I n t e r n at ion al  Jou r n al   of   E lec t r ical  an d   Com p u t e r   E n gin e e r in g  ( I JE CE )   Vol.   16 ,   No.   5 ,  Oc tober   20 26 ,   pp .   2335 ~ 2346   I S S N:  2088 - 8708 ,   DO I :  10 . 11591/i jec e . v 16 i 5 . pp 2 335 - 2346             2335       Jou r n al  h omepage :  ht tp: // ij e c e . iaes c or e . c om   N u m e r ic al   in v e st ig at io n  on  t h e  e f f e c t  of   b la d e  c o u n t  on  t h e   p e r f or m an c e  o f  a sm al l - sc al e   S avon iu s  w i n d   t u r b in e       De z e t t y  M on ik a 1 ,   M u c h li s h ah 1 ,   N u h a  Nad h iroh 1 ,   Ahm ad   F i k r i 1 ,   M u h a m m ad   Raf i   Anwar r ah m an 1 ,  Wil ly  Nurhi d aya t 1 ,   M u t iar 2   1 D e pa r tm e nt  of  E le c tr ic a l  E ngi ne e r in g, P ol it e kni k N e ge r i  J a ka r ta ,  J a ka r ta ,  I ndone s ia   2 D e pa r tm e nt  of  E le c tr ic a l  E ngi ne e r in g, P ol it e kni k N e ge r i  S r iwi ja ya ,  P a le mba ng,  I ndone s ia       Ar t icle   I n f o     AB S T RA CT   A r ti c le  h is tor y :   R e c e ived  De c   15,   2025   R e vis e d  Aug  12,   2026   Ac c e pted  Aug  19,   2026       T h e  g ro w i n g   d ema n d   f o r  c l ean   e n er g y   h as   i n creas e d   i n t eres t   i n   s mal l - s ca l e   w i n d   t u r b i n es ,   p art i cu l arl y   v ert i cal   ax i s   w i n d   t u rb i n e s   (V A W T s ),   w h i c h   p erfo rm  w el l   i n   t u rb u l e n t   w i n d   co n d i t i o n s   an d   l o w   w i n d   s p eed s .   T h i s   s t u d y   n u mer i cal l y   a n al y zes   Sa v o n i u s   r o t o rs   w i t h   t w o ,   t h ree,   an d   f o u r  b l a d es   t o   ev al u at e  t h e i r  aer o d y n am i c  p erf o rman ce   i n   u n i f o rm  i n f l o w .   Si mu l at i o n s   w ere  p erf o rmed   w i t h   a  s t ead y - s t at e   mu l t i p l e  referen ce   frame   (MRF)  mo d e l   at   an   i n f l o w   v el o ci t y   o f  1 0   m / s .   K ey   p arame t ers   u s e d   i n c l u d ed   t h e   t o rq u e   co effi c i en t   (  ),   p o w er  c o effi c i en t   (  ),   an d   t i p   s p eed   rat i o   ( ).   T h e  res u l t s   s h o w   a  cl ear  t ra d e - o ff  b et w een   c o n f i g u rat i o n s .   T h e  fo u r - b l a d e  ro t o r  p r o d u ce s   t h e  h i g h e s t   t o r q u e   (0 . 1 2 9 7   N ·m   at   9 5 0   rp m)   an d   s t r o n g   s e l f - s t art i n g   cap ab i l i t y ,   al t h o u g h   i t s   p ea k   effi ci e n c y   (    ≈   0 . 6 0 )  i s   l i k el y   t o o   h i g h   d u e  t o   mo d e l   s i m p l i fi ca t i o n .   T h e  t w o - b l ad e d   ro t o r  ach i e v e s   h i g h er  effi c i en c y   (    ≈   0 . 2 4 )  a t     ≈   0 . 5 2   b u t   e x h i b i t s   s i g n i fi ca n t   t o r q u e  fl u ct u at i o n s .   Co n v ers e l y ,   t h e  t h ree - b l ad e d   ro t o r  p ro d u ce s   t h e   l o w es t   effi ci e n c y   (    ≈   0 . 0 8 6 )  b u t   o ffer s   s m o o t h er  t o rq u e,   b en ef i ci al   f o r  s t ab l e  s ma l l - s cal e   p o w er  g en era t i o n .   Fl o w   an a l y s i s   co n f i rms   t h i s   p a t t er n :   t w o   b l ad e s   cau s e  a   w i d e,   as y mmet r i cal   w ak e ;   t h ree  b l ad e s   red u c e  w ak e  as y mmet r y   w i t h   b e t t e r   s t a b i l i t y ;   a n d   f o u r  b l a d es   p ro d u ce  a  c o mp ac t   w a k e  b u t   w i t h   h i g h er  d ra g .   O v era l l ,   t h e  o p t i mal   n u m b er  o f  b l a d es   d ep e n d s   o n   d es i g n   p ri o ri t i e s — effi ci e n cy ,   t o rq u e,   o r  o p er at i o n al   s m o o t h n es s .   K e y w o r d s :   C omput a ti ona l  f lui d  dyna mi c s     S a vonius   S mall  wind  tu r bine   T he   number   of   blade s   Ve r ti c a l  a xis   wind  tur b ine   Th i s   i s   a n   o p en   a c ces s   a r t i c l e  u n d e r   t h e  CC  B Y - SA   l i ce n s e.     C or r e s pon din g  A u th or :   De z e tt y  M onika   De pa r tm e nt  of   E lec tr ica l  E nginee r ing,   P oli teknik   Ne ge r i  J a ka r ta   J l.   P r o f   Dr .   G . A.   S iwa be s s y,   Ka mpus   UI ,   I ndone s ia   E mail:   de z e tt y. mon ika@ e lektr o. pnj . a c . id       1.   I NT RODU C T I ON   T he   global  e ne r gy   de mand  ha s   be e n  r is ing  s tea dil y  due   to   population  g r owth,   indus tr ializa ti on,   a nd   ur ba niza ti on.   At  the  s a me  ti me,   the  e nvi r onmenta l   c onc e r ns   a s s o c iate d  with  f os s il   f ue l  c ons umpt ion,   s uc h  a s   gr e e nhous e   ga s   e mi s s ion s   a nd  a ir   poll uti on ,   ha ve   l e d  to  a n  ur ge nt   ne e d  f o r   r e ne wa ble  e ne r gy   tec hnologi e s   [ 1] .  Among  thes e ,   wind   e ne r gy  ha s   e mer ge d   a s   one   of   the   mos t  pr om is ing  a lt e r na ti ve s   due   to  i ts   a b unda nc e ,   s us taina bil it y,   a nd  c os t - e f f e c ti ve ne s s   in  both   lar g e -   a nd  s mall - s c a le  a ppli c a ti ons   [ 2] ,  [ 3 ] .   S mall - s c a le  wind   tur bines ,   in   pa r ti c ular ,   ha ve   ga ined   a tt e nti on  f or   de c e ntr a li z e d  e ne r gy  pr oduc ti on ,   e s pe c ially  in  u r ba n  a nd  r e mot e   a r e a s   whe r e   gr id   c onne c ti on  is   li m it e d  [ 4 ] .   Ve r ti c a l - a xis   wind  tur bines   ( VA W T s )   ha ve   d is ti nc t  a dva ntage s   f or   s mall - s c a le  a nd  ur ba n  ins tallations .   Unlike  hor izonta l - a xis   wind  tur bine s ,   VA W T s   c a n  c a ptur e   wind  f r om  a ny  di r e c ti on   without   r e quir ing   ya w  mec ha nis ms ,   making   them   highl y   s uit a ble  f o r   tur bulent   a nd   va r iable   wind   c ondit ions   typi c a ll y   e nc ounter e d  in  ur ba n   e nvir onments   [ 5 ] .   Among  V AW T s ,   the  S a vonius   r otor   is   wide ly   us e d  due   to   it s   s im ple  Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8708   I nt  J   E lec   &  C omp   E ng ,   Vol .   16 ,   No.   5 ,   Oc tober   20 26 :   2335 - 2346   2336   s tr uc tur e ,   e a s e   o f   f a br ica ti on,   a nd   r obus tnes s   und e r   low   wind   s pe e ds   [ 6] .   S a vonius   tur bines   c onve r t  wind   e ne r gy  int o   r otational   mot ion   p r im a r il y   thr ough   d r a g  f o r c e s   a c ti ng  on   s e mi - c yli ndr ica l  blade s ,   maki ng  them   inher e ntl y  s im ple  but  les s   a e r odyna mi c a ll y  e f f i c ient  c ompar e d  to  li f t - ba s e d  de s igns .   Ne ve r thel e s s ,   their   mec ha nica l  s im pli c it y,   low  maintena nc e   r e quir e ment,   a nd  c a pa bil it y  to   ope r a te  a t  low   R e ynolds   number s   make   them  a tt r a c ti ve   f or   s mall - s c a le  a ppli c a ti ons ,   s uc h  a s   r e s idential  e ne r gy  ge ne r a ti on,   wa ter   pump ing,   a nd   hybr id  r e ne wa ble  s ys tems   [ 7] – [ 9 ] .   P e r f or manc e   op ti mi z a ti on   of   S a vonius   tur bines   h a s   be e n  e xtens ively  s tudi e d  bo th   e xpe r im e ntally   a nd  numer ica ll y.   E a r ly   e xpe r im e ntal   wor k   inves ti ga ted  ba s ic  two - blade   c onf igur a ti ons   a nd   qua nti f ied  the   e f f e c ts   of   blade   s ha pe ,   ove r lap  r a ti o,   a nd  r otor   he ight   on  to r que   a nd  powe r   ge ne r a ti on   [ 10] ,  [ 11] .   S u bs e que nt  s tudi e s   e xplor e d  a dva nc e d  d e s ign  modi f ica ti ons ,   s uc h  a s   twis ted  blad e s ,   he li c a l  r otor s ,   a nd  mul ti - s tage   c onf igur a ti ons ,   a im ing  to   im p r ove   the   tor que   s moot hne s s   a nd  ove r a ll   powe r   c oe f f icie nt   [ 12 ] ,  [ 13] .   C ur tain   a r r a nge ments   a nd  de f lec tor   plate s   ha ve   a ls o  be e n  pr opos e d  to  guide  a i r f low   a nd  r e duc e   r e c ir c ulatio n  z one s ,   s howing  mea s ur a ble  im pr ove ments   in  tur bine   e f f ic ienc y  [ 6] ,  [ 14 ] .   C omput a ti ona l  f lui d   dyna mi c s   ( C F D )   ha s   be c o me  a   powe r f ul   tool   f or   a na lyzing  the  c ompl e x   a e r odyna mi c s   of   S a vonius   tu r bines   [ 15] ,  [ 16] .   Unl ike  e xpe r im e nts ,   C F D   a ll ows   de tailed  vis ua li z a ti o n  of   f low   pa tt e r ns ,   vor tex  f or mation,   a nd  wa ke   int e r a c ti ons ,   pr ovidi ng  ins ight s   int o  phe nomena   that  a r e   di f f icult  to  mea s ur e   phys ica ll y  [ 5] ,  [ 17] – [ 19 ] .   Va r ious   tur bule nc e   models ,   s uc h  a s   k - ε   a nd  S S T   k - ω ,   ha ve   be e n   a ppli e d  to   pr e dict  f low   s e pa r a ti on  a nd  to r que   ge ne r a ti on   a c c ur a tely.   C F D   s tudi e s   ha ve   inves ti ga ted  the  e f f e c ts   of   blade   ove r lap  r a ti o ,   r otor   he ight ,   a nd   ti p   s pe e d  r a ti o   on   pe r f or manc e   pa r a mete r s   s uc h  a s   tor que   c oe f f icie n t,   powe r   c oe f f icie nt,   a nd   f low  r e c ove r y  in   the  wa ke   r e gion   [ 20] – [ 22] .   De s pit e   thes e   a dva nc e s ,   the  in f luenc e   o f   b lade   c o unt  on   s mall - s c a le  S a vonius   tur bine   pe r f o r manc e   r e mains   r e latively  unde r e xplor e d.   B lade   c ount  is   a   c r uc ial  de s ign  pa r a mete r   that  c a n  a f f e c t  a e r o dyna mi c   loading,   tor que   f luctua ti on,   a nd  wa ke   int e r a c ti on .   I nc r e a s ing  the  number   of   b lade s   tends   to  r e duc e   tor que   r ippl e   a nd  may  im p r ove   s tr uc tur a l  ba lanc e ,   but  it   a ls o  incr e a s e s   a e r odyna mi c   int e r f e r e nc e   be twe e n  blade s ,   potentially  r e duc ing   the   ove r a ll   powe r   c oe f f icie nt   [ 23 ] ,  [ 24 ] .   Unde r s tanding  thes e   tr a de - of f s   is   e s s e nti a l  f o r   opti mi z ing  tur bine   de s ign,   pa r ti c ular ly  f or   labor a t or y - s c a le  s tudi e s   or   ur ba n   mi c r oge ne r a ti on   s ys tems ,   whe r e   pe r f or manc e   c ons is tenc y  a nd  e f f icie nc y  a r e   c r it ica l .   S e ve r a l  s tudi e s   ha ve   ind ir e c tl y   e xa mi ne d  the   e f f e c t  of   the   number   of   blade s   th r ough   mul ti - s tage   or   he li c a l  r otor   c onf igu r a ti ons .   F or   e xa mpl e ,   Ka r iu ki  e t  a l.   [ 25]   c onduc ted  a n   e xpe r im e ntal   inves ti ga ti on  of   s ingl e - ,   double - ,   a nd  tr ipl e - s tage   S a vonius   r otor s ,   whic h  s howe d  that  a dding   s tage s   c a n  incr e a s e   tor que   pr oduc ti on  but   c a n   s igni f ica ntl y   a lt e r   the   f low   f i e ld.   L e e   e t   al .   [ 2]   s tudi e d   a   c ombi ne d   S a vonius – Da r r ieus   hybr id  tur bine,   de mons tr a ti ng  that  ge ometr ic  mo dif ica ti ons   c a n  r e dis tr ibut e   a e r odyna mi c   loads   a nd  a f f e c t  ove r a ll   e f f icie nc y.   R e c e nt  r e s e a r c h  ha s   a ls o  inves ti ga ted  the  inf luenc e   of   blade   c onf igur a ti on   on  the  a s s oc iate d  r otational  s ys tem,   highl ight ing   the   im por tanc e   of   the   number   o f   blade s   on   a e r o dyna mi c   pe r f or manc e   a nd  f low  be ha vior .   How e ve r ,   de s pit e   thes e   a dva nc e s ,   s ys tema ti c   inves ti ga ti ons   f oc us in g  on  the   dir e c t  inf luenc e   o f   the   number   o f   blade s   ( 2 ,   3 ,   a n d  4  blade s )   unde r   unif o r m  wind   c ondit ions   r e mai n  li mi ted,   pa r ti c ular ly  whe n  us ing  C F D   tool s .   S oli dW or ks   C F D  of f e r s   a n  a c c e s s ibl e   platf or m  f or   numer ica l  inves ti ga ti ons   of   s mall - s c a le  wind   tur bines .   W it h  int e gr a ted  mes hing,   s olver   s e tt in gs ,   a nd  pos t - pr oc e s s ing  c a pa bil it ies ,   S oli dW or ks   e na bles   r a pid  s im ulation  of   mul t ipl e   de s ign  c onf igur a ti on s ,   making  it   idea l  f o r   pa r a metr ic  s tudi e s   invol vin g  blade   number ,   ove r lap   r a ti o,   a nd  r o tor   he ight   [ 5] ,  [ 26] .   B y  s im ulating  dif f e r e nt   blade   c ounts   in  c ontr ol led  vir tual   wind  tunnels ,   r e s e a r c he r s   c a n  qua nti f y  tor que ,   p owe r   c oe f f icie nt,   t ip - s pe e d  r a ti o,   a nd  wa ke   c ha r a c ter is ti c s   e f f icie ntl y,   whic h  c a n  late r   be   va li da ted  th r ough  la bor a tor y  e xpe r im e nts   [ 27] – [ 30 ] .   T his   s tudy  a im s   to   a ddr e s s   the  r e s e a r c h  ga p  by   pe r f or mi ng  a   numer ica l   inves ti ga ti on  on  the   e f f e c t   of   blade   c ount  on  s mall - s c a le  S a vonius   wind  tur bine   pe r f or manc e .   T h r e e   r oto r   c on f igur a ti ons ,   c ompr is ing  two,   thr e e ,   a nd  f our   s e mi - c yli ndr ica l  blade s ,   a r e   a na lyze d  unde r   a   unif or m  wind  s pe e d  of   10  m/ s .   T he   s tudy   e va luate s   a e r odyna mi c   pe r f or manc e   pa r a mete r s   including  tor que ,   powe r   c oe f f icie nt,   t ip - s pe e d  r a ti o,   a nd   wa ke   int e r a c ti ons .   B y  s ys tema ti c a ll y  c ompar ing  thes e   c onf igur a ti ons ,   the  r e s e a r c h  pr ovides   ins ight s   int o  the  opti mal  blade   c ount   f or   s mall - s c a le  tur bines ,   c ontr ibut ing   to   de s ign  guidelines   f or   r e ne wa bl e   e ne r gy  a ppli c a ti ons   in  low - wind - s pe e d  e nvir onments .   T he   r e s ult s   of   thi s   s tudy  a r e   e xpe c ted  to  e nha nc e   unde r s tanding  of   the   a e r odyna mi c   be ha vior   of   S a vonius   tur bines ,   pa r ti c ular ly   r e ga r ding   va r iatio ns   in  the   number   of   blade s .   Additi ona ll y,   thes e   f indi ngs   pr ovide  pr a c ti c a l  ins ight s   f or   the  de s ign  of   s mal l - s c a le  wind  e ne r gy  s y s tems   by  identif ying  pe r f or manc e   tr a de - of f s   be twe e n  tor que ,   e f f icie nc y,   a nd   ope r a t ional  s tabili ty.   F ur ther mor e ,   thi s   s tudy  de mons tr a tes   the  c a pa bil it y  of   S ol idWor ks   C F D   a s   a   r e li a ble   a nd   e f f icie nt  tool   f o r   pr e li mi na r y   de s ign   a nd   opti mi z a ti on   pr io r   to   e xpe r im e ntal  va li da ti on ,   ther e by  r e duc ing   de ve lopm e nt  ti me   a nd   c os ts .   T he s e   ins ight s   a r e   c r u c ial  f or   de ve lopi ng  mor e   e f f icie nt  de c e ntr a li z e d  powe r   g r ids   in  r ur a l  a r e a s .   F u r ther mor e ,   thi s   s tudy  e s tablis he s   a   ba s e li ne   f or   f utu r e   e xpe r im e ntal   s tudi e s   on  ve r ti c a l - a xis   wind  tur bine  opti mi z a ti on.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   E lec   &  C omp   E ng     I S S N:   2088 - 8708         N ume r ical  inve s ti gati on  on  the  e ff e c t  of   blade  c ou nt  on  the   pe r for manc e   of  a   …   ( De z e tt y   M onika )   2337   2.   M E T HO D   T o  inves ti ga te  the  a e r odyna mi c   be ha vior   a nd  pe r f or manc e   of   S a vonius   wind  tur bines   with  dif f e r e nt   blade   number s ,   a   numer ica l  s tudy  us ing  C F D  s im ulations   wa s   c a r r ied  out.   T he   methodology  o f   thi s   r e s e a r c h  c ons is ts   of   f our   main  s tage s :  tu r bine  ge ometr y   modeling,   c omput a ti ona l   domain   s e tup,   tu r bulen c e   model  s e lec ti on  with  s olver   c onf igur a ti on,   a nd  pe r f or ma nc e   pa r a mete r   e va luation.   T he   de tails   a r e   pr e s e nted  in  the  f oll owing  s ubs e c ti ons .       2. 1.     Geom e t r ical   d e s ign   of   t u r b in e s   I n  thi s   s tudy,   a   labor a tor y - s c a le  S a vonius   VA W T   with   s e mi c ir c ular   ( ha l f - c yli ndr ica l)   blade s   wa s   de s igned  to  inves ti ga te  the  e f f e c t  of   the  number   of   blade s   on  a e r odyna mi c   pe r f or manc e .   T h r e e   r otor   c onf igur a ti ons   we r e   c ons ider e d:  two - blade ,   thr e e - blade ,   a nd  f our - blade   tur bines .   E a c h  blade   ha s   a   he ight   of   335  mm ,   a   diame ter   of   105  mm ,   a nd  a   th ickne s s   of   3  mm .   T he   s e lec ted  blade   thi c kne s s   wa s   de ter mi ne d  ba s e d   on  pr a c ti c a l  c ons ider a ti ons   in  f a br ica ti on  a nd  s tr uc tur a l  s ti f f ne s s   r e quir e ments   f or   s mall - s c a le   tur bine   pr otot ype s .   T he   blade s   a r e   mount e d  s ymm e tr ica ll y  on  the  c e nt r a l  s ha f t  to   e ns ur e   r otational   ba lanc e   a nd  mi nim ize   mec ha nica l  vibr a ti ons   dur ing  ope r a ti on   [ 5] ,  [ 26] .   Unlike  tr a dit ional   S a vonius   tur bines ,   whe r e   t he   blade s   ove r lap,   thes e   models   f e a tur e   non - ove r lapping  blade s   ( ove r lap   r a ti o   =   0) ,   a ll owing   f or   a   c lea r e r   e va luation  of   e a c h  blade ’ s   a e r o dyna mi c   c ontr ibut ion  without   int e r f e r e nc e   e f f e c ts   [ 11] .   Ge ometr ic  pa r a mete r s   we r e   s e lec ted  b a s e d  on  pr e vious   e xpe r im e ntal  a nd  numer ica l  s tudi e s   to  e n s ur e   that  the  models   r e pr e s e nt  labor a tor y - s c a le  tur bines   s uit a ble  f or   wind  tunnel   tes ti ng  a t   a   r e f e r e nc e   wind  s pe e d  o f   1 0  m/ s   [ 10] ,  [ 20] ,  [ 24] .   F igur e   1   il lus tr a tes   the   ge o metr y  o f   two - ,   thr e e - ,   a nd  f our - blade d  tur bines ,   highl ight ing  the  s e mi c ir c ular   blade   s ha pe   a nd  their   s ym metr ica l  a r r a nge ment.   T his   c onf igur a ti on   pr ov ides   a   c ons is tent  f r a mew or k  f or   c ompar a ti ve   a na lys is   a nd  s e r v e s   a s   the   ba s is   f or   C F D  s im ulations   a nd  s ubs e que nt  pe r f or m a nc e   e va luations .           ( a )     ( b)       ( c )     F igur e   1.   Ge ometr y   of   the   S a vonius   tur b ine  model s   ( a )   2   blade s ,  ( b )   3   blade s ,   a nd  ( c )   4  blade s       2. 2.     Com p u t at io n al  d o m ain   an d   b ou n d ar y   c on d it ion s   T he   c omput a ti ona l   domain   wa s   de s igned  to   mi mi c   a   labor a tor y - s c a le  wind  tunnel   f o r   e va luating   the   a e r odyna mi c   pe r f or manc e   of   a   s e mi c ir c ular   S a v onius - type  VA W T   [ 5] ,  [ 31 ] .   A   r e c tangula r   dom a in  with  dim e ns ions   of   0. 68× 0. 34× 0. 46  m  ( length  ×   wid th  ×   he ight )   wa s   s e lec ted  to  pr ovide  s uf f icie nt  s pa c e   f or   f low   de ve lopm e nt  a nd  to  mi nim ize   blocka ge   a nd  bound a r y  e f f e c ts .   T he   tu r bine  wa s   plac e d  a t  the  c e nter   a l ong  the  f low  dir e c ti on,   with  s uf f icie nt  ups tr e a m  a nd  dow ns tr e a m  dis tanc e s   to  e n s ur e   a c c ur a te  de ve lopm e n t  of   the   wa ke   a nd  f low  r e c ove r y  [ 5] ,  [ 14] ,  [ 32] .   B ounda r y  c ondit ions   we r e   de f ined  to   r e pr e s e nt  r e a li s ti c   wind  tunnel   c ondit ions .   At  the   inl e t,   a   unif or m  ve locity   of   10  m/ s   with  a   tur bulenc e   i ntens it y  of   5 %   is   a ppli e d ,   whic h   is   c omm only   us e d  in   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8708   I nt  J   E lec   &  C omp   E ng ,   Vol .   16 ,   No.   5 ,   Oc tober   20 26 :   2335 - 2346   2338   labor a tor y - s c a le  C F D  s tudi e s   to  r e pr e s e nt  moder a tely  tur bulent  inl e t  f low  c ondit ions   [ 20] ,  [ 21 ] ,  [ 33] .   T he   outl e t  is   de f ined  a s   a   pr e s s ur e   outl e t   with   a   ga ug e   pr e s s ur e   of   z e r o,   a ll owing   the  f low   to  e xit   the   domain   without   a r ti f icia l   r e f lec ti on .   T he   s ide  a nd  top   wa ll s   a r e   tr e a ted  a s   s li p  bounda r ies   to  mi nim ize   wa ll   e f f e c ts ,   while  the  bott om   wa ll   is   de f ined  a s   a   no - s li p  c ondit ion  to   r e pr e s e nt  the  wind   tunnel   f loor .   All  s ur f a c e s   of   the   tur bine  blade s   a nd  the   c e ntr a l   s ha f t   a r e   a ls o  s e t   a s   no - s li p  c ondit ions   to   a c c ur a tely   c a ptur e   vis c os it y  e f f e c ts   a nd  f low  int e r a c ti ons   with  s oli d  s ur f a c e s .   T he   tur bine   r otor   wa s   modele d  us ing  a   s tea dy - s tate   mul ti ple  r e f e r e nc e   f r a me  ( M R F )   a ppr oa c h  to   s im ulate   r otational   mot ion,   with   a n   a ngular   ve locit y  c or r e s ponding   to  a   s pe c if ied  ti p  s pe e d  r a ti o   ( T S R )   r a nge   [ 34] ,  [ 35] .   T he   c omput a ti ona l   mes h  is   r e f ined  l oc a ll y  ne a r   the  b lade   s ur f a c e   a nd  in  the   wa ke   r e gion  to   im pr ove   the  r e s olut ion  o f   bounda r y  laye r   e f f e c ts   a nd  f low  s e pa r a ti on  phe nomena   [ 10 ] ,  [ 17] .   T his   domain  c onf igur a ti on  e ns ur e s   a   r e a li s ti c   r e pr e s e ntation  o f   a e r odyna mi c   be ha vio r   while   maintaining   c omp utational  e f f icie nc y,   the r e by  pr ov idi ng  a   r e li a ble   ba s is   f or   c ompar a ti ve   pe r f or manc e   a na lys is   of   va r iou s   blade   c onf igur a ti ons .     2. 3.     T u r b u lence   m od e l  an d   s olver   s e t t in gs   T he   s im ulation  wa s   pe r f o r med  us ing  a n   incompr e s s ibl e   f low  s olver   unde r   s tea dy - s tate   c ondit ions   with  the  k - ε   tur bulenc e   model ,   whic h   is   wide ly  us e d  to  de s c r ibe  f low   c ha r a c ter is ti c s   a r ound  blun t  objec ts   s uc h  a s   S a vonius   wind  tur bines   [ 5 ] ,  [ 20 ] .   T his   model   pr ovides   a   good   ba lanc e   be twe e n  c omp utational  e f f icie nc y  a nd  a c c ur a c y  in  pr e dicting  the  ve locity  f ield  a nd  the  de ve lopm e nt  of   the  wa ke   f low  be hind  the  tur bine  blade s .   T he   S I M P L E   a lgor it hm  wa s   us e d  f or   pr e s s ur e - ve locity  c oupli ng,   while  a   s e c o nd - or de r   upwind  s c he me  wa s   e mpl oye d   f or   the   dis c r e ti z a ti on  of   the   mom e ntum   a nd   tur bulenc e   e qua ti ons   to   e nha nc e   s olut ion  a c c ur a c y  [ 17] .   C onve r ge nc e   c r it e r ia  we r e   s e t  with   r e s iduals   les s   t ha n  10⁻⁵  f or   a ll   gove r ning   e qua ti ons .   Additi ona ll y,   a   gr id  de pe nde nc y  tes t  wa s   pe r f or med   to  e ns ur e   that  the  r e s ult s   a r e   not   s e ns it ive  to  mes h  r e f i ne ment,   pa r ti c ular ly  in  r e gions   ne a r   the   wa ll   a nd  in  the  w a ke   f low  [ 21] ,  [ 26 ] .   R otor   r otation  is   s im ulate d  u s ing  the  r otating  r e f e r e nc e   f r a me  ( R R F )   a ppr oa c h,   a ll owi ng  f or   the  e va luation  o f   tor que   a nd  powe r   c oe f f i c ients   a t   dif f e r e nt  t ip  s pe e d  r a ti os   ( T S R )   c or r e s ponding  to   la bor a tor y  c ondit ions   [ 10] ,  [ 24 ] .   A  wind   s pe e d  of   10   m/ s   wa s   s e lec ted  to   e ns ur e   numer ica l   s tabili ty   a nd  a ll ow   c ompar is on   with   pr e vious   C F D  s tudi e s   c onduc ted  unde r   s im il a r   labor a tor y - s c a le  c ondit ions .   W hil e   10  m/ s   is   higher   than  typi c a l  ur ba n  wind   s pe e ds ,   it   s e r ve s   a s   a   r obus t  be n c hmar k  f or   e va luating  maximum   a e r odyna mi c   loa ding  a nd  s tr uc tur a l  be ha vior .   T he   k - ε   model  wa s   c hos e n  due   to  it s   r e li a bil it y  in  pr e dicting  f low  s e pa r a ti on  in  e xter na l  a e r odyna mi c s ,   of f e r ing   a   ba lanc e   be twe e n  c omput a ti ona l  c os t  a nd  a c c ur a c y.   I t  is   a c knowle dge d  that  t r a ns ient  s li ding  mes h  s i mul a ti ons   c a n  pr ovide  mo r e   a c c ur a te  pr e dictions   r e ga r ding  uns table   f low   be ha vior ,   tor que   f luctua ti ons ,   a nd  powe r   c oe f f icie nts .   How e ve r ,   the  s tea dy - s tat e   M R F   a ppr oa c h  wa s   c ho s e n  in  thi s   s tudy  due   to  it s   s igni f ica ntl y  lowe r   c omput a ti ona l  c os t  a nd  s uit a bil it y  f or   c ompar a ti ve   pa r a metr ic   a na lys is .   T he s e   li mi tati ons   a r e   a c knowle dge d  a nd   will   be   a ddr e s s e d  i n  f utu r e   r e s e a r c h.     2. 4.     P e r f or m an c e   e valu at io n   p ar am e t e r s   T he   pe r f o r manc e   of   the  S a vonius   tur bines   wa s   e va luate d  us ing  s tanda r d  a e r odyna mi c   pa r a mete r s ,   including  the  ti p - s pe e d  r a ti o  ( T S R ) ,   tor que   ( T ) ,   a nd  c oe f f icie nt  of   pe r f o r manc e   ( C p)   [ 11] ,  [ 36 ] ,  [ 37] .   T he   T S R ,   de f ined  a s   the   r a ti o   of   the  tange nti a l  ve lo c it y  of   the  r o tor   ti p  to   the   f r e e - s tr e a m  wind  s p e e d,   wa s   c a lcula ted  a s   ( 1) :     =  ∞   ( 1)     T he   tor que   ge ne r a ted  by  the  tu r bine  wa s   obtaine d  f r om  the  C F D  s im ulations   a s   the  int e gr a ted  m oment  of   f or c e s   a c ti ng  on  the  r otor   blade s .   T he   c oe f f icie nt  o f   pe r f or manc e   ( C p) ,   ind ica ti ng  the  f r a c ti on   of   win d  e ne r gy  c onve r ted  int o  mec ha nica l  powe r ,   wa s   c omput e d  u s ing   ( 2) :     = ∙ 1 2  ∞ 3   ( 2)     I n  thes e   e qua ti ons ,   the   s ymbol s   a r e   de f ined  in   the  nomenc latur e   table .   T he s e   pa r a mete r s   e na bled  a   s ys tema ti c   c ompar is on  of   two - ,   th r e e - ,   a nd  f ou r - blade   tur b ine  c onf igur a ti ons   unde r   identica l  labor a tor y - s c a le  wind  tunnel  c ondit ions .   B y  a na lyzing  T S R ,   to r que ,   a n d  C p,   the  s tudy  highl ight s   the  e f f e c t  o f   blade   nu mber   on   tur bine  e f f icie nc y  a nd  powe r   ge ne r a ti on  while  mai ntaining  c lar it y  a nd  b r e vit y  in  the  main  text  [ 5] ,  [ 1 0] ,  [ 20] ,  [ 21] ,  [ 24] .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   E lec   &  C omp   E ng     I S S N:   2088 - 8708         N ume r ical  inve s ti gati on  on  the  e ff e c t  of   blade  c ou nt  on  the   pe r for manc e   of  a   …   ( De z e tt y   M onika )   2339   3.   RE S UL T S   AN D  DI S CU S S I ON   T his   s e c t ion   r e po r ts   t he   mes h - in de pe nde nc e   s tud y,   model   v a li da ti on ,   pe r f o r ma nc e   maps   ( ( C p ) – T S R ) ,   uns tea dy  tor que   c ha r a c ter is ti c s ,   a nd  f low - f ield/wa ke   a na lys e s   f or   S a vonius   r otor s   with  two ,   th r e e ,   a nd  f our   blade s   unde r   a   unif or m   inl e t   ve locity   of   10   m/ s   in   a   labo r a tor y - s c a le  wind - tunnel  domain.   Unle s s   s tate d   other wis e ,   a ir   de ns it y  (   =   1. 225   kg/m 3 )   a nd  dyn a mi c   vis c os it y  (   =   1. 81× 10 - 5   P a )   a r e   us e d.   Ge o metr ic   pa r a mete r s   f oll ow  S e c ti on  2:  r oto r   diame ter   (   =   105  mm )   blade   he ight   (   =   335  mm ) ,   a nd  blade   thi c kne s s     (   =   3   mm ) .   T he   ove r lap   r a ti o   is   de f ined  a s   ( O R   =   e /D) ,   whe r e   ( e )   is   the   s e pa r a ti on  be twe e n  the  two  s e mi c yli nde r s   mea s ur e d  a long  the  c hor d  li ne .   Ke y  pe r f or manc e   metr ics :   T ip - s pe e d  r a ti o:        =  ∞ , = 2   ( 3)     P owe r   c oe f f icie nt:       = 1 2  ∞ 3 =  1 2  ∞ 3 , =    ( 4)     T or que   c oe f f icie nt:     = 1 2 ∞ 2   ( 5)     3. 1.     Grid - in d e p e n d e n c e   s t u d y   T o  e ns ur e   that  the  nume r ica l  r e s ult s   a r e   indepe nde nt  of   mes h  r e s olut ion ,   a   mes h  s e ns it ivi ty  a na lys is   wa s   c onduc ted  us ing  thr e e   mes h  de ns it ies :  c oa r s e ,   medium ,   a nd   f ine .   T he   c or r e s ponding  nu mber s   of   c omput a ti ona l  c e ll s   we r e   a ppr oxim a tely  4, 200,   12, 500,   a nd  28, 000 ,   r e s pe c ti ve ly.   A  c ompar is on   of   ke y  pe r f or manc e   pa r a mete r s ,   including  to r que   a nd  the   powe r   c oe f f icie nt   ( C p) ,   s hows   that  the   va r iation  be twe e n  the  medium  a nd  f ine  mes he s   is   les s   than  3% .   T his   indi c a tes   that  the  s olut ion  is   s uf f icie ntl y  indepe nde nt  of   the   mes h,   a nd  f ur ther   r e f ineme nt  doe s   not   s igni f ica ntl y   a f f e c t  the   r e s ult s .   Although  S oli dW or ks   F low   s im ulation  us e s   a n  a utom a ti c   mes hing  a ppr oa c h,   loca l  r e f ineme nts   we r e   a ppli e d  ne a r   the  blade   s ur f a c e   a nd  in   the  wa ke   r e gion  to  i mpr ove   f low  pr e diction   a c c ur a c y.   T he   f i na l  mes h  wa s   s e lec ted  ba s e d  on  a   ba lanc e   be twe e n  c omput a ti ona l  e f f icie nc y  a nd  s olut ion   a c c ur a c y.   T he   a v e r a ge   y⁺   va lue  on   the  b lade   s ur f a c e   is   maintaine d   withi n   t he   r a nge   of   30 – 100,   whic h   is   s uit a ble  f o r   the   s tanda r d  k - ε   tur bulenc e   model   with   a   wa ll   f unc ti on .   Ove r a ll ,   t he s e   r e s ult s   c onf ir m   that   the  s e lec ted  mes h  is   a de qua te  f or   c a ptur ing  the  pr im a r y   a e r odyna mi c   f e a tur e s   of   the   f low  a nd  f o r   pe r f o r mi ng  c ompar a ti ve   a na lys e s   of   dif f e r e nt   blade   c onf igur a ti ons .     3. 2.     Valid a t ion   o f   t h e   n u m e r ical  m o d e l   T he   C F D  s e t up  w a s   v a l id a t e d  a g a in s t  p e e r - r e v ie w e d   d a t a   f or   s i mi l a r   S a vo ni u s   g e om e tr ie s   a nd  R e y nol d s   num b e r s .   V a li d a ti o n  us e d  t he   ti me - a ve r a g e d  C p( λ )   c ur ve   a nd  p e a k  ( C p) ,   a s   w e ll   a s   a v e r a g e   t or qu e .   A gr e e m e nt   w a s   q u a n ti f ie d  b y  m e a n  a bs olu t e   p e r c e nt a ge   e r r or   ( M APE ) .   V a l id a t io n  c r it e r i a :   M APE   ≤   1 0%   on  C p, o pt  i s   i de a l ;  l a r g e r   d e v ia ti on s   a r e   e x pe c t e d  du e   t o  g e om e tr y  d if f e r e n c e s   ( du c t in g,   o v e r l a p,   h y dr o ki ne ti c   s e tu p) .   Ov e r a l l,   th e   c o mp a r i s o n  i n  T a b le  1  s h o w s   th a t  t he   pr e s e nt  mo de l  p r e di c t s   C p   v a l ue s   t h a t  f a l l  w it h in  th e   b r o a d  r a ng e   r e p or t e d  in  li t e r a t ur e .   T h e   d e vi a ti on  f r o m  F e r r a r i  e t  al.   [ 5]   a n d  T ia n  e t  al.   [ 20]   r e m a in s   m od e r a t e   ( < 2 0% ) ,   i nd i c a ti ng  a c c e p t a bl e   c o n s i s te nc y  o f   th e   s t e a d y  M R F   a pp r o a c h.   L a r g e r   d e vi a t io n s   a ga in s t  M a ur o  e t  al.   [ 1 4] ,   B r u s c a   e t  a l.   [ 17] ,   a n d  R a md h a n i  e t  al.   [ 2 1]   a r e   ma in ly  du e   to  th e   u s e   o f   du c t e d   or   h ydr ok in e t i c   c o nf i gur a t io n s ,   wh ich   i ntr in s ic a l ly   y ie ld   hi gh e r   or   l ow e r   C p.   T h e s e   r e s u lt s   c o nf ir m  t ha t,   d e s pit e   me th od olo gi c a l  s im p li f ic a ti on s ,   th e   m od e l  pr ov id e s   a   r e li a b l e   b a s i s   f or   c om p a r i ng  b l a d e   n um be r s   a nd  id e n ti f yi ng  pe r f or ma n c e   tr e nds .       T a ble  1 .   Va li da ti on  metr ics   a t  pe a k  ( C p)   S our c e   G e ome tr y note s   R e  r a nge   λ opt   ( r e f )   C p,opt  ( r e f )   T hi s  s tu dy    λ   T hi s  s tu dy  Cp   M A P E   (%)   F e r r a r i  e t  al .   [ 5]   2 - bl a de , ove r la p 0.15, AR ≈1.1   ~ 10⁵   0.8   0.202   0.52   0.24   18.8   M a ut o  e t  al .   [ 14]   2 - bl a de , duc te d, w in d t unne l   ~ 10⁵   0.7 – 0.9   0.18 – 0.20   0.52   0.24   20 – 33   B r us c a   e t  al .   [ 17]   2 - bl a de  duc te d, a ugme nt e r   ~ 10⁵   0.7   0.19   0.52   0.24   26.3   T ia n  e t  al .   [ 20]   2 - bl a de , modi f ie d a r c , t r a ns ie nt  C F D   va li da te d   ~ 10⁵   0.8   0.257   0.52   0.24   6.6   R a mdha ni   e t  al .   [ 21]   2 - bl a de   hydr oki ne ti c , O R = 0.15   ~ 10⁵   0.8   0.34   0.52   0.24   29.4     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8708   I nt  J   E lec   &  C omp   E ng ,   Vol .   16 ,   No.   5 ,   Oc tober   20 26 :   2335 - 2346   2340   3. 3.     P e r f or m an c e   m ap s :   ( Cp ) – T S R  f or   2 /3/ 4  b la d e s   T he   to r que ,   f o r c e ,   a nd  pe r f or manc e   c oe f f icie nts   we r e   e xtr a c ted  d ir e c tl y   f r om   S oli dW or ks   F low   s im ulation  us ing  s tea dy - s tate   M R F   a t  two  r otation a l  s pe e ds   ( 330  r pm  a nd   950  r pm) .   T a ble   2  s umm a r ize s   the  r e s ult s ,   including  to r que   c oe f f icie nt    ,   ti p - s pe e d  r a ti o  ,   a nd  powe r   c oe f f icie nt   .       T a ble  2.   P e r f o r manc e   indi c a tor s   f r om  S oli dW or ks   C F D  ( V= 10  m/ s )   B la de s   T or que  ( N · m)   F or c e  ( N )   CT   R P M   ω  ( r a d/ s )   λ   Cp   O bs e r va ti ons   2   0.0516   3.93   0.4565   330   34.6   0.181   0.083   M ode r a te  t or que , l im it e d e f f ic ie nc y a t  lo w  T S R   3   0.0186   4.32   0.1646   330   34.6   0.181   0.030   L ow e s t  to r que , s moot he r  l oa d, r e duc e d r ip pl e   4   0.1297   4.81   1.1470   330   34.6   0.181   0.208   H ig he s t  to r que , be s t  s t a r ti ng a bi li ty   2   0.0516   3.93   0.4565   950   99.5   0.522   0.238   H ig he r  e f f ic ie nc y a t  mode r a te  T S R   3   0.0186   4.32   0.1646   950   99.5   0.522   0.086   C ompr omi s e , l ow e r  C p, s moot he r  t or que   4   0.1297   4.81   1.1470   950   99.5   0.522   0.599   V e r y hi gh t or que , C p l ik e ly  ove r pr e di c te d    ( s te a dy M R F  l im it a ti on)   N ot e :  C p va lu e s  f or  t he  4 - bl a de d r ot or  a t  950 r pm m a y be  ove r e s ti ma te d due  t o c oa r s e  m e s h r e s ol ut io n a nd  s te a dy - s ta te   M R F   a s s umpt io ns ;  tr a ns ie nt   s im ul a ti ons  a r e  r e c omm e nd e d f or  c onf ir ma ti on.       T he   da ta  in  T a ble  2  s how  that  a t  330   r pm  ( λ   ≈   0. 1 8) ,   a ll   r otor s   e xhibi t  r e latively  low  C p  va lues .   T he   f our - blade   r otor   pr oduc e s   the  highes t  tor que   a nd   moder a te  e f f icie nc y  ( C p  ≈   0. 21 ) ,   while  the  two - blade   r otor   a c hieve s   higher   e f f icie nc y  than   the   thr e e - blade   c onf igur a ti on.   At   950   r p m  ( λ   ≈   0. 52 ) ,   the   f ou r - blade   r otor   a c hieve s   the  highes t  C p  ( ≈ 0. 60 ) ,   a lt hough  thi s   va lue  is   li ke ly   too   high  due   to   the  li mi tations   of   the   s tea dy - s tate   M R F   a ppr oa c h.   T he   two - blade d  r otor   a c hieve s   C p  ≈   0. 24,   r e f lec ti ng  r e latively   higher   e f f ici e nc y  but  with  the  potential   f or   tor que   f luctua ti ons ,   whi le  the   thr e e - blade d  r otor   e xhibi ts   the  lowe s t  C p  ( ≈   0. 086 ) .   T he   C p   va lue   of   a ppr oxim a tely   0. 60   f or   the   f o ur - blade d  r otor   s igni f ica ntl y   e xc e e ds   the   typi c a l   e xpe r im e ntal  va lues   r e po r ted  in   the   li te r a tur e ,   whi c h  ge ne r a ll y   r a nge   be twe e n   0. 2   a nd   0. 3 .   T his   dis c r e pa nc y  c a n  be   a tt r ibut e d  to  the  s tea dy - s tate   M R F   a s s ump ti on,   li mi ted   mes h  r e s olut ion ,   a nd  the   a bs e nc e   of   tr a ns ient  f low  e f f e c ts ,   a ll   of   whic h   a r e   known  to   c ontr ibut e   to   ove r pr e diction   of   a e r odyna mi c   pe r f or manc e   in  C F D  s im ulations .   Although  the   thr e e - blade d  r otor   pr oduc e d   the  lowe s t  C p  va lues   in   the  p r e s e nt  s tea dy - s tate   r e s ult s ,   it s   c onf igur a ti on  r e p r e s e nts   a   ba lanc e d  c ompr omi s e .   C ompar e d  to  two  b lade s ,   it   r e duc e s   tor que   r ippl e ,   while   a voidi ng  the  e xc e s s ive  s oli dit y  a nd  dr a g  of   f our   blade s .   T his   ba lanc e   make s   the  thr e e - blade d  r otor   a dva ntage ous   f or   s mall - s c a le  a ppli c a ti ons   whe r e   s table   powe r   outpu t   a nd  r e li a ble  ope r a ti on   a r e   p r ior it ize d  ove r   pe a k  e f f icie nc y.   F igur e   2   il lus tr a tes   the   C p – λ   tr e nds   de r ived  f r om   t he   pe r f or manc e   da ta.   T he   f our - blade d  r oto r   s hows   the  highes t  C p  a t  λ   ≈   0 . 52,   indi c a ti ng  s tr ong   tor qu e   a nd  good  s tar ti ng   c a pa bil it y,   though  the  magnit ude   may  be   ove r e s ti mate d  due   to  s tea dy  M R F   a s s umpt ion s .   T he   two - blade d  r otor   maintains   higher   e f f icie nc y   r e lative  to  thr e e   blade s ,   r e a c hing  C p  ≈   0 . 24  a t  λ   ≈   0 . 52,   bu t  is   e xpe c ted  to  s uf f e r   f r om   tor que   r ippl e .   T he   th r e e - blade d   r otor   e xhibi ts   the   lowe s t  C p  a c r os s   both  ope r a ti ng  point s ,   ye t  it s   s moot he r   load   dis tr ibut ion  h ighl ight s   it s   r ole  a s   a   pr a c ti c a l  c ompr omi s e .   Ove r a ll ,   the  f igur e   c on f ir ms   the  tr a de - of f   a mong  b lade   number s :  two  bla de s   f a vor   e f f icie nc y,   f our   blade s   f a vor   tor que   a nd   s e lf - s ta r ti ng,   a nd   thr e e   blade s   of f e r   ba lanc e d  but   les s   e f f icie nt   pe r f or manc e .           F igur e   2.   C p – λ   c ur ve s   f o r   2 - , 3 - ,   a nd  4 - blade   r otor s   ( ti me - a ve r a ge d  r e s ult s )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   E lec   &  C omp   E ng     I S S N:   2088 - 8708         N ume r ical  inve s ti gati on  on  the  e ff e c t  of   blade  c ou nt  on  the   pe r for manc e   of  a   …   ( De z e tt y   M onika )   2341   F r om  a n  e lec tr ica l  e nginee r ing   pe r s pe c ti ve ,   the  s moot he r   tor que   c ha r a c ter is ti c s   of   a   thr e e - blade d  r otor   o f f e r   s igni f ica nt  a dva ntage s   f o r   ge ne r a tor   c o upli ng  s ys tems .   R e duc e d  tor que   f luctua ti ons   r e s ult   in  lowe r   mec ha nica l  s tr e s s   a nd  mor e   s table   powe r   output ,   whic h  in  tu r n  i mpr ove s   powe r   qua li ty  a nd   r e duc e s   the  ne e d   f or   c ompl e x   powe r   c ondit ioni ng   or   s moot hing  s ys tems   in  s mall - s c a le  r e ne wa ble  e ne r gy  a ppli c a ti ons .     3. 4.     T or q u e   c h ar ac t e r is t ics   F igur e   3   pr e s e nts   the   tor que   c onve r ge nc e   his tor ies   of   the   S a vonius   r otor s   with   dif f e r e nt  blade   c onf igur a ti ons .   T he   numer ica l   tor que   his tor ies   f or   the  r oto r s   with   2 ,   3,   a nd   4   blade s   a r e   s hown  in   F ig ur e s   3( a )   to  3 ( c ) ,   r e s pe c ti ve ly.   All  c on f igur a ti ons   e xhibi t  a n  ini ti a l  ove r s hoot  f o ll owe d  by  gr a dua l  s tabili z a ti on  a s   the  s olver   it e r a ti ons   pr og r e s s .   I t   s hould  be   noted   that  thes e   r e s ult s   r e pr e s e nt  numer ica l  c onve r ge nc e   be ha vior   r a ther   than  a c tual  tr a ns ient  tor que   f luctua ti ons   be c a us e   the  s tea dy - s tate   M R F   a ppr oa c h  wa s   us e d  in  thi s   s tudy.           ( a )   ( b)         ( c )     F igur e   3.   T o r que   his tor ies   f o r   ( a )   C F D   2  blade s ,   ( b )   C F D  3   blade s ,   ( c )   C F D  4   blade s       T he   two - blade d  c onf igur a ti on  e xhibi ts   lar ge r   va r i a ti ons   dur ing  the  numer ica l   c onve r ge nc e   pr oc e s s ,   including  r e gions   o f   ne ga ti ve   tor que ,   be f or e   s tabili z ing  a t  a ppr oxi mate ly  0 . 05  N· m .   T he s e   va r iation s   r e f lec t   the  c onve r ge nc e   be ha vior   of   the  s tea dy - s tate   s olut ion  a nd  s hould  not  be   int e r pr e ted  di r e c tl y  a s   a c tual  tr a ns ient  tor que   r ippl e ,   whic h  c a nnot   be   qua nti f ied  us ing   the  p r e s e nt  M R F   a ppr oa c h.   T he   obs e r ve d  be h a vior   is   c ons is tent  with  pr e vious   s tudi e s   r e por ti ng  that  two - blade d  S a vonius   r otor s   c a n  e xpe r ienc e   gr e a t e r   tor que   va r iation  dur ing   ope r a ti on.   T he   thr e e - blade d  r otor   r e c or ds   the  lowe s t  s tea dy - s tate   tor que   ( ≈ 0. 01 8  N· m) ,   a lt hough  it   ini ti a ll y   r e a c he s   a ppr oxim a tely  0. 26   N· m.   I ts   s moot he r   c onve r ge nc e   be ha vior   indi c a te s   a   mor e   s table   numer ica l  s olut ion,   whic h   may   be   a s s oc iate d  with   a   mo r e   dis tr ibut e d  a e r odyna mi c   loading   a mong  the  blade s .   How e ve r ,   thi s   lowe r   tor que   a ls o  c or r e late s   with  a   lowe r   powe r   c oe f f icie nt ,   a s   dis c us s e d  in    S e c ti on  3. 3.   T he   f our - blade d  r oto r   pr oduc e s   the  hi ghe s t  tor que   r e s pons e ,   with  a   pe a k  va lue   of   a pp r o xim a tely  0. 38  N· m   a nd  a   s tea dy - s tate   va lue  of   a bout  0 . 13  N· m.   T his   c onf igu r a ti on  pr ovides   the   highes t  s tea dy - s tate   tor que   a mong  the  inves ti ga ted  c onf igur a ti ons ;  ho we ve r ,   it s   incr e a s e d  s oli dit y  c a n  lea d  to  higher   a e r odyna mi c   dr a g,   whic h  may  li mi t   ove r a ll   a e r odyna mi c   e f f icie nc y.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8708   I nt  J   E lec   &  C omp   E ng ,   Vol .   16 ,   No.   5 ,   Oc tober   20 26 :   2335 - 2346   2342   Ove r a ll ,   F igur e   3   highl igh ts   the  t r a de - of f   a m ong  tor que   magnitude,   numer ica l   c onve r ge nc e   be ha vior ,   a nd  a e r odyna mi c   e f f icie nc y.   T he   two - bl a de d  c onf igur a ti on  a c hieve s   r e latively  higher   e f f icie nc y  but  e xhibi ts   lar ge r   va r iations   dur ing  numer ica l  c onve r ge nc e .   T he   f our - blade d  c onf igur a ti on  p r oduc e s   the  highes t  s tea dy - s tate   tor que ,   whe r e a s   the  thr e e - blade d  c onf igur a ti on  s hows   a   c ompar a ti ve ly   s moot he r   c on ve r ge nc e   be ha vior   a nd  lowe r   s tea dy - s tate   tor que .   S ince   the  pr e s e nt  s im ulations   e mpl oy  a   s tea dy - s t a te  M R F   a ppr oa c h,   a c tual  tr a ns ient  to r que   r ippl e   c a nnot  be   de ter m ined  f r om   F igur e   3   a nd  r e quir e s   t r a ns ient  s li di ng - mes h   s im ulations   f or   qua nti tative   a s s e s s ment.     3. 5.     F low - f ield   an d   wake  an alys is   T he   f low - f ield  vis ua li z a ti ons   in  F igur e s   4  to   6  h ig hli ght  the  a e r odyna mi c   mec ha nis ms   gove r ning  the  pe r f or manc e   of   the   S a vonius   r oto r s .   F or   the  two - bl a de d  c onf igur a ti on,   the   ve locity  c ontour s   s how  a   wide   a nd  a s ymm e tr ic  wa ke   r e gion  with  p r onounc e d  r e c ir c ulation  z one s   be hind  the  r e tur ning   blade .   T his   uns tea dy   s e pa r a ti on  c ontr ibut e s   to  s igni f ica nt  tor que   f luctua ti ons ,   a s   dis c us s e d  in  S e c ti on  3. 4,   but  a ls o  a ll ows   a   s tr onge r   pr e s s ur e   dif f e r e nc e   a c r os s   the  a dva nc ing  blade ,   whic h  e xplains   the  r e latively  higher   e f f icie nc y  c ompar e d  to  the  thr e e - blade d  r otor .   I n  the  thr e e - blade d  c a s e ,   the  a ddit ion  of   the  th ir d  b lade   a lt e r s   the  f low  dis tr ibut ion ,   pr oduc ing   a   mor e   s ymm e tr ic  wa ke   with  r e duc e d  r e c ir c ulation.   T his   s moot he r   f low  pa tt e r n  lea ds   to  lowe r   tor que   r ip ple  a nd  gr e a ter   ope r a ti ona l   s tabili ty,   c ons is tent  with   the   tor que   his tor ies   in   F igu r e   3   How e ve r ,   the   mor e   c omp a c t  f low   a nd  incr e a s e d  s oli dit y  r e duc e   the  a e r odyna mi c   dr ivi ng  f or c e ,   whic h  c or r e late s   with  the  lowe r   C p  va lues   in  T a ble  2.   T he   f our - blade d  r oto r   ge ne r a tes   the  mos t  c ompac t  a nd  dir e c ted  wa ke ,   with  ve locity   ve c tor s   s howing  r e duc e d  f low  s e pa r a ti on  a nd  mor e   uni f or m   do wns tr e a m  ve locity.   T his   indi c a tes   e nha nc e d  mom e ntum   e xtr a c ti on  a nd  higher   tor que   ge ne r a ti on,   c onf ir mi n g  the  lar ge   tor que   c oe f f icie nt  obs e r ve d  in   the  pe r f or manc e   da ta.   Ne ve r thele s s ,   the  high  s oli dit y  of   thi s   c onf igur a ti on  incr e a s e s   dr a g  a nd  r e duc e s   pe a k  a e r o dyna mi c   e f f icie nc y,   lea ding  to  the  ove r pr e diction  of   C p  a t  h igher   ti p - s pe e d  r a ti os .   Ove r a ll ,   the  wa ke   a na lys is   r e inf o r c e s   the  obs e r v e d  tr a de - of f s :   two   b lade s   f a v or   a e r odyn a mi c   e f f ici e nc y   bu t  s u f f e r   f r o m  tor que   r ippl e ;  f o u r   b lade s   maxim ize   tor que   a nd  s ta bil it y   bu t  r e duc e   e f f ic ie nc y;  w hil e   th r e e   blade s   of f e r   a   ba lanc e d  c o mp r o mi s e   by   r e duc ing   wa ke   a s y mm e t r y   a nd   e ns ur ing   s moo the r   o pe r a t ion .           F igur e   4.   Ve locity  c ontou r s   a nd  f low   tr a jec tor ies   f or   the  two - blade d  r oto r              F igur e   5.   Ve locity  c ontou r s   a nd  f low   tr a jec tor ies   f or   the  th r e e - blade d  r otor   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
I nt  J   E lec   &  C omp   E ng     I S S N:   2088 - 8708         N ume r ical  inve s ti gati on  on  the  e ff e c t  of   blade  c ou nt  on  the   pe r for manc e   of  a   …   ( De z e tt y   M onika )   2343          F igur e   6.   Ve locity  c ontou r s   a nd  f low   tr a jec tor ies   f or   the  f our - blade d  r otor       4.   CONC L USI ON   T his   s tudy   a na lyze d  the   a e r odyna mi c   pe r f or man c e   of   S a vonius   r otor s   with   two,   th r e e ,   a nd  f our   blade s   us ing  s tea dy - s tat e   C F D  s im ulations .   T he   r e s ult s   s how  a   c lea r   tr a de - of f   be twe e n   tor que ,   e f f icie nc y,   a nd   f low  c ha r a c ter is ti c s .   T he   f our - blade d  r oto r   p r oduc e s   the  highes t  tor que   ( ≈   0 . 13   N· m,   e quiv a lent  to  a ppr oxim a tely  12. 9   W   a t  950  r pm)   a nd  de mons t r a tes   e xc e ll e nt  s tar ti ng  c a pa bil it y,   making  it   s uit a ble  f or   a ppli c a ti ons   r e quir ing  high   ini ti a l  tor que .   C onve r s e ly,   the  two - blade   r otor   a c hieve s   higher   a e r o dyna mi c   e f f icie nc y  ( C p   ≈   0 . 24)   but   e xpe r ienc e s   gr e a ter   t or que   r ippl e   due   to  s tr onge r   f low  s e pa r a ti on  a nd  wa ke   ins tabili ty.   T he   thr e e - blade   c onf igur a ti on   e xhibi t s   the  lowe s t   e f f icie nc y   but  p r ovides   s moot he r   a nd  mor e   s table   tor que   c ha r a c ter is ti c s ,   r e pr e s e nti ng  a   ba lan c e d  c ompr omi s e   be twe e n  pe r f or manc e   a nd   s tabili ty.   F low   f ield  vis ua li z a ti ons   de mons tr a te  that   f low   wa ke   a s ymm e tr y  de c r e a s e s   a s   the  number   of   blade s   incr e a s e s :  a   two - blade   r otor   pr oduc e s   a   wide   a nd  tur bulent  f low  wa ke ,   a   thr e e - blade   r otor   r e duc e s   a s ymm e tr y  while  im pr oving  f low  uni f or mi ty ,   whe r e a s   a   f our - blade   r otor   pr oduc e s   the  mos t   c ompac t  a nd  s table   f lo w  wa ke ,   a lbeit  a t   the  c os t   of   higher   d r a g.   Ove r a ll ,   thes e   f ind ings   e mphas ize   that  the   opti mal  numbe r   of   blade s   de pe nds   on  de s ign  p r ior it ies — two   blade s   pr io r it ize   e f f icie nc y,   f our   blade s   pr ior it ize   tor que   a nd   s tabili ty,   w hil e   thr e e   blade s   of f e r   a n  idea l  mi ddle - gr ound  s olut ion  f o r   s mall - s c a le  or   low - wind  a ppli c a ti ons   whe r e   s m ooth  a nd  r e li a ble  ope r a ti on  is   mor e   im po r tant  than   a c hieving  pe a k  e f f icie nc y.   F r om   a n  e lec tr ica l   e nginee r ing   pe r s pe c ti ve ,   the  s moot he r   to r que   c ha r a c ter is ti c s   of   the   thr e e - blade   r otor   a r e   be ne f icia l   f or   g e ne r a tor   c oupli ngs ,   a s   they  r e duc e   mec ha nic a l  s tr e s s   a nd  p owe r   f luctua ti ons ,   ther e by  c ontr ibut ing  to  i mpr ove d  powe r   qua li ty  in  s mall - s c a le  e ne r gy  s ys tems .   F utur e   r e s e a r c h  will   f oc us   on  c onduc ti ng  tr a ns ient  s li di ng  mes h  s im ulations   to  c a ptur e   r e a li s ti c   tor que   r ipp le  a nd  pe r f or mi ng   e xpe r im e ntal  va li da ti on  in   a   c ontr oll e d  wind   tunnel  e nvir onment.   Additi ona ll y ,   e xplo r ing  the   i ntegr a ti on  of   thes e   r oto r s   with  s pe c if ic   pe r mane nt   magne t  s ync hr onous   ge ne r a tor s   ( P M S G)   a nd  powe r   e le c tr onic  c onve r ter s   will   be   e s s e nti a l  to  e va luate   the  tot a l  s ys tem  e f f icie nc y  f or   mi c r o - gr id  a ppli c a ti ons .       AC KNOWL E DGM E N T S     T he   a ut hor s   w ou ld   l ik e   to   e xp r e s s   th e ir   s in c e r e   a p pr e c ia ti on   t o  t h e   M ini s tr y   o f   R e s e a r c h   a nd  T e c hn ol og y,   R e s e a r c h  C ou nc il ,   a nd  t h e   Na ti on a l  I nn ov a t io n  of   t he   R e pu bl ic  o f   I nd on e s i a   f or   th e i r   f in a n c i a l  s up por t  t hr o ug h  t he   F u nd a m e nt a l  R e s e a r c h  Gr a nt.   T h e   a ut hor s   a l s o  gr a t e f ul ly  a c kn o wle d ge   th e   s u pp or t  p r o vid e d  by   th e   C e nt e r   of   R e s e a r c h  a n d  C om mu nit y  S e r vi c e   ( P P P M ) ,   P oli te kn ik   N e ge r i  J a ka r t a ,  I nd on e s i a .   I n  a dd it io n,   t he   a uth or s   wo ul d  l ik e   t o  t h a n k  c ol le a gu e s   a n d  l a b or a t or y  s taf f   f o r   t he ir   v a lu a b le  a s s i s t a nc e   in  c on du c t in g  s i mul a ti o n s   a n d  t e c h ni c a l  di s c u s s io n s   t h a t  c o ntr ib ut e d   t o  t he   c om pl e t io n  of   thi s   r e s e a r c h .       F UN DI NG  I NF ORM AT I ON   T he   a uthor s   gr a tef ull y  a c knowle dge   the  f inanc ial  s uppor t  pr ovided  by  the  M ini s tr y  of   R e s e a r c h  a nd  T e c hnology,   R e s e a r c h  C ounc il ,   a nd  the  Na ti on a l  I nnova ti on  of   the  R e publi c   of   I ndone s ia  thr ough  the  F unda menta l  R e s e a r c h  Gr a nt  ( No .   032/C 3/DT . 05. 00/P L /2025) ,   a nd  by   the   C e nter   of   R e s e a r c h  a nd  C omm unit y  S e r vice ,   P ol it e knik  Ne ge r i   J a ka r ta  ( P P P M   P NJ )   unde r   the  f und ing  a ll oc a ti on   S P   DI P A - 139. 04. 1. 693320 /2025.         Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                                I S S N :   2088 - 8708   I nt  J   E lec   &  C omp   E ng ,   Vol .   16 ,   No.   5 ,   Oc tober   20 26 :   2335 - 2346   2344   AU T HO R  CONT RI B U T I ONS   S T AT E M E N T     T his   jour na l   us e s   the  C ontr ibut o r   R oles   T a xo nomy  ( C R e diT )   to   r e c ognize   indi vidual   a uthor   c ontr ibut ions ,   r e duc e   a utho r s hip  dis putes ,   a nd  f a c il it a te  c oll a bor a ti on.     Nam e   of   Au t h or   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   De z e tt y  M onika   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓     ✓   ✓   ✓       ✓     M uc hli s ha h     ✓         ✓     ✓   ✓   ✓   ✓   ✓       Nuha   Na dhir oh   ✓     ✓   ✓       ✓       ✓   ✓     ✓   ✓   Ahma d  F ikr i     ✓         ✓     ✓   ✓   ✓   ✓         M uha mm a d  R a f i  Anw a r r a hman           ✓     ✓       ✓     ✓     ✓   W il ly  Nur hidaya t           ✓     ✓       ✓     ✓     ✓   M uti a r           ✓     ✓       ✓     ✓     ✓     C   :    C onc e pt ua li z a ti on   M   :    M e th odol ogy   So   :    So f twa r e   Va   :    Va li da ti on   Fo   :    Fo r ma l  a na ly s is   I   :    I nve s ti ga ti on   R   :    R e s our c e s   D   :   D a ta  C ur a ti on   O   :   W r it in g  -   O r ig in a l  D r a f t   E   :   W r it in g  -   R e vi e w  &   E di ti ng   Vi   :    Vi s ua li z a ti on   Su   :    Su pe r vi s io n   P   :    P r oj e c t  a dmi ni s tr a ti on   Fu   :    Fu ndi ng a c qui s it io n         CONF L I CT   OF   I NT E RE S T   S T AT E M E N T     T he   a uthor s   de c lar e   that  they   ha ve   no  known  c om pe ti ng  f inanc ial  int e r e s ts   or   pe r s ona l  r e lations hips   that  c ould  ha ve   a ppe a r e d  to   inf luenc e   the   wor k  r e p or ted  in  th is   pa pe r .       DA T A  AV AI L A B I L I T Y    T he   da ta  s uppor ti ng  the  f indi ngs   of   thi s   s tudy,   including  the  numer ica l  s im ulation  r e s ult s   a nd  pe r f or manc e   da ta,   a r e   a va il a ble  f r om  the  c or r e s pon ding  a uthor   upon   r e a s ona ble  r e que s t.       RE F E RE NC E S   [ 1]   J .  L i,   S .  L i,   a nd  F .  W u,  “ R e s e a r c h  on  c a r bon  e mi s s io n  r e duc t io n  be ne f it   of   w in d  pow e r   pr oj e c t  ba s e d  on  li f e   c yc le   a s s e s s me nt   th e or y,”   R e ne w abl e  E ne r gy , vol . 155, pp. 456 – 468, Aug. 2020,  doi :  10.1016/j .r e ne ne .2020.03.133.   [ 2]   K .  Y .  L e e ,  A .  C r ude n,  J .   H .  N g,  a nd   K .  H .  W ong,  “ V a r ia bl e   de s ig ns   of   ve r ti c a l  a xi s   w in d  tu r bi ne s — a   r e vi e w ,”   F r ont ie r s   in   E ne r gy  R e s e ar c h , vol . 12, p. 1437800, 2024, doi :  10.3389/f e nr g.2024.1437800.   [ 3]   A .  C ha udhur i,   R .  D a tt a ,  M .  P .  K uma r ,   J .  P .   D a vi m,  a nd  S .   P r a ma ni k,  “ E ne r gy  c onve r s io n  s tr a te gi e s   f or   w in d  e ne r gy   s ys te m:   E le c tr ic a l,  me c ha ni c a l  a nd ma te r ia l  a s pe c ts , ”   M at e r ia ls , vol . 15 , no. 3, p. 1232, F e b. 2022, doi:  10.3390/m a 15031232.   [ 4]   L .  B e r e z ia r tu a - G onz a le z ,  A .  R e te gi ,  a nd   O .  U ka r ,  “ H uma n - c e nt e r e d  in te gr a ti on  of   s ma ll   w in d   tu r bi ne s   in   ur ba n   e nvi r onme n ts :  a   s e mi - s ys te ma ti c   r e vi e w   f r om  a n  in dus tr ia l  de s ig n  pe r s pe c ti ve ,”   F r ont ie r s   in   Sus ta in abl e   C it ie s ,  vol .  7,  pp.  1 – 20,  M a y  2025,    doi :  10.3389/f r s c .2025.1561894.   [ 5]   G .  F e r r a r i,   D .  F e de r ic i,   P .  S c hi to ,  F .  I nz ol i,   a nd   R .   M e r e u,   “ C F D   s tu dy   of   S a voni us   w in d  tu r bi ne :  3D   mode l  va li da ti on   a nd   pa r a me tr ic  a na ly s is ,”   R e ne w abl e  E ne r gy , vol . 105, pp. 722 – 734 , 2017, doi:  10.1016/j .r e ne ne .2016.12.077.   [ 6]   H . A bouj a oude , F . B oga r d, F . B e a umont , S . M ur e r , a nd  G .  P ol i dor i,  “ A e r odyna mi c  pe r f or ma nc e  e nha nc e me nt  of  a n a xi s ymm e tr ic   de f le c to r   a ppl ie d  to   S a voni us   w in d  tu r bi ne   us in g  nove l  tr a ns ie n t  3D   C F D   s im ul a ti on  te c hni que s , ”   E ne r gi e s ,  vol .  16,  no.  2,  p.  9 09,   2023, doi:  10.3390/en1602090 9.   [ 7]   A .  G .  C hi tu r a ,  P .  M ukumba ,  a nd   N .  L e th ol e ,  “ E nha nc in g   th e   p e r f or ma nc e   of   S a voni us   w in d  tu r bi ne s :  A   r e vi e w   of  a dva nc e s   u s in g   mul ti pl e  pa r a me te r s ,”   E ne r gi e s , vol . 17, no. 15, p. 3708, A ug. 2 024, doi:  10.3390/en1715370 8.   [ 8]   K .  A .  H .  A l - gbu r i  e t   al . ,  “ E f f ic ie nc y  in ve s ti ga ti on  o f   S a voni us   w in d  tu r b in e s :  A   s ys te ma ti c   r e vi e w   of   pe r f or ma nc e   e nha nc e me nt   a nd  c onc e pt ua l  f r a me w or k,”   J or dan  J our nal   of   M e c hani c al   and  I ndus tr ia l  E ngi ne e r in g ,  vol .  19,  no.  2,  pp.   263 – 279,  20 25,     doi :  10.59038/j jm ie /1 90202.   [ 9]   A .  A l  N oma n  e t  al . ,  “ S a voni us   w in d   tu r bi ne   bl a de   d e s ig n  a n d  pe r f or ma nc e   e va lu a ti on  u s in g  A N N - ba s e d  vi r tu a l  c lo ne :  A   ne w   a ppr oa c h,”   H e li y on , vol . 9, no. 5, M a y 2023, doi:  10.1016/j .he li yon.2023.e 15672.   [ 10]   M .  R .   S houma n  a nd   M .   M .   H e la l,   “ N ume r ic a l  in ve s ti ga ti on  o f   im pr ove me nt   of   c ount e r   r ot a ti ng  S a voni us   tu r bi ne s   p e r f or ma nc e   w it h  c ur ta in in g  a nd  f in   a ddi ti on   on  b la de ,”   A le x andr ia   E ngi ne e r in g  J our nal ,  vol .  75,  pp.   233 – 242,  J ul .  2023,   doi :  10.1016/j .a e j. 2023.05.002.   [ 11]   S .  F a r a jy a r ,  F .  G ha f oo r ia n,  M .  M e hr pooya ,  a nd  M .  A s a db e ig i,   “ C F D   in ve s ti ga ti on  a nd  opt im iz a ti on  on  th e   a e r odyna mi c   pe r f or ma nc e   of   a   S a voni us   ve r ti c a l  a xi s   w in d  tu r bi ne   a nd  it s   in s ta ll a ti on  in   a   hybr id   pow e r   s uppl y  s y s te m:   A   c a s e   s tu dy  in   I r a n,”   Sus ta in abi li ty  ( Sw it z e r la nd) , vol . 15, no. 6, p. 5318, M a r . 2023,  doi :  10.3390/s u15065318.   [ 12]   R .  H .  H e nda r ya ti ,  A .  F .  H .  S oe gi ha r to ,  D .  S a lwa ns ya h,  A .  R a hma ndi ka ,  a nd  B .  J a la a li ,  “ S a voni us - M a gnus   hybr id   tu r bi ne   de s ig n  pe r f or ma nc e   ba s e d  on  c omput a ti ona l  f lu id   dyna mi c s ,”   C F D   L e tt e r s ,  vol .  16,  no.  10,  pp.  43 – 53,  O c t.   2024,   doi :  10.37934/cf dl .16.10.4353.   [ 13]   T . Z ha ng a nd S . X u, “ A  nove l  w in d e ne r gy ga th e r in g  s tr uc tu r e   f or  t he  S a voni us  w in d t u r bi ne  a nd i ts  pa r a me te r  opt im iz a ti on ba s e d   on T a guc hi ’ s  me th od,”   E ne r gi e s , vol . 17, no. 21, Nov. 20 24, do i:  10.3390/en1721534 8.   [ 14]   S .  M a ur o,  S .  B r us c a , R .  L a nz a f a me ,  a nd M .  M e s s in a ,  “ C F D   m ode li ng  of   a   duc te d  S a voni us   w in d  tu r bi ne   f or   th e   e va lu a ti on  of   th e   bl oc ka ge  e f f e c ts  on r ot or  pe r f or ma nc e ,”   R e ne w abl e  E ne r gy , vol . 141, pp. 28 – 39, Oc t.  2019, doi:  10.1016/j .r e ne ne .2019.03.125.   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.