s es  ar e  r ep o r ted   as  b ein g   b elo w  1 0 ⁻¹⁵  an d   tr ea ted   as e f f ec tiv ely   er r o r - f r ee   r ath er   th an   q u o ted   as a   n u m b er .   T h e  ac ce p tan ce   cr iter io n   a p p l ied   th r o u g h o u t  is   th e  Q - f ac to r   th r esh o ld   ad o p ted   in   th e  W DM - PON   liter atu r e  [ 3 ] ,   [ 7 ] ,   [ 1 7 ]   wh ich   r eq u ir es e v er y   ch an n el  to   s atis f y     ≥   6 ,       ∀     ∈     ( 1 )     co r r esp o n d in g   to   a  b it  er r o r   r ate   n ea r   1 0 ⁻⁹  a n d   s itti n g   well  a b o v e   th e   f o r war d - er r o r - co r r ec tio n   th r esh o ld   ad o p ted   in   XG - PON  d ep lo y m en ts   in   lin e  with   I T U - T   G. 9 8 7   [ 1 9 ] ,   wh ich   c o r r ec ts   a  p r e - FEC  b it   er r o r   r ate  n ea r   1 0 ⁻³  a n d   th er ef o r e  co r r esp o n d s   to   Q  ≈   3 . 1 .   T h e  cr iter io n   u s ed   h er e  is   th u s   an   u n co d ed - tr an s m is s io n   cr iter io n   an d   is   d elib er ately   co n s er v ativ e  r elat iv e  to   th e  co d e d   s y s tem   lim it.  A  ch an n el  f allin g   b elo w  th is   v alu e  is   co u n ted   as  u n av ailab le,   an d   th e  n u m b e r   o f   ch an n els  s atis f y in g   th e  cr iter io n   is   r ep o r ted   alo n g s id e  th e  m ea n .     2 . 3 .     Ass um ptio ns   a nd   s co pe   T h r ee   ass u m p tio n s   b o u n d   th e  s co p e  o f   t h e  m o d el.   Fib r e  b ir ef r in g en ce   a n d   p o lar iza tio n - m o d e   d is p er s io n   ar e   ass u m ed   n eg lig ib le  o v e r   th e   2 5   k m   r ea ch ,   an   ap p r o x im atio n   co n s is ten t  with   r ec en t   W DM - PON   s tu d ies  at  co m p ar ab le  d ata  r at es  [ 7 ] ,   [ 1 8 ] .   T h e  m o d u latio n   f o r m at  is   f ix ed   at  NR Z   o n - o f f   k ey in g   a n d   is   n o t   tr ea ted   as  a   d esig n   v ar ia b le.   F in ally ,   th e   s tu d y   ch ar ac ter izes  th e  o p tical  d is tr ib u tio n   s eg m en t  in   is o latio n :  th e   wir eless   ac ce s s   s eg m en t  th at  wo u ld   ter m in ate  ea c h   o p tical  n etwo r k   u n it,  a n d   th e  j o in t  r eso u r ce - allo ca tio n   p r o b lem   r aised   b y   th eir   co n v er g en ce ,   a r e  d elib e r ately   o u ts id e  th e  p r esen t  s co p e   an d   ar e  id en tifie d   as  f u tu r e   wo r k   in   s ec tio n   5 .       3.   M E T H O D   T h is   s ec tio n   d escr ib es th e  s o f t war e  en v ir o n m en t,  th e  s eq u en ce   in   wh ich   th e  lin k   was c o n s tr u cted   an d   v er if ied ,   a n d   th e  d esig n   o f   th e  Mo n te - C ar lo   ch ar ac ter izatio n   an d   th e  lau n ch - p o wer   s wee p .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   5 ,   Octo b e r   20 26 :   2 5 5 9 - 2 5 7 4   2564   3 . 1 .     Sim ula t i o n e nv iro nm en t   T h e  o p tical  lin k   was  m o d elled   in   Op tiS y s tem   7   ( Op tiwav e   Sy s tem s   I n c. ,   Ottawa ,   C an ad a) ,   wh ich   p r o v id es  v alid ated   co m p o n e n t  lib r ar ies  f o r   th e   d ev ices  u s ed   h er e,   n am ely   c o n tin u o u s - wav e  laser s ,   Ma ch - Z eh n d er   m o d u lato r s ,   s in g le - m o d e  f i b r e,   o p tical  am p lifie r s ,   wav elen g th   m u ltip lex er s ,   PIN   p h o to d etec to r s ,   an d   B ess e l  f ilter s ,   an d   wh ich   h as  a n   estab lis h ed   tr ac k   r ec o r d   in   c o m p ar ab le  W DM - PON  s tu d ie s   [ 3 ] ,   [ 7 ] ,   [ 1 7 ] .   All   eig h t - ch an n el  r esu lts   r ep o r ted   b elo w  wer e  o b tain ed   with   a  s eq u en ce   len g t h   o f   1 2 8   b its   an d   1 2 8   s am p les  p e r   b it,  g iv in g   a  s am p le   r ate  o f   1 2 8 0   GHz .   T h e  s in g le - c h an n el   r u n s   o f   s ec tio n s   4 . 1   an d   4 . 2 ,   in   wh ich   o n ly   o n e   ca r r ier   is   p r esen t  an d   th e  s im u latio n   b an d wid th   is   th er ef o r e   n o t  a  co n s tr ain t,  wer e   o b tain e d   at  6 4   s am p les  p er   b it.  T h is   r eso lu tio n   was  s elec ted   af ter   p r elim in a r y   r u n s   at  lo wer   s ettin g s   f ailed   to   r eso lv e  th e  eig h t - ch a n n el   g r id   r eliab ly ;  a   co m p lete  eig h t - ch an n el  r u n   at  th e  ch o s en   r eso lu tio n   co m p letes  in   u n d er   ten   m in u tes.  T h e   ch o ice  o f   s am p lin g   r eso lu tio n   is   n o t  in cid en tal.   T h e  eig h t - c h an n el  g r id   s p an s   7 0 0   GHz   b et wee n   th e  o u te r m o s t  ca r r ier s ,   s o   a  s am p le  r ate  o f   6 4 0   GHz ,   wh ich   6 4   s am p les  p er   b it  wo u ld   g iv e  at  th is   b it  r ate,   p lace s   th e  ed g e   ch an n els  at  o r   b ey o n d   th e  b o u n d ar y   o f   t h e  s im u latio n   win d o w.   R ep ea tin g   th e  f u ll  th ir ty - r ep licatio n   ch ar ac ter izatio n   at  b o t h   s ettin g s   s h o ws  th at  th e  d if f er en ce   i s   n o t  co s m etic:  th e  n ar r o wer   win d o w  r aises   th e  ed g e  c h an n els  b y   8   to   1 0   p er   ce n t,  d e p r ess es  th e  ad jace n t  i n ter io r   ch an n els  b y   1 4   to   2 0   p er   ce n t,  s u p p r ess es  th e  r ep licatio n   v ar ian ce   b y   r o u g h ly   a  f ac to r   o f   two ,   a n d   d is p lace s   th e  m in im u m   o f   th e  p e r - ch an n el   d is tr ib u tio n   awa y   f r o m   th e  ce n tr e  o f   th e  g r id .   Per - ch an n el  Q - f ac to r s   in   a  d en s ely   p ac k e d   g r id   ar e  th er e f o r e   s en s itiv e  to   th e  s im u latio n   b a n d wid th ,   a n d   a  win d o w  n ar r o wer   th an   th e  g r id   s p an   ex ag g er ates  th e  ed g e - to - in ter io r   asy m m etr y .   All r esu lts   b elo w  u s e  th e  1 2 8 0   GHz   s etti n g .     3 . 2 .     L ink   co ns t ruct io n a nd   v er if ica t io n   T h e  lin k   was  b u ilt  in   s tag es,  ea ch   v er if ied   a g ain s t  th eo r y   b ef o r e  th e  n ex t  was  ad d ed .   A  s in g le - ch an n el  lin k   o v er   1 0   k m   w ith o u t  am p lific atio n   estab lis h ed   th e  r ef er e n ce   b eh a v io u r   o f   th e  s im u latio n   en v ir o n m en t.  T h e  f ib r e  was  th en   ex ten d e d   to   2 5   k m ,   is o latin g   th e  co s t  o f   r ea ch   in   a  co n f ig u r atio n   f r ee   o f   in ter - ch an n el  ef f ec ts .   An   o p ti ca l  am p lifie r   was  in tr o d u ce d   n ex t,  a n d   its   ef f ec t   o n   th e   Q - f ac to r   an d   o n   th e   ab s o lu te  s ig n al  lev el   ex am i n ed   s ep ar ately .   On ly   th en   was  th e  lin k   e x p an d ed   to   eig h t  ch a n n els  with   m u ltip lex in g   an d   d em u ltip lex i n g ,   f ir s t a t 1   k m ,   a  s h o r t - r ea ch   r ef er en ce   in   wh ich   f ib r e - in d u ce d   atten u atio n   an d   d is p er s io n   ar e  s m all  an d   i n ter - ch an n el  cr o s s talk   d o m in ates ,   an d   f i n ally   at  th e  f u ll  2 5   k m   r ea ch .   R ep o r tin g   th ese  s tag es  s ep ar ately ,   r ath er   th an   o n ly   th e  f in al  co n f ig u r at io n ,   is   wh at  allo ws  th e  co n tr ib u tio n   o f   r ea c h   an d   th e  co n tr ib u tio n   o f   ch a n n el  p a ck in g   to   b e  to ld   a p ar t in   s ec tio n   4 .     3 . 3 .     M o nte - Ca rlo   des ig n   T h e  eig h t - ch a n n el  lin k   at  2 5   k m   was  ex ec u ted   o v e r   th ir ty   in d ep en d en t  r ep licatio n s ,   ea c h   with   an   in d ep en d en t  d r aw  o f   th e   p s e u d o - r a n d o m   b it  s eq u en ce s   f e ed in g   t h e  eig h t  m o d u lato r s ,   y ield in g   2 4 0   p e r - ch an n el  Q - f ac to r   o b s er v atio n s .   T h e  q u an tity   r an d o m ized   is   th e  d ata  p atter n   alo n e:  ev er y   p h y s ical  p ar am eter   o f   th e  lin k   is   id en tical  ac r o s s   th e  th ir ty   r ep licatio n s .   W h at  is   ch ar ac ter ized   h er e  is   th er ef o r e   th e  v ar ia b ilit y   th at  a  f ix ed   lin k   ex h ib its   u n d er   d if f er en t  d ata  p atter n s ,   wh ich   is   th e  v ar iab ilit y   th at  d eter m in es   wh eth er   a  ch an n el   s itti n g   clo s e  to   th e  ac ce p tan ce   th r esh o ld   cr o s s es  it  f r o m   o n e  r ea lizatio n   to   t h e  n e x t.  I t   is   n o t  a  ch ar ac ter izatio n   o f   to ler an ce   to   co m p o n e n t  v ar iatio n ,   wh ich   wo u ld   r eq u ir e  d i s tr ib u tio n s   o v er   co n n ec to r   lo s s ,   laser   wav elen g th   d r if t,  am p lifie r   g ain   r ip p le   an d   ag ein g ;  th at  ex te n s io n   is   id en tifie d   in   s ec tio n   4 . 7 .   T h e   r e p licatio n   co u n t  was  ch o s en   b y   t h e  s tan d ar d   c r iter io n   f o r   a  s am p le   m ea n   esti m ated   b y   s im u latio n ,   n a m ely   th at   t h e  h alf - wid th   o f   t h e   co n f id en ce   in ter v al  b e   s m all  r elativ e  to   th e  d if f er e n ce s   th e  s tu d y   is   in ten d e d   to   r es o lv e  [ 2 2 ] .   T h ir t y   r ep licatio n s   wer e  s elec ted   as  t h e  p o i n t  at  wh ich   th e  p er - ch a n n el  co n f i d en ce   i n ter v als  h ad   n ar r o wed   t o   a  wid th   s m all  r elativ e  to   t h e  s ep ar atio n   b etwe en   th e  c h an n el   m ea n s ,   s o   th at   th e  s ep a r atio n   b etwe en   ch a n n el  m ea n s   ac r o s s   th e  g r id   co u ld   b e  ass ess ed   r ath er   th an   m er ely   s u g g ested .   B ec au s e  th e  eig h t  ch an n els  ar e  ev alu ate d   with in   th e  s am e  r ep licatio n ,   a d jace n t - ch an n el  d if f er en ce s   ar e  an aly s ed   as  p air ed   d if f er e n c es  ac r o s s   th e  th ir ty   r ep licatio n s ,   r ep o r ted   in   s ec tio n   4 . 3 ,   r ath e r   th an   b y   co m p ar in g   s ep ar ate  co n f id en ce   in ter v al s .   Fo r   ea ch   ch an n el  th e  m ea n ,   th e   s tan d ar d   d ev iati o n ,   th e  9 5 %  co n f id en ce   i n ter v al  o f   th e  m ea n ,   a n d   th e   o b s e r v ed   m in im u m   a n d   m ax im u m   ar e  r ep o r ted .   T h e  m in im u m   is   r ep o r ted   ex p licitl y   b ec au s e,   wh er e  th e  cr iter io n   is   a  th r esh o ld ,   th e   wo r s t r ea lizatio n   o b s er v e d   is   m o r e  in f o r m ativ e  th a n   th e  m e an .     3 . 4 .     L a un ch - po wer   s wee p   T h e  p er - ch an n el  lau n ch   p o w er   was  s wep t  o v er   3 ,   6 ,   1 0   an d   1 3   d B m ,   with   all  eig h t  ch an n els   ev alu ated   at  ea ch   lev el,   g iv in g   3 2   m ea s u r em en ts .   At  ea ch   lev el  th e  s y s tem   m ea n   Q - f ac to r   an d   th e  n u m b e r   o f   ch an n els  s atis f y in g   th e  th r esh o ld   ar e  r ep o r te d .   T h e   s wee p   r u n s   u s e  a  f ix e d   p s eu d o - r a n d o m   s ee d ,   wh er ea s   th e   Mo n te - C ar lo   ch ar ac ter izatio n   o f   s ec tio n   3 . 3   d r aws  an   in d ep en d en t  s ee d   p e r   ch an n el  in   ev er y   r ep licatio n .   T h e   two   s ee d in g   r e g im es  im p o s e   d if f er e n t  co r r elatio n s   b etwe e n   th e  b it  p atter n s   o f   a d jace n t   ch an n els,  s o   p er - ch an n el  Q - f ac to r s   ar e   n o t   d ir e ctly   co m p a r ab le  b etwe en   T ab l e s   3   an d   4   ev en   at  th e   co m m o n   o p e r atin g   p o in t   o f   1 0   d B m ;  th e  s y s tem   m ea n s   at   th at  p o in t  a g r ee   to   with in   0 . 3   p er   ce n t,  8 . 6 6   ag ain s t  8 . 6 8 .   T h e  lo wer   b o u n d   o f   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         P er - ch a n n el  m a r g in   a n d   n o n l in ea r   a s ymm etry in   a n   eig h t - c h a n n el   …   ( Mo h a mme d   K .   A l - S w a ied i )   2565   th e  s wee p   at  3   d B m   is   a  lim it atio n   o f   th e   p r esen t   s tu d y   r ath er   th an   a  d esig n   c h o ice,   an d   it s   co n s eq u en ce s   a r e  d is cu s s ed   in   s ec tio n   4 . 5 .     3 . 5 .     A m pli f ier  ex perim ent   T o   s ep ar ate  th e  two   e f f ec ts   an   o p tical  am p lifie r   h as  o n   a   lin k ,   a  s in g le - c h an n el  c o n f i g u r atio n   a t     2 5   k m   was  ev alu ate d   with   an d   with o u t  am p lific atio n ,   h o l d in g   ev er y   o th e r   p ar am ete r   f ix e d ,   an d   t h e  Q - f ac to r ,   b it  er r o r   r ate,   ey e  h eig h t,   an d   d ec is io n   i n s tan t  co m p a r ed   ac r o s s   th e  two   r u n s .   B ec au s e  an   am p lifie r   r aises   s ig n al  an d   ac cu m u lated   n o is e  b y   th e  s am e   f ac to r ,   th e   co m p ar is o n   is   a   d ir ec t   test   o f   wh eth er   am p lific atio n   r esto r es si g n al - to - n o is e  r atio   o r   o n ly   s ig n al   lev el.       4.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N   T h is   s ec tio n   r ep o r ts   th e  s im u lated   b eh av i o u r   o f   t h e  lin k ,   f o llo win g   th e  o r d er   in   wh ich   it  was  b u ilt:   th e  s in g le - ch an n el  b aselin e  an d   th e  co s t  o f   f ib r e  r ea ch ,   th e   ef f ec t  o f   th e   o p tical  am p lifie r ,   th e  eig h t - c h an n el   Mo n te - C ar lo   ch ar ac ter izatio n   at  2 5   k m ,   t h e  s h o r t - r ea c h   r ef er en ce   at  1   k m ,   an d   th e  la u n ch - p o wer   s wee p .   L im itatio n s   ar e  s tated   at  th e  en d .     4 . 1 .     Sin g le - cha nn el  ba s eline :   la un ch  po wer   a nd   f ibre  re a ch   T h e  en v ir o n m en t  was  f ir s t  v e r if ied   o n   a  s in g le  ch an n el  at  1 5 5 2 . 5   n m   o v er   1 0   k m   o f   s in g le - m o d e   f ib r e  with   n o   a m p lific atio n .   At  a  lau n ch   p o wer   o f   0   d B m   th e  lin k   r et u r n ed   a  Q - f ac to r   o f   3 3 . 9 3 .   T h e   v alu e   is   u n r em ar k ab le  in   its elf :  1 0   k m   o f   f ib r e   im p o s es  o n ly   2   d B   o f   atten u atio n ,   th e r e  is   n o   ad jace n t  ch an n el  to   in ter f er e  with ,   an d   th e  lin k   is   th er ef o r e   o p er atin g   in   a n   ess en tially   im p air m en t - f r ee   r eg im e.   T h e  p u r p o s e  o f   t h e  r u n   is   n o t  th e  n u m b er   b u t  th e   co n f ir m atio n   th at  th e   m o d elled   r ec eiv er   b eh a v es  as  th eo r y   r eq u ir es  b ef o r e  a n y   im p air m en t is in tr o d u ce d .   T h e  lau n ch   p o wer   was  th en   s wep t  o n   th is   s in g le  ch an n el  o v er   −5 ,   0 ,   3 ,   6   an d   1 0   d B m ,   r etu r n in g   Q - f ac to r s   o f   3 1 . 3 6 ,   3 3 . 9 3 ,   3 4 . 3 0 ,   3 4 . 5 3   an d   3 4 . 9 6   r esp ec tiv ely .   T h e  Q - f ac to r   r is es  m o n o t o n ically   with   p o wer   an d   th en   s atu r ates: th e  g ain   f r o m   −5   to   0   d B m   is   2 . 5 7   in   Q,   wh ile  th e  g ain   f r o m   6   to   1 0   d B m   is   o n ly   0 . 4 3 .   T h e   r is in g   b r an c h   is   th e  e x p ec ted   b eh av io u r   o f   a   lin k   wh o s e  o p tical  s ig n al - to - n o is e  r atio   is   lim ited   b y   ad d itiv e   n o is e,   s in ce   r aisi n g   th e  s ig n al  wh ile  th e  n o is e  f lo o r   s tay s   f ix ed   im p r o v es  th e  r atio ,   an d   t h e   s atu r atio n   r ef lects  th e  d im in is h in g   r etu r n   o f   th at   m ec h an is m   o n ce   th e   s ig n al  al r ea d y   d o m in ates.  W h at  m atter s   h er e,   h o wev er ,   is   wh at  d o es  n o t  h a p p en :  o n   a  s i n g le  ch an n el,   ad d itio n al  lau n c h   p o wer   n ev er   d eg r a d es  th e  lin k   ac r o s s   th e  r a n g e   ex am in ed .   T h at  o b s er v atio n   is   u s ed   in   s ec tio n   4 . 5   to   id en tify   th e  m ec h a n is m   b eh in d   th e  eig h t - ch a n n el  co llap s e.   Ho ld in g   th e   lau n c h   p o wer   at  1 0   d B m   an d   ex te n d in g   th e  f ib r e   f r o m   1 0   k m   to   2 5   k m ,   with   e v er y   o th er   p ar am eter   f ix ed ,   r ed u ce d   th e  Q - f ac to r   f r o m   3 4 . 9 6   to   1 6 . 2 7 ,   a  5 3   p er   ce n t  r ed u ctio n   p r o d u ce d   b y   3   d B   o f   ad d itio n al  atten u atio n ,   a n d   r ed u ce d   th e  ey e  h eig h t  b y   5 5   p e r   ce n t.  T h e  r ed u ctio n   is   co n s is te n t  with   a  Q - f ac to r   p r o p o r tio n al   to   th e   r ec eiv e d   o p tical  p o wer ,   th e   b eh a v io u r   ex p ec ted   wh e n   th e   r ec eiv er   n o is e  is   d o m in ate d   b y   a   s ig n al - in d ep en d en t te r m :  3   d B   o f   ad d itio n al  atten u atio n   h alv es th e  p o wer   an d   th e  o b s er v ed   r ed u ctio n   is   5 3   p er   ce n t.  T h is   p lace s   th e  r esu lt  with in   th e  r an g e  r ep o r ted   f o r   W DM - PON  lin k s   at  co m p ar ab le   r ea ch   [ 3 ] ,   [ 7 ] ,   [ 1 7 ] .  Mo r e  u s ef u lly ,   th e  r ec eiv er   d e cisi o n   in s tan t  m o v e d   f r o m   0 . 4 3 7 5   t o   0 . 6 5 6 2 5   o f   t h e  b it  p er i o d .   No t h in g   i n   th e   lin k   ch a n g ed   ex ce p t   its   len g t h ,   s o   t h e  d is p lace m en t  is   d ir e ct  ev id en ce   o f   ch r o m atic  d is p er s io n :  th e  lea d in g   ed g e  o f   ea ch   b it  ar r iv es  b ef o r e  th e  tr ailin g   ed g e,   an d   th e  o p tim al  s am p lin g   p o in t  m o v es  later   with in   th e  b it.   T h is   is   th e  ex p ec ted   b eh a v io u r   f o r   1 0   Gb p s   NR Z   tr an s m is s io n   o v er   2 5   k m   o f   s tan d a r d   s in g le - m o d e  f ib r e.   T h e   ev id en ce   is   d r awn   f r o m   th e  s in g le - ch an n el  c o n f i g u r atio n ,   wh er e  r ea c h   is   th e   o n ly   q u an tity   th at  ch a n g es  b etwe en   th e  two   r u n s ;  in   th e   eig h t - ch a n n el  co n f ig u r atio n   th e  d ec is io n   in s tan t  is   also   d is p lace d   b y   in ter - ch an n el  cr o s s talk   an d   b y   th e  f in ite  r eso lu tio n   o f   th e  a n aly s e r   s ea r ch ,   an d   it  is   n o t  u s ed   t h er e  as  a  d is p er s io n   m ea s u r e.     4 . 2 .     O ptic a l a m pli f ica t io n:  l ev el  re s t o ra t io n wit ho ut  SN R  g a in   An   o p tical  am p lifie r   with   2 0   d B   o f   g ain   an d   a  5   d B   n o is e  f ig u r e  was  th en   in s er ted   in to   th e  s am e     2 5   k m   s in g le - ch an n el  lin k ,   wi th   n o   o t h er   ch a n g e.   T h e  Q - f ac to r   m o v e d   f r o m   1 6 . 2 7 2 3   to   1 6 . 2 6 3 2 ,   a  ch a n g e  o f   0 . 0 5   p er   ce n t,  wh ic h   is   to   s ay   th at  it  d id   n o t   m o v e  at  all.   T h e  ey e  h eig h t,   b y   co n t r ast,  r o s e  f r o m   2 . 6 × 1 0 ⁻³  to   2 . 6 ×1 0 ⁻¹,   a  f ac t o r   o f   o n e  h u n d r ed ,   an d   th e  r ec eiv e r   d ec is io n   th r esh o ld   s ca led   with   it.  T h e  d ec is io n   in s tan t  wa s   u n ch an g ed .   T h e  r esu lt  is   th e  ex p ec ted   o n e,   an d   it  is   wo r th   s tat in g   p lain ly   b ec au s e  d esig n   d is cu s s io n s   f r eq u e n tly   b lu r   it.  A n   o p tical  am p lifie r   r aises   th e  s ig n al  an d   th e  n o is e  alr ea d y   ac cu m u lated   ah ea d   o f   it  b y   t h e  s am e   f ac to r ,   an d   it  ad d s   am p lifie d   s p o n tan eo u s   em is s io n   o f   its   o wn .   On ce   t h e  r ec eiv e r   is   lim ited   b y   th e   b ea t   b etwe en   th e  s ig n al  an d   th at  s p o n tan eo u s   em is s io n   r ath er   th an   b y   its   o wn   th er m al  n o is e,   th e  o p tical  s ig n al - to - n o is e  r atio ,   an d   th er ef o r e  th e  Q - f ac to r   th at  f o llo ws  f r o m   it,  is   f ix ed   b ef o r e  th e  am p lifie r   a n d   is   n o t  im p r o v ed   b y   it.  T h e  co m p u ted   ch a n g e  o f   0 . 0 5   p er   ce n t  p lace s   th e  lin k   in   th at  r eg im e.   I n   th is   m o d elled   co n f ig u r atio n ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   5 ,   Octo b e r   20 26 :   2 5 5 9 - 2 5 7 4   2566   am p lific atio n   r aised   ab s o lu te  s ig n al  lev el  with o u t im p r o v in g   s ig n al  q u ality ; in   o th er   r ec eiv e r - n o is e  r eg im es a n   o p tical  p r ea m p lifie r   ca n   im p r o v e  d etec ted   p er f o r m an ce   d esp ite  th e  am p lifie d   s p o n tan eo u s   em is s io n   it  in tr o d u ce s ,   s o   th is   r esu lt   is   s p ec if ic  to   th e   n o is e  co n d itio n s   m o d elled   h er e.   I n   a   2 5   k m   s in g le - ch an n el   lin k   th e   r ec eiv ed   p o wer   alr ea d y   s its   co m f o r tab ly   a b o v e   th e  s en s itiv ity   o f   th e  p h o to d etec to r ,   s o   th e  am p lifie r   co n tr ib u tes  n o th in g   th e   lin k   n ee d s .   I ts   r o le  b e co m es  n ec e s s ar y   o n ly   wh en   th e  p o wer   b u d g et   is   g en u in ely   s h o r t:  at  lo n g er   r ea ch ,   o r ,   a s   in   th e  eig h t - ch an n el  co n f i g u r atio n   ex a m in ed   n e x t,  o n c e  m u ltip lex er   an d   d em u ltip lex er   i n s er tio n   lo s s es  ar e  ad d ed   to   th e  f ib r e  lo s s .   I n   th at  co n f ig u r atio n   a   s in g le  2 0   d B   s tag e  p r o v e d   u n u s ab le.   W ith   eig h t  ch an n el s   p r esen t  it  d r o v e  th e  am p lifie r   in to   s atu r atio n ,   s o   th e  g ain   was  s p lit  in to   two     1 0   d B   s tag es:  a  b o o s ter   b ef o r e   th e   f ib r e   an d   a   p r e - am p lifie r   af ter   it,   th e  a r r an g em en t   d escr ib ed   in   s ec tio n   2 . 1 .   T h e  am p lifie r   m o d el  o p er ates  in   g ain - co n tr o l  m o d e  with   a   s atu r ated   o u tp u t  p o wer   o f   1 0   d B m ,   as  lis ted   in   T ab le  2 .   T h is   is   an   im p o r tan t   q u alif icatio n :  at  t h e  1 0   d B m   p er - ch a n n el  r e f er en ce   p o in t  t h e  ag g r e g ate  p o wer   p r esen ted   to   th e  b o o s ter   is   cl o s e  to   1 9   d B m ,   well  a b o v e   th e  1 0   d B m   s atu r ati o n   lev el,   s o   th e  b o o s ter   d o es  n o t   d eliv er   its   f u ll  1 0   d B   o f   s m all - s ig n al  g ain   to   all  eig h t  ch an n els  s im u ltan eo u s ly .   T h e   lau n ch ed   p o wer   is   th er ef o r e  s et  b y   th e  s atu r ated   o u tp u t  o f   th e  b o o s ter   r ath e r   th an   b y   th e   n o m i n al  g ain ,   an d   t h e  ef f ec tiv e  in - f ib r e   p o wer   p er   c h an n el   is   lo wer   th an   th e   s u m   o f   th e  laser   p o wer   an d   th e   n o m i n al  g ai n   w o u ld   s u g g est.  T h is   s atu r atio n   b eh av i o u r   is   p ar t  o f   th e  m o d elled   lin k   r ath er   th an   a n   ar tef ac t,  an d   it is   o n e  r ea s o n   th e  am p lifie r   d o es   n o t  r aise  th e  Q - f ac to r :  th e  s tag e  is   p o wer - lim ited ,   n o t  g a in - lim ited ,   at  th e  o p er atin g   p o in t  s tu d ied .   T h at  co n s tr ain t  d o es  n o t  ar is e  o n   a  s in g le  ch an n el  an d   is   its elf   wo r th   n o tin g   at  th e  d esig n   s tag e.   T h e  b r o ad e r   d is tin ctio n   m atter s   ju s t a s   m u ch ,   b ec au s e  an   am p lifie r   a d d ed   in   o r d e r   to   f ix   a  Q - f ac to r   p r o b l em   will n o t f ix   it.     4 . 3 .     E ig ht - cha nn el  lin k   a t   2 5   k m:  M o nte - Ca rlo   cha ra c t er iza t io n   T h e  eig h t - c h an n el  lin k   was  e v alu ated   at  th e  r ef er e n ce   co n f ig u r atio n   o f   2 5   k m   o f   s in g le - m o d e  f i b r e,   1 0 0   GHz   ch an n el  s p ac in g   ac r o s s   th e  C - b an d ,   1 0   Gb p s   NR Z - OOK  p er   ch an n el,   an d   a   lau n ch   p o wer   o f     1 0   d B m .   T o   ch ar ac ter ize  th e  l in k   u n d e r   s to ch asti c  v ar iatio n   r ath er   th an   f r o m   a  s in g le  d eter m in is tic  r u n ,   th ir ty   in d ep en d en t  r e p licatio n s   wer e  ex ec u ted ,   y ield in g   2 4 0   p e r - ch an n el  Q - f ac to r   o b s er v ati o n s .   T h e  s im u late d   o p tical  s p ec tr u m   o f   th e  eig h t - ch an n el  s ig n al  is   s h o wn   in   Fi g u r e  1 .   T ab le  3   s u m m ar izes  th e  p er - c h an n el  m ea n   Q - f ac to r ,   s tan d ar d   d e v iatio n ,   9 5 % c o n f id e n ce   in ter v al,   a n d   o b s er v ed   ex tr e m es a cr o s s   th e  th ir ty   r ep licatio n s .           Fig u r e  1 .   Simu lated   o p tical  s p ec tr u m   o f   th e  eig h t - c h an n el  W DM   s ig n al  at  th e  d em u ltip lex e r   in p u t,  a f ter     2 5   k m   o f   p r o p a g atio n   a n d   two   am p lific atio n   s tag es,  s p an n in g   1 5 4 6 . 9 2   to   1 5 5 2 . 5 2   n m   ac r o s s   th e  C - b an d     with   th e  g r id   ce n tr ed   at  1 5 4 9 . 7 2   n m       All  eig h t  ch an n els  s atis f ied   th e  Q  ≥   6   th r esh o ld   i n   ev er y   o n e   o f   th e  th ir ty   r ep licatio n s ,   co r r esp o n d in g   to   a  1 0 0   p e r   ce n t   ch an n el - av a ilab ilit y   r ate  at  th is   o p e r atin g   p o in t.  T h e  s y s tem - wid e  m ea n   Q - f ac to r   was  8 . 6 6   with   a  s tan d ar d   d e v iatio n   o f   1 . 4 6   ac r o s s   ch an n els,  an d   th e   ag g r e g ate  th r o u g h p u t   o f   th e  co m p lian t  lin k   was     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I n t J E lec  &   C o m p   E n g     I SS N:   2088 - 8 7 0 8         P er - ch a n n el  m a r g in   a n d   n o n l in ea r   a s ymm etry in   a n   eig h t - c h a n n el   …   ( Mo h a mme d   K .   A l - S w a ied i )   2567   8 0   Gb p s .   T h e  lo west - p er f o r m in g   ch an n el  was  C h 5 ,   at  th e  ce n tr e  o f   th e   g r id ,   with   a  m e an   o f   7 . 3 2 ,   an d   t h e  h ig h est  was  C h 1 ,   at  1 1 . 3 0 .   T h e  co n f id en ce   i n ter v als  ar e  n ar r o w,   n o n e  wid er   t h an   0 . 4 6   in   Q,   an d ,   m o r e  to   th e   p o in t,  th e  wo r s t  s in g le  r ea liza tio n   o b s er v e d   o n   th e  wea k est  ch an n el  was  6 . 6 4 ,   s till   ab o v e  th e  th r esh o ld .   No   th r esh o ld   c r o s s in g   was  th e r e f o r e  o b s er v e d   ac r o s s   th e  th i r ty   r ep licatio n s ,   r ath er   th a n   a   cr o s s in g   b etwe en   r ea lizatio n s ,   wh ich   is   p r ec is ely   th e  d is tin ctio n   a  s in g le  d eter m in is tic  r u n   ca n n o t m ak e.       T ab le  3 .   Per - c h an n el  Q - f ac to r   s tatis t ics o v er   th ir ty   Mo n te - C a r lo   r ep licatio n s   at  2 5   k m   ( n   =  3 0 )   C h a n n e l   F r e q   ( TH z )   M e a n   Q   S t d   D e v   9 5 %  C I   M i n   Q   M a x   Q   C h 1   1 9 3 . 1   1 1 . 3 0   0 . 6 5   [ 1 1 . 0 6 ,   1 1 . 5 3 ]   1 0 . 4 6   1 2 . 8 0   C h 2   1 9 3 . 2   8 . 5 9   0 . 3 7   [ 8 . 4 6 ,   8 . 7 3 ]   7 . 8 6   9 . 5 3   C h 3   1 9 3 . 3   7 . 6 9   0 . 4 7   [ 7 . 5 2 ,   7 . 8 6 ]   6 . 9 7   9 . 1 3   C h 4   1 9 3 . 4   7 . 5 2   0 . 3 1   [ 7 . 4 1 ,   7 . 6 3 ]   7 . 0 6   8 . 2 9   C h 5   1 9 3 . 5   7 . 3 2   0 . 3 1   [ 7 . 2 0 ,   7 . 4 3 ]   6 . 6 4   8 . 0 0   C h 6   1 9 3 . 6   7 . 5 1   0 . 2 4   [ 7 . 4 2 ,   7 . 6 0 ]   7 . 1 7   8 . 0 8   C h 7   1 9 3 . 7   9 . 0 9   0 . 3 6   [ 8 . 9 6 ,   9 . 2 2 ]   8 . 3 9   9 . 8 4   C h 8   1 9 3 . 8   1 0 . 2 4   0 . 3 7   [ 1 0 . 1 1 ,   1 0 . 3 7 ]   9 . 6 1   1 1 . 3 1       T h e  p e r - ch a n n el  r esu lts   ex h i b it  a  U - s h a p ed   d is tr ib u tio n   a cr o s s   th e  wav elen g th   g r id ,   as   p lo tted   in   Fig u r e  2 .   T h r o u g h o u t   th is   p ap er   th e  e d g e - to - in ter io r   asy m m etr y   d e n o tes  th is   n o n u n if o r m it y   b etwe en   th e  o u ter   ch an n els o f   th e   g r id   a n d   th e  i n n er   o n es,  q u an tifie d   b y   th e   r atio   o f   th e  m ea n   ed g e - ch a n n el  Q - f ac to r   to   t h e  m ea n   in ter io r - ch a n n el  Q - f ac to r ,   r ath er   th an   an y   lef t - r i g h t  im b alan c e  o f   th e  p r o f ile.   T h e  two   ed g e  ch an n els,  C h 1   an d   C h 8 ,   r ea ch ed   th e  h ig h est  Q - f ac to r s   at  1 1 . 3 0   an d   1 0 . 2 4 ,   wh ile  th e  in ter io r   ch an n els  s at  n o ticea b ly   lo wer ,   with   C h 5   f allin g   to   7 . 3 2   at  th e   b o t to m   o f   th e   r an g e.   T h e  d is tr ib u tio n   is   a   U - s h ap ed   p r o f ile  w ith   a  s in g le  ce n tr al   m in im u m .   Pair ed   t - test s   o n   th e  with in - r ep licatio n   a d jace n t - ch an n el  d if f er en ce s   r eso lv e   s ix   o f   th e   s ev en   s tep s   at  th e  5 %  lev el;  th e  s in g le  ex ce p tio n   is   th e  C h 3 - C h 4   s t ep ,   wh o s e  m ea n   d if f er e n ce   o f   0 . 1 7   in   Q  is   n o t   s ig n if ican t  ( p   =   0 . 1 0 ) ,   s o   C h 3 ,   C h 4   an d   C h 5   f o r m   a  s h al lo w,   s tatis tica lly   f lat  b asin   at  th e  b o tto m   o f   th e  p r o f ile.   T h e  two   ar m s   o f   th e  U  ar e  th er ef o r e  in d iv i d u ally   r eso lv ed   ex ce p t a t th e  m in im u m ,   an d   th e  d escen d in g   an d   ascen d in g   tr e n d s   ar e  p r o p er ties   o f   th e  s am p le  m ea n s   r ath er   th an   a  s tr ict  o r d er i n g   o f   e v er y   ad jace n t  p ai r .   T ab le  4   lis ts   th e  p air e d   d if f er e n ce s .   T h e  s in g le   m in im u m   s its   at  1 9 3 . 5   T Hz,   ad jace n t   to   th e   1 9 3 . 4 5   T Hz  ce n tr e  o f   th e   g r id ,   wh ich   is   wh er e   a   ch an n el  h as   th e   lar g est  n u m b er   o f   i n ter f er in g   n eig h b o u r s   o n   b o th   s id es.  T h is   b eh av io u r   f o llo ws  f r o m   in ter - ch an n el  n o n lin ea r ity ,   an d   s p e cif ically   f r o m   cr o s s - p h ase  m o d u latio n   [ 2 3 ] ;  th e   co n tr o l  ex p er im en t  o f   s ec tio n   4 . 6   estab lis h es  th e  attr ib u tio n   an d   s ep ar ates  it  f r o m   f o u r - wav e  m ix in g .   Alth o u g h   e v er y   c h an n el  c o - p r o p a g ates  with   all  s ev en   o th er s ,   an   in ter io r   ch an n el  h as  s tr o n g   in ter f e r er s   im m ed iately   ad jace n t  o n   b o t h   s id es,  wh er ea s   an   ed g e  ch an n el  h as  clo s e  n eig h b o u r s   o n   o n ly   o n e  s id e.   C r o s s - p h ase - m o d u latio n   s tr en g t h   d e p en d s   o n   ch an n el  s ep ar atio n ,   walk - o f f   a n d   d is p er s io n   r ath e r   th an   o n   a  s im p le   co u n t  o f   c o - p r o p a g atin g   wav e len g th s ,   an d   it  is   th e  p r o x im it y   o f   s tr o n g   i n ter f er er s   o n   b o th   s id es  th at  g iv es  th e  in ter io r   ch an n els  th eir   lar g er   p en alty .   T h e   d ep e n d en ce   o f   t h e  cr o s s - p h ase - m o d u latio n   p e n alty   o n   th e   n u m b er   o f   in ter f er in g   ch an n els  is   it s elf   an   estab lis h ed   r esu lt  [ 2 4 ] ,   an d   th e  o r d er in g   o b s er v ed   h er e  is   wh at  th at  d ep en d e n ce   p r e d icts .   T h e  U - s h ap e  is   th er ef o r e  wh at  o n e  wo u ld   ex p ec t  o f   a  d en s ely   s p a ce d   C - b an d   W DM   s y s tem   at  th is   r ea ch ,   an d   it  is   v is ib le  in   th e  ey e  d iag r am s   o f   Fig u r e  3 ( a) - 3 ( d ) ,   wh er e  th e  e d g e  ch an n els  s h o w  a   clea r ly   wid er   ey e  o p en i n g   th a n   th e  in ter io r   o n es.           Fig u r e  2 .   Me an   Q - f ac to r   p er   W DM   ch an n el  o v er   t h ir ty   Mo n te - C ar lo   r ep licatio n s   ( er r o r   b ar s : 9 5 % C I ) ,   s h o win g   th e  U - s h ap e d   p r o f ile  with   a  s in g le  ce n tr al  m in im u m   with   its   m in im u m   at  th e  ce n tr e  o f   th e  g r id   a n d   th e  Q  =  6   th r esh o ld   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   2 0 8 8 - 8 7 0 8   I n t J E lec  &   C o m p   E n g ,   Vo l.   16 ,   No .   5 ,   Octo b e r   20 26 :   2 5 5 9 - 2 5 7 4   2568   T ab le  4 .   Pair ed   t - test s   o n   with i n - r ep licatio n   a d jace n t - ch a n n el   d if f er en ce s   ( n   =  3 0 ) .   Six   o f   th e  s ev en   s tep s   ar e  r eso lv ed   at  th e  5 % lev el;  th e  C h 3 - C h 4   s tep   is   n o t   C h a n n e l   p a i r   M e a n   d i f f e r e n c e   ( Q )   S t d .   d e v .   t   ( d f   =   2 9 )   p   ( t w o - si d e d )   C h 1   -   C h 2   2 . 7 0 3   0 . 4 2 8   3 4 . 5 7   <   0 . 0 0 1   C h 2   -   C h 3   0 . 9 0 1   0 . 3 8 3   1 2 . 8 8   <   0 . 0 0 1   C h 3   -   C h 4   0 . 1 6 8   0 . 5 4 4   1 . 6 9   0 . 1 0   C h 4   -   C h 5   0 . 2 0 8   0 . 4 0 1   2 . 8 4   0 . 0 0 8   C h 5   -   C h 6   - 0 . 1 9 6   0 . 3 0 1   - 3 . 5 6   0 . 0 0 1   C h 6   -   C h 7   - 1 . 5 7 9   0 . 3 9 1   - 2 2 . 0 9   <   0 . 0 0 1   C h 7   -   C h 8   - 1 . 1 4 8   0 . 4 4 7   - 1 4 . 0 6   <   0 . 0 0 1           ( a)   ( b )         ( c)   ( d )     Fig u r e  3 .   E y e  d iag r am s   o f   th e   eig h t - ch an n el  lin k   at  2 5   k m : ( a)   ed g e  c h an n el  C h 1   ( m ea n   Q  =  1 1 . 3 0 ,   n   =   3 0 ) ,   ( b )   in ter io r   ch a n n el  C h 5   ( m ea n   Q  =  7 . 3 2 ,   n   =  3 0 ) ,   ( c )   ed g e   c h an n el  C h 8   ( m ea n   Q  =  1 0 . 2 4 ,   n   =  3 0 ) ,   an d     ( d )   in ter io r   ch a n n el  C h 5   at  a  la u n ch   p o wer   o f   1 3   d B m   ( Q  =  2 . 8 5 ) ,   s h o win g   co m p lete  ey e  cl o s u r e;  co m p a r e  with   p an el  ( b ) ,   th e  s am e  ch a n n el  at  1 0   d B m .   T h e  ey e  d iag r a m s   in   p an els ( a)   to   ( c)   ar e   ac c u m u lated   o v er   th e  th ir ty   r ep licatio n s ,   s o   th eir   th i ck n ess   r ef lects th e  p atter n - to - p atter n   v ar ia b ilit y ,   an d   t h e  Q - f ac to r s   q u o ted   ar e  th e  co r r esp o n d in g   th ir ty - r ep lic atio n   m ea n s   o f   T ab le  3 ;  p an el  ( d )   is   a  s in g le  f ix e d - s ee d   r u n   a t 1 3   d B m       4 . 4 .     Sh o rt - re a ch  re f er ence   a t   1   k m   T o   s ep ar ate  th e   co s t  o f   f ib r e,   r ea ch   f r o m   th e  c o s t  o f   ch an n el  p ac k in g ,   th e  s am e  eig h t - ch an n e l   co n f ig u r atio n   was  ev al u ated   at  1   k m .   T h is   is   a  s h o r t - r ea ch   r ef er e n ce   r at h er   th a n   a   tr u e  b ac k - to - b ac k   m ea s u r em en t,  s in ce   th e  f ib r e,   th e  m u ltip lex er ,   th e  d em u ltip lex er   an d   b o th   am p lifie r s   r em a in   in   p lace   an d   o n l y   th e  s p an   len g th   is   r ed u ce d .   T h e  r ef er en ce   was  ch ar ac ter ize d   o v er   th ir ty   r e p licatio n s   in   th e  s am e  way   as  th e     2 5   k m   c o n f ig u r atio n ,   g iv in g   m ea n   Q - f ac to r s   o f   2 3 . 1 7 ,   1 7 . 7 6 ,   1 8 . 4 7 ,   1 9 . 2 4 ,   1 8 . 6 5 ,   1 9 . 0 2 ,   1 9 . 9 3   an d   2 3 . 0 5   f o r   C h 1   th r o u g h   C h 8 .   Sev er al  o b s er v atio n s   f o llo w.   T h e  U - s h ap e  is   alr ea d y   p r esen t  at  1   k m ,   with   th e  ed g e   ch an n els  lead in g   a n d   t h e  in t er io r   c h an n els  tr ailin g   b e f o r e   ap p r ec ia b le  p r o p a g atio n   h as   tak en   p lace .   T h e   in ter io r   o r d er in g   is   n ev e r th ele s s   n o t  p r eser v ed   b etwe en   t h e  two   r ea ch es,  th e  wea k est  in ter io r   ch a n n el  b ein g   C h 2   at  1   k m   an d   C h 5   at  2 5   k m .   T h at  is   to   b e  ex p e cted :  at  1   k m   th e  s ix   in ter io r   m ea n s   s p an   o n l y   1 7 . 7 6   t o   1 9 . 9 3   an d   th eir   c o n f i d en ce   in t er v als  o v er lap ,   s o   n o   o r d er i n g   with in   th e  in te r io r   is   r eso lv a b le  th er e.   W h at  t h e   r ef er en ce   estab lis h es  is   th e  s ep ar atio n   o f   th e  ed g e  ch an n e ls   f r o m   th e  in ter io r ,   wh ich   i s   r eso lv ed   at  b o th   r ea ch es,  an d   n o t  th e   d etailed   o r d er in g   with in   th e   in ter io r ,   wh ich   is   r eso lv ed   o n l y   at  2 5   k m .   T h e  s ep ar atio n   ca n   b e  q u an tifie d   d ir ec tly .   T h e  r ati o   o f   th e  m ea n   o f   th e  two   ed g e  ch an n els  to   th e  m ea n   o f   th e   s ix   in ter io r   c h an n els  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.