T E L K O M NIKA   T elec o mm un ica t io n Co m pu t i ng   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.  24 ,   No .   5 ,  Octo b er   20 26 ,   p p .   1 4 6 9 ~ 1 4 7 9   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   DOI : 1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L KOM NI K A . v 24 i 5 . 27664          1469       J o ur na l ho m ep a g e :   h ttp : //telko mn ika . u a d . a c. i d   Bea m for m ing   des ig n f o r int erfe ren ce c a ncella tion  in  fif th - g eneratio n new  radio   sy ste m       H eba   Sh a f eik   K a s ho ur 1 ,   A b delra za k   B a da w ieh 1 ,   Ali A h m a d 2 ,   M o ha m m a d R iz k   As s a f 3   1 D e p a r t me n t   o f   El e c t r o n i c s a n d   C o mm u n i c a t i o n s  En g i n e e r i n g ,   D a mas c u s   U n i v e r si t y ,   D a masc u s ,   S y r i a   2 I C T E,   T a r t o u s Un i v e r si t y ,   T a r t o u s,   S y r i a   3 H i g h e r   I n st i t u t e   f o r   A p p l i e d   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y   ( H I A S T ) ,   D a masc u s,   S y r i a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   21 ,  2 0 2 6   R ev i s ed   J u n   4 ,  2026   A cc ep ted   J u n   30 ,  2026       T h is  stu d y   p ro p o se s   a   h y b rid   b e a m f o r m in g   (HBF)  a rc h it e c tu re   f o r   in terf e re n c e   m it i g a ti o n   d e sig n   a ime d   a t  i m p ro v in g   in terf e re n c e   c a n c e ll a ti o n   in   f if th - g e n e ra ti o n   n e w   ra d io   ( 5 G - NR)  s y ste m s.  T h e   p ro p o se d   a rc h it e c tu re   e m p lo y s  in terf e re n c e   su p p re ss io n   a t  tw o   p ro c e ss in g   lev e l :  th e   l in e a r  e ig e n - z e ro   f o rc in g   (EZ F )  m e th o d   is  a p p li e d   a t  t h e   b a se   sta ti o n   (BS )   t o   m it ig a te   in ter - u se r  in terf e re n c e   (IUI) ,   wh il e   th e   n o n li n e a r  su c c e ss iv e   in terf e r e n c e   c a n c e ll a ti o n   (S IC)  is  im p le m e n te d   a t  e a c h   u se r  ter m in a l  to   c a n c e l  in tra - u se r   in terf e re n c e .   A lt h o u g h   EZ F   is  li n e a r,   m e a n in g   it   d o e sn ’ t  re q u ire  it e ra ti v e   o r   c u m u lativ e   o p e ra ti o n s,  it s  o p e r a ti o n s  a re   c o m p lex   a n d   re l y   o n   m a tri x   in v e rsio n .   On   t h e   o t h e r  h a n d ,   S IC  is  a   n o n - li n e a r  a lg o rit h m ,   m e a n in g   it   re q u ires   m a n y   se q u e n ti a l  it e ra ti v e   o p e ra ti o n s,  w h ich   in c re a se s  th e   p ro b a b il it y   o f   c u m u lativ e   e rro rs.  T h e re f o re ,   u sin g   EZ F   a s  th e   f irst  sta g e   m a k e s  th e   sig n a ls  to   b e   p ro c e ss e d   in   S IC  les s  o v e rlap p i n g ,   th u s   re d u c i n g   c u m u lativ e   e rro rs,  e sp e c iall y   u n d e r  v a r y in g   c h a n n e l  c o n d it i o n s.  T h e   sin g le   to   in terf e re n c e   a n d   no ise   ra ti o   ( S INR)   re a c h e d   a   v a lu e   o f   1 1 . 9   d B .   T h is i s b a se d   o n   t h e   sim u latio n   sc e n a rio s  t h a t  w e r e   tes ted .   a n d   a   c h a n n e l  q u a li t y   in d ica to r  (CQI)  v a lu e   o f   1 0 .   M o re o v e r,   th e   p r o p o se d   sc h e m e   p ro v id e s  a   sp e c tral  e ff ici e n c y   o f   36   b it /s/Hz   a t  1 0 0   M Hz   b a n d w id th   a n d   - 20   d B  sig n a l - to - n o ise   ra ti o   ( S NR ) ,   a c h iev in g   p e rf o rm a n c e   a p p r o a c h e s  th e   p e rf o rm a n c e   o f   a   f u ll y   d ig it a l  in terf e re n c e - f re e   s y ste m   u n d e r  t h e   c o n si d e re d   sim u latio n   c o n d it io n s.   w h il e   m a in tain in g   p ra c ti c a l  c o m p u tatio n a l  c o m p lex it y .   K ey w o r d s :   C h a n n el  q u alit y   i n d icato r   E ig en - ze r o   f o r cin g     Fif t h - g en er atio n   n e w   r ad io   H y b r id   b ea m f o r m in g   Su cc es s i v e  in ter f er en ce   ca n ce llatio n   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   Heb a  Sh af e ik   Ka s h o u r   Dep ar t m en t o f   E lectr o n ics a n d   C o m m u n icat io n s   E n g in ee r i n g ,   Da m asc u s   U n i v er s it y   Da m asc u s ,   S y r ia   E m ail:  h ib a. k as h o u r 8 8 @ d a m a s cu s u n i v er s it y . ed u . s y       1.   I NT RO D UCT I O N   A   n e w   r ad io   ac ce s s   tech n o lo g y   ( R A T )   ca lled   f if t h - g e n er atio n   n e w   r ad io   ( 5 G - NR )   m o b ile  n et w o r k   is   d ev elo p ed   w ith in   t h e  3 r d   g en er atio n   p ar tn er s h ip   p r o j ec t   ( 3 GPP )   f o r   5 G  [ 1 ] .   5 G - N R   o f f er s   g lo b alize d   s tan d ar d s   f o r   th e  5 G  n et w o r k s   w it h   h ig h er   ca p ab ilit y   [ 2 ] .   Ma n y   tech n o lo g ie s   w o r k   to g e th er   to   ac h ie v e  t h e   ex p ec ted   p er f o r m a n ce   f o r   5 G - NR ,   th ese  tec h n o lo g ies  co u ld   b e  s u m m ar ized   as:  m illi m eter   w a v es  ( m m W av e) ,   m as s i v e  m u lti  i n p u t  m u lti  o u t p u t  ( m MI MO )   s y s te m s ,   b ea m f o r m i n g   ( B F)  an d   n o n - o r th o g o n al  m u ltip le  ac ce s s   ( NOM A )   [ 3 ] .   T h e  u s e  o f   m m - w av e  f r eq u en c y   p r o v id es  ac ce s s   to   w id er   b an d w id th   t h an   t h o s e  t y p icall y   a v ailab le  in   c o n v e n tio n al  ce l lu lar   s y s te m   s u c h   as   lo n g - ter m   e v o lu tio n   ( L T E ) ,   th er eb y   en ab li n g   s u b s t an tiall y   h ig h er   d ata  r ates.  Ho w e v er ,   p r o p ag atio n   at  th ese  fr eq u en c ies  is   ac co m p a n ied   b y   in cr ea s ed   p ath lo s s   an d   g r ea ter   s en s iti v it y   to   b lo ck ag e,   r ef lectio n   an d   ab s o r p tio n   b y   s u r r o u n d in g   m ater ials .   C o n s eq u e n tl y ,   alth o u g h   m m W av e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   5 ,  Octo b e r   20 26 :  1 4 6 9 - 1479   1470   tr an s m is s io n   ca n   p r o v id e  h i g h   ca p ac it y   a n d   v er y   h i g h t  d ata  r ates,  its   p r o p ag atio n   c h a r ac ter is tics   i m p o s e  co n s tr ain ts   o n   co v er a g e  an d   li n k   r eliab ili t y   [ 1 ] .   Mu lti  in p u t  m u lti  o u tp u t  ( MI MO )   tech n iq u e s   ca n   h elp   co m p e n s ate  f o r   s o m e  o f   th e  p r o p ag atio n   li m ita tio n s   as s o ciate d   w it h   m m W a v e   co m m u n icatio n .   T h e  r elativ el y   s h o r t  w av e le n g t h   a t  m m W a v e  r ee q u en cies   allo w s   a  lar g e  n u m b er   o f   a n te n n a  e le m e n t s   to   b e  in te g r ated   in to   a  co m p ac t  p h y s ical   ar ea ,   m a k i n g   lar g e - s ca le  an ten n a  ar r a y s   p r ac tical  f o r   m MI MO   i m p le m en tatio n   [ 4 ] .   I n   ad d itio n   t o   p r o v id in g   s p atial   d iv er s it y ,   MI MO   en ab le s   th e  s i m u l tan eo u s   tr an s m is s io n   f o r   m u ltip le  d ata  s tr ea m s   th r o u g h   s p atia l   m u ltip lex in g ,   th er eb y   i n cr ea s i n g   t h e  ac h ie v ab le  tr an s m is s io n   r ate  [ 5 ] .   Nev er th eless ,   d ep lo y i n g   a  f u ll y   d i g ita l   ar ch itect u r e  f o r   m m W a v e  m MI MO   w o u ld   r eq u ir e   a  d ed ic ated   r ad io   f r eq u en c y   ( RF )   c h ain   f o r   ea ch   a n te n n a   ele m e n t,  r esu lt in g   in   s u b s ta n tial  h ar d w ar e  co m p le x it y ,   p o w er   co n s u m p tio n ,   an d   i m p le m en tatio n   co s t  [ 6 ] .  T h ese  li m itat io n s   m o ti v ae   th e  ad o p tio n   o f   h y b r id   b ea m f o r m i n g   ( HB F)  ar ch itect u r es.     B F  ca n   i n cr ea s e  t h e  d ir ec ti v it y   ca n   r es u lt  i n   h i g h er   lin k   b u d g et.   C o n s eq u en t l y ,   t h e  ce ll  co v er ag e  a n d   d ata  r ates  ar e  im p r o v ed .   Me an w h ile,   th e  s ig n al  i n ter f er e n c e  ca n   b e  r e d u ce d   [ 5 ] .   I n   a  f u ll y   d i g ital  MI MO   ar ch itect u r e,   ea ch   an ten n a  ele m en t  is   t y p icall y   a s s o ciate d   with   a  d ed icate d   R F  ch ain ,   allo w i n g   p r ec o d in g   an d   co m b i n i n g   to   b e  p er f o r m ed   en tire l y   i n   th e  d ig ital  d o m ai n .   A lt h o u g h   th i s   co n f i g u r atio n   p r o v id es  s u b s ta n tial   f le x ib ilit y   an d   ca n   ap p r o ac h   h i g h   s p ec tr al  ef f ic ien c y ,   s ca llin g   it  to   m a s s i v e  MI M O  ar r ay s   lead s   to   co n s id er ab le  h ar d w ar e  co s t  a n d   p o w er   co n s u m p tio n   b ec au s e   o f   th e  lar g e  n u m b er   o f   r eq ir ed   R F  co m p o n e n ts .   H y b r id   p r o ce s s in g   ad d r ess es  t h is   li m itatio n   b y   co m b i n i n g   a n alo g   R F  p r o ce s s i n g   w it h   a  r e d u ce d - d i m e n s io n al   d ig ital p r o ce s s i n g   s tag e  [ 7 ] .   T h e  u s e  o f   o n e  R F  ch ai n   f o r   ev er y   an te n n a  ele m e n t  b ec o m es  i m p r ac t ical  in   lar g e - s ca l e  m m W a v e   m MI MO   s y s te m s   b ec au s e  R F  h ar d w ar e  co n tr ib u tes  s i g n if ica n tl y   to   p o w er   co n s u m p tio n ,   i m o le m e n tat io n   co s t,   an d   p h y s ical  co m p le x it y ,   p ar ticu lar l y   at  h i g h   ca r r ier   f r eq u e n cies  [ 8 ] .   HB F   r ed u ce s   th is   b u r d en   b y   e m p lo y in g   s u b s ta n tial l y   f e w er   R F  ch ai n s   th an   a n te n n a  ele m e n ts .   C o n s eq u en tl y ,   it  p r o v id es  a  co m p r o m is e  b et w ee n   th e   h ig h   ar r a y   an d   s p atial - m u lt ip lex in g   g ai n s   o f f e r ed   b y   lar g e   a n ten n a  ar r a y s   a n d   t h e  lo w er   h ar d w ar e  co m p le x it y   ass o ciate d   w ith   a  r ed u ce d   n u m b er   o f   R F  c h ai n s .     T h e  co m b in atio n   o f   m m W a v e  tr an s m i s s io n ,   m MI MO   ar r ay s ,   an d   d en s e   s m a ll - ce ll  d ep lo y m e n t  is   ex p ec ted   to   s u p p o r t  h ig h   d ata   r ates  f o r   a  lar g e  n u m b er   o f   u s er s   in   5 G - NR   n et w o r k s .   Ho w e v er ,   th e  r es u lti n g   d en s e  s p atial  tr an s m i s s io n   e n v ir o n m e n t  ca n   i n te n s i f y   b o th   i n ter - u s er   i n ter f er en ce   ( I UI )   an d   in tr a - u s er   in ter f er e n ce .   C o n s eq u e n tl y ,   ef f ec tiv e  i n ter f er en ce   m a n a g e m en t  r e m ai n s   an   i m p o r tan t  r eq u ir e m en t  f o r   m ai n tai n in g   r eliab le  an d   e f f ic i en t c o m m u n ica tio n   i n   5 G - N R   an d   b ey o n d .   I n ter f er en ce   m a n a g e m e n t  tec h n iq u es  ca n   g e n er all y   b e  ca teg o r ized   ac co r d in g   to   th ei r   p r im ar y   o b j ec tiv e  as  in ter f er en ce   a v o i d an ce ,   in ter f er e n ce   ex p lo tio n ,   o r   in ter f er en ce   s u p p r ess io n   [ 9 ] .   T h e  p r o p o s ed   w o r k   b elo n g s   to   th e  t h ir d   ca teg o r y ,   w h er e  in ter f er en ce   i s   ac tiv el y   r ed u ce d   eith er   d u r i n g   tr a n s m i s s io n   o r   th r o u g h   r ec eiv er - s id e  p r o ce s s in g   [ 1 0 ] .   I n   th is   s t u d y ,   in ter f er en ce   s u p p r ess io n   is   p er f o r m ed   th r o u g h   t w o   co m p le m e n tar y   p r o ce s s i n g   s t ag es:  ei g en - ze r o   f o r cin g   ( EZF )   is   e m p lo y ed   at  th e  B S  to   m iti g ate  I UI ,   w h ile   s u cc e s s i v e  in ter f er en ce   ca n c ellatio n   ( SIC )  is   u s ed   at  th e  u s er   s id e  to   ad d r ess   th e  r e m ai n in g   in tr a - u s er   in ter f er e n ce .   E ar ly   in ter f er en ce - m iti g atio n   ap p r o ac h es  co n s id er ed   th e  s o atial  r ad iatio n   ch ar ater is tics   o f   m MI MO   an ten n a  ar r a y s ,   w it h   t h e  o b j ec tiv e  o f   co n ce n tr ati n g   t h e  tr an s itted   en er g y   to w ar d   th e  i n te n d ed   d ir ec tio n   w h ile   li m it in g   u n d esire d   s id elo b e  r a d iatio n .   Su ch   p r o ce s s i n g   ca n   ex p lo it  ch an n el  s tate  i n f o r m at io n   (C S I )   av a ilab le  at  th e  tr a n s m it ter .   I n   t h is   co n tex t,  p r ec o d in g   p er f o r m s   i n ter f er en ce   s u p p r ess io n   b ef o r e   tr an s m i s s io n   an d   co n s eq u e n tl y   s h if t s   a  s u b s ta n ti al  p ar t  o f   th e  s ig n al - p r o ce s s i n g   b u r d en   f r o m   t h e  r ec eiv i n g   te r m in a ls   to   th e  n e x t   g en er atio n   N o d eB   ( g NB )   [ 1 1 ] .   Pre co d in g   tech n iq u e s   f o r   m MI MO   s y s te m s   ca n   b r o ad ly   b e  d ev id ed   in to   lin ea r   an d   n o n l in ea r   ap p r o ac h es  [ 1 2 ] .   L in ea r   s c h e m es  ar e  g e n e r all y   attr ac ti v e  b ec au s e  o f   t h eir   r elativ e l y   lo w  co m p u tatio n al  co m p le x it y ,   alt h o u g h   th i s   s i m p lic it y   m a y   b e   ac co m p an ied   b y   p er f o r m an c e  li m i tatio n s   u n d er   s tr o n g   i n ter f er en ce   co n d itio n s .   Z er o - f o r cin g   ( Z F)  is   o n e  o f   th e  w id el y   u s ed   li n ea r   p r ec o d in g   tec h n iq u es  f o r   m u lt i - u s er   i n ter f er en c e   s u p p r ess io n .   I t  is   b ased   o n   c h an n el  i n v er s io n   an d   co n s tr u cts  t h e  p r ec o d in g   m atr i x   s o   t h at  t h e  tr an s m itt ed   s ig n al s   ar e  s p atiall y   d ir ec ted   to w ar d   th eir   i n te n d ed   u s er s   w h ile  p lacin g   n ills   i n   t h e  d ir ec tio n s   a s s o ciate d   w it h   in ter f er i n g   u s er s .   T h e  u s er   d ata  s y m b o ls   ar e  t h er ef o r e  tr an s f o r m ed   b y   th e  Z F  p r ec o d in g   m a tr ix b e f o r e   tr an s m is s io n s   [ 1 2 ] .   T h e  ef f ec tiv e n e s s   o f   Z F  is   s tr o n g l y   d ep en d e n t  o n   th e  ch an n el  co n d itio n   an d   n o is e  lev e l,  an d   d ir ec t  ch an n el  i n v er s io n   m a y   a m p l if y   n o is e  w h e n   t h e  ch a n n e l  is   p o o r ly   co n d itio n ed .   Sev er al  m o d if ied   li n ea r   p r ec o d in g   s ch e m e s   h av e  t h er e f o r e  b ee n   i n v e s ti g ated   to   i m p r o v e  th i s   b eh a v io r   w h i le  r etai n in g   r elati v el y   lo w  co m p le x it y .   R e g u lar ized   ze r o - f o r cin g   ( R Z F)  an d   E Z F a r e  ex a m p les o f   s u c h   ap p r o ac h es.    Ma x i m u m   r atio   tr an s m i s s io n   ( MRT )   is   an o th er   lin ea r   p r ec o d in g   s tr ateg y   t h at  f o c u s es  t h e  tr an s m itted   p o w er   to w ar d   th e  i n ten d ed   r ec eiv er   an d   ca n   p r v id e  n ea r - o p tim a l  b eh av io r   w h en   I UI   is   r elativ el y   w ea k   co m p ar ed   w it h   n o is e.   I n   co n s tr ac t,  th e  m i n i m u m   m ea n - s q u r e   er r o r   ( MM SE)   ap p r o ac h   in co r p o r ates  b o th   in ter f er e n ce   an d   n o is e  ef f ec t s   in   th e  p r ec o d er   d esig n ,   p r o v id in g   a  co m p r o m is e  b et w e en   th e  in ter f er en ce   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l         B ea mfo r min g   d esig n   fo r   in terf eren ce   ca n ce lla tio n   i n   fift h - g e n era tio n   …   ( Heb a   S h a feik   K a s h o u r )   1471   s u p p r ess io n   ca p ab ilit y .   o f   Z F  an d   th e  s i g n a l - g ai n   ch ar ac ter i s tics   o f   M R T   [ 1 3 ] .   th e  u n d er l y in g   o b j ec tiv e  is   to   mi n i m ize  th e  m ea n - s q u ar e  er r o e  b etw ee n   t h e  tr an s m itted   s y m b o l s   an d   t h eir   co r r esp o n d in g   r ec eiv ed   esti m a tes.    SIC is   t h e  m o s t c o m m o n   alg o r ith m   t h at  s u p p r ess   th e  i n ter f er en ce   b y   ap p l y i n g   f il ter in g   m ec h an i s m   o r   in ter f er e n ce   ca n ce l latio n   s c h e m es.  I t  is   ap p l y i n g   i n   t h e  co m b in er   p ar t  o f   B F  to   d is tin g u is h   d if f er en t  d ata  s tr ea m s   r elate d   to   s i n g le  o r   m u lti  u s er s   [ 1 4 ] ,   [ 1 5 ] .   Sev er al  r esear ch er s   h a v e  atte m p ted   to   ex p lo it th e   s i m p licit y   an d   lo w   co s t  o f f er ed   b y   B F  d esig n s   b ased   o n   li n ea r   i n ter f er e n ce   s u p p r ess io n   s ch e m es  w it h   p r o p o s al   p r o ce d u r al  im p r o v e m en ts   t h at  co n tr ib u te  to   i m p r o v i n g   th eir   p er f o r m a n ce .     Kn o w n   i n ter f er e n ce   ca n ce llat i o n   p r o ce s s es  r eq u ir e  lar g e  an d   co m p lex   ca lc u latio n s   to   ac h iev e  g o o d   p er f o r m a n ce   th a t  m ee ts   5 G - N R   r eq u ir e m e n ts .   T h e  n o v elt y   l ies  in   in te g r ati n g   E Z F  f o r   I UI   s u p p r ess io n   at  th e   B S  an d   SIC  f o r   i n tr a - u s er   i n t er f er en ce   s u p p r ess io n   at   t h e  u s er   eq u ip m e n t  ( UE )   to   b alan c e  p er f o r m an ce   a n d   co m p le x it y .   Z h ao   et  a l .  [ 1 6 ]   th e  test ed   th e  p er f o r m a n ce   o f   a  s et  o f   lin ea r   p r ec o d in g   alg o r ith m s   th a t  s u p p o r t  in ter f er e n ce   ca n ce llat io n   u s in g   E Z F  an d   w eig h ted   m i n i m u m   m ea n   s q u ar e   er r o r   ( w M MS E ) .   I t   d em o n s tr ated   th at  alth o u g h   li n ea r   p r ec o d in g   alg o r ith m s   h a v e  li m ited   p er f o r m a n ce   in   m u l ti - u s er   s y s te m s ,   th e y   ca n   p er f o r m   w ell  w h e n   u s i n g   d if f er en t  ar ch itect u r es.   Kaz i u   et  a l .  [ 1 7 ]   p r o p o s ed   a  d ec en tr alize d   lin ea r - E Z F  p r ec o d in g   s ch e m es   f o r   s ig n al  p r o ce s s i n g   at  t h e  B S   in   m a s s i v e  m u lti - u s er   d o w n li n k   MI MO   s y s te m s .   T h eir   ap p r o ac h   co n s id er s   s i m u lta n eo u s   tr an s m is s io n s   o f   m u ltip le  d ata  s tr e a m s   to   in d i v id u al  u s er   d ev ice s .   Ng u y en   e t  a l .  [ 1 8 ]   in v e s ti g ated   an   R Z F - b ased   BF   d esig n   ai m ed   at  m an a g i n g   m u lti - u s er   in ter f er en ce   wh ile  i m p r o v in g   th e   ac h iev ab le  s y s te m   th r o u g h p u t.   Ko c  an d   Ng o c  [ 1 9 ]   in tr o d u ce d   a  s em i - b lin d   MM SE   (S - M MSE )   tech n iq u e  f o r   r ed u cin g   r esid u a l  s el f - i n ter f er en ce   b y   e x p lo iti n g   an g le - of - ar r iv al  ( A O A )   i n f o r m atio n .   T h ey   f u r t h er   p r o p o s ed   an   an g u lar - b ased   j o in t  h y b r id   p r ec o d in g   an d   co m b i n i n g   ( A B - J HP C )   s ch e m e  f o r   f u l l - d u p le x   m m W av e   m MI MO   s y s te m s .   T h eir   n u m er ical  ev alu at io n   s h o w ed   ef f e ctiv e  s u p p r ess io n   o f   th e  s el f - i n ter f er e n ce   s i g n a l,  w it h   t h e  r ep o r ted   SIC  p er f o r m an ce   r ea c h i n g   8 5 . 7 d B .   A b r ar d o   et  a l .   [ 2 0 ]   p r esen ts   a  d is tr ib u ted   d ig ital/ h y b r id   b ea m f o r m ig   ar c h itect u r e  w it h   MM SE - SI C   r ec eiv er s   f o r   MI MO   in ter f er en ce   c h an n els   in v o l v i n g   m u ltip l e   tr an s m itter - r ec eiv er   p air s .   I n   t h at  f r a m e w o r k ,   a  w MM SE - b ased   SIC  r ec ei v er   is   e m p lo y e d   to   m iti g ate  in tr a - u s er   i n ter f er e n ce ,   w h er ea s e   lin ea r   s p atial  f ilter s   ar e  u s ed   to   s u p p r ess   i n t er f er e n ce   b et w ee n   d if f er en t  tr an s m itter - r ec eiv er   p air s .   T ar icco   [ 2 1 ]   co n s id er s   a  li m ite d - SIC  s tr ate g y   a s   a n   alter n at iv e  to   t h e  f u ll  SIC   p r o ce d u r e  co m m o n l y   u s ed   i n   NOM A   s y s te m s .   T h e  s t u d y   ev alu ates   t h e  e f f ec t   o f   r e s tr icti n g   th e  n u m b er   o f   SI C   s taes  o n   s y s te m   p er f o r m a n ce   an d   d er iv es   th e   co r r esp o n d in g   p o w er - allo ca tio n   co ef f ie n t s   u n d er   th e   ad o p ted   o p tim izatio n   cr i ter io n .   T h is   ap p r o ac h   is   p ar ticu lar l y   r e lev an t  to   ter m in a ls   w i th   i m ited   co m p u tatio n al   r eso u r ce s ,   w h er e  p er f o r m i n g   a  co m p lete  SI C   p r o ce s s   ca n   b ec o m e  p r o h ib iti v el y   co m p le x   as   t h e  n u m b er   o f   u s er s   s er v ed   b y   th e  s a m e  B S in cr ea s es.     F r o m   an   i m p le m en tatio n   p er s p ec tiv e,   th e  co m p u tat io n al   r eq u ir em e n ts   o f   li n ea r   in t er f er en ce - ca n ce llatio n   tech n iq u e s   ca n   m ak e  t h eir   d ep lo y m e n t  at   r eso u r ce - co n s tr ain ed   u s ed   d ev ices  u n d esira b le.   A cc o r d in g l y ,   s u c h   p r o ce s s in g   ca n   b e   ass ig n ed   to   th e  B S   to   s u p p r ess   in ter f er e n ce   a m o n g   d if f er en t  u s er s .   I n   co n tr ast,  t h e  s eq u en t ial  n at u r e  o f   SIC  r eq u ir e s   ch a n n el  in f o r m atio n   f o r   s u cc ess i v e  d etec tio n   an d   d em o d u latio n ,   m a k i n g   it  s u it ab le  f o r   p r o ce s s in g   th e  m u lt i p le  s tr ea m s   ass o ciate d   w it h   an   in d iv id u al  u s er .   B a s e d   o n   th is   d is t in ct i o n ,   th e   p r o p o s e d   a r c h i t e ct u r e   p e r f o r m s   E Z F - b a s e d   I U I   s u p p r es s i o n   a t   t h e  B S   an d   a p p li es  SIC  at  t h e  UE   f o r   i n tr a - u s er   in ter f er e n ce   ca n ce llatio n .   T h e  p r o p o s ed   d u al - s ta g e  in ter f er en ce   ca n ce llat io n   ac h iev es   an   SIN R   o f   1 1 . 9   d B ,   a  ch an n el  q u ali t y   i n d ex   ( C QI )   of   10,   an d   a   s p ec t r al  ef f icie n c y   3 3   b it/s /Hz.         2.   M E T H O D    Fig u r e   1  illu s tr ates  t h e  co n s i d er ed   a   m m W av e  m MI MO   h y b r id   B F  s y s te m   f o r   5 G - NR .   A t  t h e   tr an s m itter     in ep en en t  s p atial  s tr ea m s   co n v e y ed   th r o u g h     an t en n a s   u s in g      R F  ch ai n s .   A t  t h e   r ec eiv er ,   th e  s i g n al  i s   co llected   b y     a n ten n a s   an d   p r o ce s s ed   th r o u g h      R F  ch ai n s .   T h e  h y b r id   ar ch itect u r e  is   d esig n ed   to   r ed u ce   h ar d w ar e  an d   p r o ce s s in g   co m p lex it y ;  t h e r ef o r e,   th e  n u m b er   o f   R F  ch ai n s   i s   co n s tr ai n ed   to   r e m ain   b elo w   t h e  co r r esp o n d in g   n u m b er   o f   an ten n a  ele m e n t s .   A cc o r d in g l y ,   th e  n u m b er   o f   tr an s m i tted   s p atial   s tr ea m s   s atis f ie s   ≤    (  ) ≤ ( ) .   A t  ea ch   s id e  o f   th e  lin k ,   an   R F  c h ain   is   co n n ec ted   to   th e  co r r esp o n d in g   s et  o f   p h ase  s h i f ter s .   T h is   co n n ec tio n   e n ab les  ea ch   R F c h ai n   to   f o r m   a  b ea m   f o r   tr an s m itti n g   o r   r ec eiv in g   an   i n d ep en d en t  s p ati al  d ata  s tr ea m .  Af ter   h y b r id   p r ec o d in g ,   th e  r es u lti n g   tr an s m i t   v ec to r   p r o p ag ates   th r o u g h   th e  m m W av e   ch a n n el   ,   p r o d u cin g   t h e  r ec ei v ed   s i g n al  v ec to r   .   T h e  r ec eiv er   th en   a p p lies   th e  h y b r id   co m b i n i n g   m atr i x   ∗ =  ∗  ∗ ,   w h er e   ∗   an d    ∗   d en o te  th e  b aseb an d   an d   R F  co m b i n i n g   m atr ices ,   r esp ec tiv el y .   T h e  r es u lta n t si g n al  at  th e  r ec ei v er   is   i n   ( 1 ) :     ̂ = √      ∗  ∗   +    ∗  ∗     ( 1 )     I n   ( 1 )     r ep r esen ts   th e  v ec to r   o f   tr an s m itted   s y m b o ls   a n d     s p ec if ies  t h e  av er ag e  r ec eiv ed - s i g n al  p o w er .   T h e   m atr ices      an d      d en o te  t h e  d i g ital  b aseb an d   a n d   an alo g   R F  p r ec o d e r s ,   r esp ec tiv el y ,   w it h   d i m en s io n s   [  × ]   an d   ×  .  Fo r   m u lt i - u s er   tr an s m i s s io n      is   o r g a n ized   i n to   u s er - s p ec i f ic  s u b m atr ice s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   5 ,  Octo b e r   20 26 :  1 4 6 9 - 1479   1472   d en o ted   b y    1 ,    2 , …. ,    ,   ,   w it h   ea c h   co m p o n e n t  co r r esp o n d in g   to   o n e  o f   th e  s er v ed   u s er s .   as s o c iated   w it h   t h e  s er v ed   u s er s .             Fig u r e  1 .   m m W a v e   m MI M O   h y b r id   B F  s y s te m   f o r   5 G - NR       T h e  R F  p r ec o d er      is   im p le m en ted   u s i n g   p h ase - s h i f ti n g   el e m en ts ;  co n s eq u e n tl y ,   it s   en t r ies  ar e  co n s tr ain ed   to   h av e  co n s tan t  m ag n it u d e,   w h ile  th e ir   p h ases   ca n   b e  a d j u s ted   to   co n tr o l  th e  tr an s m i tted   s ig n al   d ir ec tio n .  T h e  ch a n n el   m o d el  is   n o r m alaiz ed   ac co r d in g   to   t h e  ad o p ted   s y s te m   p ar a m eter s ,   w h er e    d en o te s   th e  m m W av e  p r o p ag atio n   ch a n n el.   T h e  ad d itiv e  n o is e  v ec to r   ,   o f   d im es tio n   ( × 1 )   ,   is   m o d eled   as  a  ze r o - m ea n   co m p le x   Ga u s s ia n   v ec t o r   w it h   co v ar ia n ce   m atr i x   2  .   At  th e   r ec eiv er ,   t h e  o v er all   co m b in in g   m atr i x   is   o b tain ed   f r o m   t h e  ca s ca d e  o f   th e  R F  an d   b aseb an d   c o m b i n er s   an d   is   ex p r ess ed   as   ∗  ∗ ,   w h er e    (  × )   d en o tes  th e  b aseb an d   co m b i n er   an d    ( ×  )   r ep r esen ts   th e  a n alo g   R F  co m b i n er .   Fo r   ch ar ac ter izin g   t h e  m m W a v e  MI MO   c h an n el,   w e  e m p lo y   t h e  ex ten d ed   Sale h - Vale n zu ela  g eo m e tr ic  m o d el   [ 2 2 ] .   I n   th is   r ep r esen tatio n ,   t h e  p r o p ag atio n   en v ir o n m en t  i s   d escr ib ed   b y      s ca tter in g   cl u s ter s ,   w it h   ea ch   clu s ter   co n tain i n g     p r o p ag atio n   p ath s .   T h e  co n tr ib u t io n s   o f   th ese  p at h es  ar e  co m b i n ed   to   co n s tr u ct  t h e   ch an n el  m atr ix   .   A cc o r d in g l y ,   th e  d is cr ete - ti m e  n ar r o w b a n d   ch an n e l  r ep r esen tatio n   ca n   b e  f o r m u lated   a s   g iv e n   i n   ( 2 ) .     = √      ∑ ∑ , ( ∅ , ) ( ∅ , ) = 1  = 1     ( 2 )     w h er e  ,   d en o tes  th e   ℎ   r ay   co m p lex   g ai n   in   th e  ℎ   clu s ter .   ( ∅ , )   an d   ( ∅ , )   d en o te  th e  ℎ   r ay   ar r ay   r esp o n s e  v ec to r s   at  t h e  r ec eiv er   an d   tr an s m i tter   in   t h e  ℎ   clu s ter ,   w it h   az i m u t h   an g le s   ∅ ,   an d   ∅ , ,  r esp ec tiv el y .   As  o b s er v e d ,   th e  ch a n n el  m atr i x   H ∈ ℂ ×   n o r m ali ze d   to   s atis f y   E { ‖ H ‖ 2 } = .   T o   s i m p li f y   r ep r esen ti n g   ch a n n e l m atr i x ,   w e  r e w r ite  it i n   a  m o r e   co m p ac t  f o r m   as:     =   ( ) ∗   ( 3 )     w h er e  = √      [ 1 . 1 , 1 , 2 , … . ,  , ]   co n tain s   th e  co m p le x   g ain s   o f   all  p ath s ,   an d   th e  m atr ice s   = [ ( ∅ 1 , 1 ) , ( ∅ 1 , 2 ) , . . , ( ∅  , ) ]   an d   = [ ( ∅ 1 , 1 ) , ( ∅ 1 , 2 ) , . . , ( ∅  , ) ]   co n tain   th e  ar r a y   r esp o n s e  v ec to r s .   As  a  r es u lt,  t h e  n u m b er   o f   t h e  p ath s   is   t h e  u p p er   b o u n d   o f   th e  r a n k   o f   t h e   m m W a v e  c h an n el   m atr i x .   T h e  p r im ar y   ch a l len g e   in   h y b r id   s tr u ct u r e  is   d es ig n i n g   p r ec o d in g   an d   co m b i n i n g   m atr ices  i n   o r d er   to   m ax i m ize  th e  s p ec tr al  ef f icie n c y   :     =  2 ( |  +   − 1  ∗  ∗   ×  ∗  ∗ ∗   | )     ( 4 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l         B ea mfo r min g   d esig n   fo r   in terf eren ce   ca n ce lla tio n   i n   fift h - g e n era tio n   …   ( Heb a   S h a feik   K a s h o u r )   1473   T o   ac h iev e  a  f a v o r ab le  tr ad e - o f f   b et w ee n   th e  ac h iev ab le  s p ec tr al  ef f ic ien c y   an d   t h e  co m p u tatio n al   co m p le x it y   o f   t h e  m u l ti - u s er   h y b r id   R F  BF   s c h e m e,   ap h a s e - b ased   d esi g n   is   ad o p ted   f o r   t h e  R F  p r ec o d er   an d   co m b i n er   [ 2 3 ] .   A cc o r d in g l y ,   t h e  s p ec tr al  e f f icien c y   as s o ciat ed   w it h   t h e  - th   d ata  s tr ea m   o f   th e  - th   MS  ca n   b e  ex p r ess ed   as :       ; =  2 ( | 1 +  ; | )   ( 5 )     B y   ag g r eg at in g   t h e  s p ec r al  ef f icie n cies   o f   al l  d ata  s tr ea m s   ac r o s s   th e   s er v ed   u s er s ,   t h e  o v er all  s u m   s p ec tr al  ef f icien c y   i s   o b tain ed   as f o llo w s :      = ∑ ∑  2 = 1 ( | 1 +  ; | ) = 1   ( 6 )     w h er e    , = +   d en o tes  SIN R   o f   t h e  - t h   s tr ea m   o f   t h e  - th   u s er .   ,     an d     ar e  th e  d esire d   s ig n al  p o w er ,   in ter f er e n ce   p o w er   an d   n o is e  p o w er .   T h e  m ai n   p u r p o s e  o f   th is   p ap er   is   to   m ax i m i ze   th e  s u m   s p ec tr al   ef f icien c y   o f   all  u s er s   u n d er   to tal  tr an s m it  p o w er   an d   co n s tan t  m o d u l u s   co n s tr ain t s   o n   ea ch   en tr y   o f   th e   an alo g   b ea m f o r m er s ,   ass u m in g   p er f ec t k n o w led g e  o f     .     2 . 1 .     Su pp re s s   I U I   in  prec o d er   s ide   A cc o r d in g   to   ( 1 ) ,   th e  s i g n als  co r r esp o n d in g   to   d if f er en t  s p atial  s tr ea m s   m a y   r e m ai n   co u p led   at  th e   o u tp u ts   o f   t h e  m a tch ed   f ilter s .   T h e  Z F  d etec to r   ad d r ess es  th i s   co u p lin g   b y   ap p l y in g   t h e  i n v er s e  o f   th e  c h a n n e l   m atr i x   to   th e  r ec eiv ed   o b s er v atio n ,   th er e  b y   s ep ar atin g   t h e   m u l tip lex ed   d ata  s tr ea m s .   A   m aj o r   lim i tatio n   o f   co n v e n tio n al   Z F  d etec tio n   is   t h at  c h an n el  i n v er s io n   ca n   a m p lify   th e  n o is e   co m p o n e n t  at  t h e  d etec to r   o u tp u t ,   p ar ticu lar l y   f o r   u n f av o r ab le   ch an n el  co n d itio n   [ 2 4 ] .   E Z F  ad d r ess e s   t h is   li m itatio n   b y   ex p lo iti n g   t h e  e ig en v al u e  ch ar ac ter is tic s   o f   th e  ch an n el - r elate d   m atr i x   to   co n s tr ain   n o is e  en h an ce m e n t  an d   im p r o v e  th e   r esu lti n g   d etec tio n   p er f o r m a n ce .   Fo r   in d ep en d en t  an d   id en ti ca ll y   d is tr ib u ted   in p u t  n o is e  s a m p les,  t h e   av er ag e   n o is e  p o w er   at  t h e   Z F  d etec to r   o u tp u t  d o es  n o t  ex ce d d   t h e   c o r r esp o n d in g   i n p u t  n o is e   p o w er   w h en   th e   s u m   o f   th e  ex p ec ted   eig e n v al u es sat is f ies t h e  co n d itio n   g i v e n   in   ( 7 ) .   I n   th i s   ex p r ess io n       ̅  ≤   ̅    ↔   ∑ [ ]   ≤ = 1   ( 7 )     ̅    an d   ̅    d en o te  th e  av er a g e  n o is e   p o w er   b ef o r e  an d   a f ter   Z F  d e tectio n ,   r esp ec ti v el y ,     r ep r esen t   th e   ℎ   eig en v al u e  o f   t h e  s p ec i f ied   in v er s e - c h an n el  m atr ix   [ − 1 . ( − 1 ) ] .   Sid d iq u i   et  a l .  [ 2 4 ]   in v est ig at ed   th e  u s e  o f   ad ap tiv e  tr a n s m it -   a n d   r ec eiv e -   a n te n n a  g ai n s   to   co n tr o l  th e  ch a n n el  ch ar a cter i s tics   an d   s atis f y   th e  r eq u ir ed   eig en v al u e   co n d itio n .   T h r ee   g ain - ad j u s t m e n t   co n f i g u r atio n s   w er e  co n s id er ed .   T h e  f ir s t  a s s u m es  t h at  C SI  is   a v ailab le  at  th e  tr an s m i tter   th r o u g h   a  f ee d b ac k   lin k ,   allo w i n g   th e  tr an s m it  g ain s   to   b e  o p tim ized   ac co r d in g   to   th e  ch an n el  in f o r m a tio n .   I n   th e  s ec o n d   co n f i g u r at io n ,   t h e  tr an s m it  g ain s   ar e  f i x ed   w h ile  t h e  r ec e iv er   ad j u s ts   its   a n te n n a   g ai n s .   T h e  th ir d   j o in tl y   o p tim izes  t h e  tr an s m it  a n d   r ec eiv e  g ai n s .   A cc o r d in g   to   th e   r ep o r te d   an aly s i s ,   ap p r o p r iatel y   ad j u s tin g   t h ese  g ain s   b r in g s   t h e  ei v en v al u es  o f   th e  in v er s e  c h an n e l  m atr i x   clo s er   to   th e  r eq u ir ed   co n d itio n ,   th er eb y   r ed u cin g   th e  n o ice  en h an ce m e n t  as s o ciate d   w i th   R F  d etec tio n   an d   allo w i n g   its   p er f o r m an ce   to   ap p r o ac h   o f   th e   m ax i m u m   li k eli h o o d   ( ML )   d etec to r .       ∑ [  ]   ≤   = 1   ( 8 )        is   th e   ℎ   eig en v al u e  o f   t h e  r an d o m   m atr i x   [ − 1 . ( − 1 ) ] .   Af ter   o b tain in g   th e  e f f ec t iv e  ch an n el   r ep r esen tatio n   f o r   ea ch   UE s ,   th e  ass o ciate d   eig e n v ec to r s   ar e   e m p lo y ed   to   d eter m i n e  t h e  s p atial   p r o ce s s in g   r eq u ir ed   f o r   m u lti - u s er   Z F  p r o ce s s i n g .   I n   th i s   ap p r o ac h ,   th e   s p atial  ch ar ac ter is tic s   o f   t h e  ch an n el  co v ar ia n ce   ar e  ex p lo it ed   to   id en tify   s u itab le  BF   d ir ec tio n s .   Fo r   th e  - t h   UE ,   th e  c h a n n e l  m atr ix   is   r ep r esen ted   t h r o u g h t   its   s i n g u lar - v alu e   d ec o m p o s itio n   ( SVD) .   I n   ( 9 ) ,   th e  m atr ice s     an d     co n tain   th e  co r r esp o n d i n g   le f t a d   r i g h t   s i n g u lar   v ec to r s ,   w h er ea s e    is   t h e  d ia g o n al  m a tr ix   f o r m ed   b y t h e  as s o ciate d   s i n g u lar   v al u es   [ 2 5 ] .      =       ( 9 )     , =           T h e  s in g u lar - v alu e   m atr i x   a s s o ciate d   w it h   t h e  k - t h   UE   is   d en o ted   b y     an d   is   g i v ed   b y :     =   ( √ 1 , √ 2   , … … . , √ )   ass u m i n g   th at  √ 1 ≥ √ 2   ≥ ⋯ √ 1 ∈     is   ith   lar g es t  eig en v al u e  o f   t h e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   5 ,  Octo b e r   20 26 :  1 4 6 9 - 1479   1474   cu r r en t  UE   c h an n el  m atr ix ,   a n d      an d      ar e  s e m i - u n itar y   m a tr ices  s o   th at  =    an d   = .   Un itar y   p r o p er ty   a ls o   m ea n s   t h at  t h e  co l u m n s   o f      an d      ar e  o r th o g o n al.   T h e  r ig h t - h a n d   s id e   s e m i - u n itar y   m atr i x   o f     f o r     ca n   b e  f o r m ed   a s :     = [ 1 , 2 , … … ]   (1 0)     an d   B F  w ei g h ts   f o r   ea ch   UE   is   d ef in ed   as :     =   = 1 , 2 , … . ,       T h e  r ig h t  s in g u lar   v ec to r s   o n b tain ed   f r o m   t h e  c h an n el  d ec o m p o s i tio n   ar e  s u b s eq u e n tl y   u s ed   to   co n s tr ac t  th e  BF   w ei g h ts .   B y   co m b i n i n g   t h e  r elev an t  v ec to r s   f o r   all  UE s ,   an   eq u iv alen t  c h an n el  m atr i x      is   o b tain ed   as d ef in ed   i n   ( 1 1 ) .      = ( 11 , 21 , … , 1 )   ( 1 1 )     C h a n n el  k n o w led g e  i s   t y p ica ll y   as s u m ed   at  th e  r ec ei v er   f o r   th e  co h er en t  co m b in in g .   T h er ef o r e,   d iv er s it y   g ai n   d ep en d s   o n   th e   H   av ailab ilit y   at  t h e  tr an s m i tte r .   W h en   H   m atr ix   i s   k n o w n   to   th e  tr an s m i tter ,   r ec eiv ed   s ig n al - to - n o is e  r ati o   ( SNR )   is   o p ti m ized   b y   u s in g   p r ec o d in g   an d   r ec ei v er   w ei g h ts   m atr ice s   ac co r d in g   to   V   an d   U   m atr ices r es p ec tiv el y .     2 . 2 .     Su pp re s s   intr a - us er   i n c o m b iner  s i de   T o   p er f o r m   SIC  ac r o s s   t h e  m u ltip le  s tr ea m s   as s o ciate d   w it h   t h e   - th   m o b ile  s tatio n   ( MS ) ,  th e   b aseb an d   co m b in i n g   m atr ix   is   co n s tr u c ted   f r o m   th e  e f f ec ti v e  ch an n el  ac co r d in g   to   t h e  f o l lo w i n g   d ef e n atio n   of   ( ~ . ~ ) − 1 ~ .   T h e   - t h   r o w   o f   t h e   r e s u l t i n g   c o m b i n e r   i s   t h e n   u s e d   t o   d e t e c t   t h e   c o r r e s p o n d i n g   d a t a   s t r e a m   o f   t h e   - t h   M S   i s    , ( , : ) = ( , : ) .   T h e   d e t e c t e d   - t h   d a t a   s t r e a m   o f   t h e   - t h   M   , ~   i s   g i v e n   b y   ( 1 2 ) :     , ~ =  , ( , : )  ,                     =   , ( , : )  .   .  .  , ( : , ) ,   ~ +    , ( , : )          ( 1 2 )     As  s h o w n   in   ( 1 2 ) ,   th e  r ec ei v ed   ex p r ess io n   ca n   b e  s ep ar at ed   in to   th e  d e s ir ed   i - t h   s tr ea m   a n d   th e   ef f ec tiv e   n o i s e  co m p o n e n t.  t h e  ch o ice  o f    , ( , : ) = ( , : ) .  r e m o v e s   t h e  co n t r ib u tio n   o f   th e   o th er   s tr ea m s   b elo n g i n g   to   th e  s a m e  u s er .   T h e  d etec ted   s y m b o lis   s u b s e q u en tl y   d e m o d u lated   an d   r e - m o d u lated   s o   th at  it s   r ec o n s tr u cted   co n teib u tio n   c an   b er e m o v ed   f r o m   t h e  r ec eiv ed   s ig n al  d u r i n g   t h e  S I C   p r o ce s s .   T h e  r ec o n s tr u c ted   s y m b o l  is   t h e n s u b tr ac ted   f r o m   t h e  r ec ei v ed   s ig n a l  to   o b tain   a n   u p d ated   o b s er v atio n   in   w h ic h   th e  d etec ted   s tr ea m   i s   r e m o v e d .   T h e  r esu lti n g   s ig n al,   g iv e n   b y   ( 1 3 ) ,   co n tain s   t h e  r e m a in i n g   s tr ea m s   an d   th e   r ec eiv er   n o is e  a n d   is   s u b s eq u e n tl y   u s ed   f o r   d etec tio n   o f   an o t h er   s tr ea m s .       , ~ =  , − ℎ , ~   , ~                       = ∑ ~   .  , ( : , ) ,  = 1 , ≠ +    ,     ( 1 3 )     Nex t,  w e  w ill d etec t t h e  - th   ( ≠ )   d ata  s tr ea m   o f   t h e  - th ,  MS   , .     T h e  co m p leted   p r o ce s s in g   p r o ce d u r e  ca n   b e   s u m m ar ized   as  f o llo w s .   Fo r   ea ch   u s er   ,   th e  an alo g   co m b i n er   is   o b tain ed   f r o m   t h e   f ir s t     lef t  s in g u lar   v ec to r s   o f   .   T h e  R F  p r ec o d er   is   co n s tr u ct ed   f r o m   th e   f ir s t     r ig h t  s in g u lar   v ec to r s   o f   .     T h e   c o r r e s p o n d in g   d i g i t a l   p r ec o d e r   i s   t h e n   o b t ai n e d   f r o m   th e   r ig h t   s i n g u la r   v e ct o r s   o f   th e   e f f e c tiv e  c h an n e l ,   w h il e   th e   d i g i t a l   c o m b in e r   is   d e t e r m in e d   f r o m   t h e     m a t r ix   u s e d   f o r   s t r e am   d e t ec t i o n .     i s   g i v e n   a c c o r d i n g   t o   ( 9 )   a n d      i s   g i v e n   a c c o r d i n g   t o   ( 1 1 ) .   A n a l o g   s t a g e :   f o r   :   f r o m   1   t o   : {  , = (  )   ;   (  )   i s   c o n s i s t s   o f   t h e   f i r s t      l e f t   s i n g u l a r   v e c t o r s   o f   } .  D i g i t a l   s t a g e :   f o r   :   f r o m   1   t o   : {  , = (  ) ;   (  )   c o n s i s t s   o f   t h e   f i r s t      r i g h t   s i n g u l a r   v e c t o r s   o f    .   , = ̅ (  ) .  , ( , : ) = ̅ , ( , : ) } .       2 . 3 .     Det ec t io n  s t re a m   o rder   T h e  p r o p o s ed   r ec eiv er   f o llo w s   th e  d etec t io n   s tr ea m s   o r d er in g   ( D SO)   r ec o m m en d ed   i n   [ 2 1 ] .   Un d er   th e  co n s id er ed   NOM A   o r d er i n g   p r in cip le,   a  r ec eiv er   f ir s t  d ec o d es  th e  s ig n a ls   as s o ciate d   w it h   w ea k er   u s er s   b ef o r e  d etec tin g   its   o w n   s i g n a l.  A lt h o u g h   th e  r ec eiv er   m a y   d eter m in e  t h e  d ec o d in g   s eq u e n ce   in d ep en d e n tl y ,   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l         B ea mfo r min g   d esig n   fo r   in terf eren ce   ca n ce lla tio n   i n   fift h - g e n era tio n   …   ( Heb a   S h a feik   K a s h o u r )   1475   th e  p r o p o r tio n al - f air n e s s   cr iter io n   f av o r s   th i s v   o r d er in g   r u le .   T h e  B S   co n s eq en tl y   r elies  o n   th e  ad o p ted   o r d er   w h e n   d eter m i n in g   t h e  p o w er   a llo ca tio n   f o r   th e  d u p er p o s ed   tr an s m itted   s i g n al.         3.   RE SU L T S AN D  D I S CU SS I O N   T h e  ex p er i m en tal  i m p le m en ta tio n   o f   th e   p r o p o s ed   d esig n   f o r   in ter f er e n ce   ca n ce llatio n   was  ca r r ied   o u t  u s i n g   a  h y b r id   co m b in at io n   o f   th e  lin ea r   E Z F  al g o r ith m   an d   th e  n o n li n ea r   SIC  alg o r ith m ,   ac co r d in g   to   th e   p ar am eter s   s p ec if ied   in   T ab le  1   an d   ch a n n e l p ar a m eter   s p ec i f ied   in   T ab le  2 .         T ab le  1 .   Sim u latio n   p ar a m eter s   f o r   th e  p er f o r m a n ce   tes tin g   o f   th e  p r o p o s ed   d esig n   f o r   in ter f er en ce   ca n ce llatio n   u s in g   a  h y b r id   co m b in at io n   S i mu l a t i o n   me d i u m   C o d e   V a l u e   C e l l   d i a me t e r        1 0 0 0   m   g N B   t r a n smi t   p o w e r      40   d B m   F r e q u e n c y   c a r r i e r      28   G H z   B a n d   w i d t h      [ 2 0 ,   140]   M H z   N u mb e r   o f   a n t e n n a s   a t   t h e   t r a n sm i t t i n g   e n d   ( B S )      2 5 6   N u mb e r   o f   a n t e n n a s   a t   t h e   r e c e i v i n g   e n d   ( u se r   si d e )      64   N u mb e r   o f   r a d i o   c h a i n s a t   t h e   r e c e i v i n g   e n d   ( u se r   si d e )      4   N u mb e r   o f   r a d i o   c h a i n s a t   t h e   t r a n s mi t t i n g   e n d      40   C h a n n e l   mo d e l   C h a n n e l   mo d e l   C D L - D - 3 G P P   T R : 3 8 . 9 0 1   M o d u l a t i o n   ra nk   Q u a d r a t u r e   a m p l i t u d e   mo d u l a t i o n   ( Q A M )   o r d e r   6 4   Q A M       T ab le  2 .   C lu s ter ed   d ela y   lin e  D  ( C DL - D)   ch a n n el  p ar a m ete r   ( T R   3 8 . 9 0 1 - T a b le   7 . 7 . 1 - 1)   P a r a me t e r   V a l u e   N u mb e r   o f   c l u s t e r s   12   D e a l a y   s p r e a d   ( R M S )   3 0 0   n se c   M a x i m u m   d e l a y   1 0 0 0   n s   A n g u l a r   sp r e a d   z e n t i t h   ( Z o D )   2 2   d e g   A n g u l a r   sp r e a d   z e n t i t h   ( Z o A )   5   d e g   - f a c t o r   0   ( N L O S )   C r o ss  p o l a r i z a t i o n   p o w e r   r a t i o   ( X P R )   7   d B   N u mb e r   o f   r a y s p e r   c l u st e r   7       3 . 1 .     Sig na l - to - inte rf er ence   a nd   no is e  ra t io   ind ec a t o r   Fig u r e  2   s h o w s   t h e  SIN R   b as ed   o n   th e  b an d w id t h   u s ed   in   t h e  s y s te m   f o r   b o th   th e  p r o p o s ed   h y b r id   in ter f er e n ce   ca n ce llatio n   d esig n   an d   d esi g n s   t h at  r el y   o n   a  s i n g le   m et h o d   u s in g   t h e  li n ea r   E Z F - HB F   al g o r ith m   p r esen ted   b y   Has s an   a n d   Sale h   [ 9 ] ,   o r   th e  s in g le - m o d e  s eq u en t ial  i n ter f er e n ce   ca n ce l lati o n   alg o r it h m   ( SIC - HB F)  as d escr ib ed   b y   Gó m ez - C u b a  an d   P en a - Sa n d e  [ 1 1 ] .           Fig u r e  2 .   Sig n al  t o   in ter f er en c e  an d   n o is e  r atio   w ith   f ield   w i d th   ( s ea r ch er )       A   lar g er   b an d w id t h   allo w s   f o r   th e  tr an s m is s io n   o f   a  lar g er   a m o u n t  o f   d ata,   b u t  at  th e  s a m e  ti m e,   s ig n al  q u ali t y   i s   r ed u ce d   d u e  to   in cr ea s ed   n o is e  an d   in ter f er en ce .   I n   n e w   5 G  r ad io   s y s t e m s ,   i n   ac co r d an ce   w it h   t h e  r ec o m m e n d atio n s   o f   t h e  3 GP P ,   a  C QI   h as b ee n   esta b lis h ed .   T h is   C QI   i s   d eter m i n ed   b ased   o n   a  s et  o f   in d icato r s ,   th e  m o s t  i m p o r tan t   o f   w h ic h   is   th e  SIN R   at  a  s p ec if ic  b an d w id th   an d   m o d u lat io n   lev el.   T ab le   3   s h o w s   t h e  s tan d ar d   v alu e s   f o r   th e  C QI .   T h e  h ig h er   th e  C Q I   v alu e,   th e  g r ea ter   th e  lik eli h o o d   o f   s elec tin g   a   h ig h er   co d in g   r ate  an d   m o d u la tio n   lev el,   a n d   co n s eq u e n tl y   a  h ig h er   d ata  tr an s f er   r ate.     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   5 ,  Octo b e r   20 26 :  1 4 6 9 - 1479   1476   T ab le  3 .   Stan d ar d   v alu es f o r   t h e  C QI   ac co r d in g   to   B W =1 0 0   MH z  b an d w id t h   in   5 G - N R   s y s te m s   ( 3 GP P   tech n ical  s p ec i f icatio n   ( T S)   3 8 . 2 1 4 )   T h r o u g h p u t   t r e n d   C o d i n g   r a t e   S I N R   Q A M   C Q I   H i g h     0 . 6 4   8 . 6 - 1 0 . 3   6 4   Q A M   8   H i g h     0 . 7 7   1 0 . 3 - 1 1 . 7   6 4   Q A M   9   V e r y   h i g h   0 . 8 8   1 1 . 7 - 13   6 4   Q A M   10   V e r y   h i g h   0 . 9 6   13 - 1 4 . 8   6 4   Q A M   11       A   g o o d   SIN R   ca n   h elp   ac h ie v e  h ig h er   s p ec tr al  e f f icie n c y   b ec au s e  it  e n ab les   d ec o d in g   o f   h i g h er   m o d u latio n   s ch e m e s .   Net w o r k   o p er ato r s   alw a y s   s tr iv e  to   ac h iev e  h i g h er   s p ec tr al  ef f ici en c y   b y   r aisi n g   th e   SIN R   at  all  lo ca tio n s   to   p r o v id e  th e  b est  p o s s ib le  u s er   ex p er ien ce .   T h is   ca n   b e  ac h iev ed   ei th er   b y   tr an s m itti n g   at  h i g h er   p o w er   ( h ig h er   tr an s m it  p o w er ) ,   w h ic h   is   a  co s tl y   o p tio n   in   p r ac tice,   o r   b y   r ed u c in g   in ter f er en ce   a n d   n o is e.   I n   s o m e  tec h n o lo g ies,   th is   in ter f er en ce   i s   lev er ag e d   to   im p r o v e  s ig n al  q u alit y .   A cc o r d in g   to   th e   m ea s u r ed   SIN R   v alu e s   s h o w n   in   Fig u r e  2   an d   co m p ar ed   w i th   th e  s ta n d ar d   v alu es  s p e cif i ed   in   T ab le   3 ,   an d   w h e n   th e  b an d w id th   is   eq u al  to   ( 1 0 0   MH z) ,   th e  p r o p o s ed   alg o r ith m   ac h iev e s   (   = 11 . 9 ) ,   w h ic h   co r r esp o n d s   to   a  C QI   v al u e  (  = 10 ) .   T h is   v al u e  allo w s   f o r   r ea ch in g   a  v er y   h i g h   d ata  r ate  at  a  co d in g   r ate   clo s e  to   0 . 8 8 .   W h en   u s i n g   SI C - HB F  to   eli m in a te  i n ter f er e n ce   b et w ee n   d ata  s tr ea m s ,   w h e th er   b elo n g in g   to   a   s in g le  u s er   o r   a  g r o u p   o f   u s er s ,   a  v al u e  o f   (   = 10 . 4 )   is   r ec o r d ed ,   w h ich   co r r esp o n d s   to   a  v alu e  o f   C QI   (  = 9 ) ,   w h ic h   allo w s   f o r   ac h ie v i n g   a  h ig h   d ata  r ate  at  a  s y m b o l  r ate  clo s e  to   0 . 7 7 .   W h en   u s in g   E Z F - HB F,  a  v alu e  o f   (   = 8 . 6 )   is   r ec o r d ed ,   w h ic h   co r r esp o n d s   to   th e  m i n i m u m   s tan d ar d   v alu e  ex p ec ted   w h e n   u s in g   64   QA M  m o d u latio n   o r d er   w i th   a  b an d w id t h   o f   1 0 0   MH z,   an d   a  v al u e  o f   C QI   (  = 8 )   is   r ec o r d ed ,   w h ich   allo w s   f o r   ac h ie v i n g   a  h i g h   d a ta  tr an s f er   r ate  at  a  s y m b o l r at e  clo s e  to   0 . 6 4 .     3 . 2 .     Sp ec t ra l  ef f iciency   ind ex   t est  w it h v a ria ble  SNR   v a l ues   Fro m   a  s p ec tr al  ef f icien c y   p e r s p ec tiv e  at  v ar io u s   SNR   v a lu es,  th e  p r o p o s ed   d u al - s ta g e  ar ch itect u r e   o u tp er f o r m s   o t h er   h y b r id   d esig n s   t h at  o p er ate  o n   a  s i n g le  i n ter f er e n ce   ca n ce l latio n   al g o r ith m ,   eit h er   SIC  o r   E Z F .   T h is   r ef lect s   t h e  p r o p o s ed   d esig n ’ s   s u p er io r   i n ter f er en ce   ca n ce llatio n   p er f o r m a n c e,   b u t  it  s h o u ld   b e  n o ted   th at  in ter f er en ce   is   n o t  co m p letel y   eli m in a ted .   T h e   in ter f er en ce - f r ee   s y s te m   s til l  o u tp er f o r m s   th e   p r o p o s ed   d esig n .   A cc o r d in g   t o   th e  s i m u latio n   r es u lts   s h o w n   in   F ig u r e  3 ,   th e  f u ll y   d i g ital  B F  s y s te m   m ai n tai n s   a  p er f o r m a n ce   ad v an ta g e  in   all  o th er   s ce n ar io s .   T h e  d if f e r en ce   b et w ee n   th e  d ig ita l  an d   h y b r id   s y s te m s ’   p er f o r m a n ce   is   attr ib u ted   to   t h e  ac cu r ac y   o f   t h e  p h ase  s h i f t er s   u s ed   in   th e  a n alo g   s ta g e  o f   th e  h y b r id   s y s te m ,   w h ic h   h a s   a  2 - bi t  ac c u r ac y .   T h e  p er f o r m a n ce   o f   t h e  te s ted   h y b r id   s y s te m s   co u ld   b e  clo s e r   to   th at  o f   t h e  f u ll y   d ig ital  s y s te m   i f   b etter - ac cu r ate  p h ase  s h i f ter s   w er e  u s ed ,   b u t  th is   w o u ld   co m e  at  t h e  ex p en s e  o f   g r ea ter   co m p u tatio n al  co m p le x it y   a n d   in cr ea s ed   h ar d w ar e  co s t.           Fig u r e  3 .   Sp ec tr al  ef f icie n c y   w it h   c h an g es i n   SN R   v alu e s       3 . 3 .     E v a lua t i o n o f   t he  c o m p uta t io na l c o m ple x it y   o f   t he  i nte g ra t ed  m o del   T ab le   4  co m p ar es  th e  co m p u t atio n al  co m p lex it y   o f   t h e  p r o p o s ed   a r ch itectu r e  w it h   th e  SIC - b a s ed   s ch e m e  i n   [ 2 1 ]   an d   th e   E Z F - b ased   ap p r o ac h   in   [ 1 7 ] .  T h e  lin ea r   alg o r it h m s   o u tp er f o r m   t h e  p r o p o s ed   alg o r ith m   an d   th e  n o n li n ea r   alg o r ith m s   i n   ter m s   o f   s i m p l icit y .   T h e  co m p lex i t y   o f   t h e  lin ea r   E Z F  alg o r ith m   i s   r elate d   to   th e  n u m b er   o f   r ad i o   ch ain s   at  th e  tr an s m i ttin g   e n d   ( NR F),   w h ic h ,   u n d er   t h e  d esig n   co n d it io n s ,   is   less   th a n   t h e  n u m b er   o f   tr an s m itti n g   an te n n as  ( Nt) .   Ho w e v er ,   th e  co m p le x it y   o f   th e  p r o p o s ed   d esig n   an d   th e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l         B ea mfo r min g   d esig n   fo r   in terf eren ce   ca n ce lla tio n   i n   fift h - g e n era tio n   …   ( Heb a   S h a feik   K a s h o u r )   1477   SIC - b a s ed   d esig n s   ar e  s i m ilar ,   as  b o th   ar e  r elate d   to   th e  n u m b er   o f   tr an s m itti n g   an te n n a  ar r ay   ele m e n ts   ( N t) .   T h er ef o r e,   it  ca n   b e  s aid   th at  th e  p r o p o s ed   alg o r ith m   i m p r o v es  p er f o r m a n ce   w it h o u t  ad d in g   s i g n if ica n t   co m p u tatio n al  co m p le x it y   to   th e  n o n lin ea r   al g o r ith m s .       T ab le  4 .   C o m p lex   d e g r ee   f o r   p r o p o s ed   H B F   A l g o r i t h m   C o mp l e x   d e g r e e   P r o p o se d   a l g o r i t h m   ( ( 2 + 3 ) + 2 2 )   S I C - H B   [ 2 1 ]   ( 2 2 + 2 )   EZF - H B F   [ 1 7 ]   ( 2 +   3 3 )       3 . 4 .     Dis cus s io n   T h e  o p tain ed   r esu lts   co n f ir m   th at  in te g r ati n g   E Z F  an d   SI C   in   a  h y b r id   B F  f r a m e w o r k   o f f er s   an   o p tim a l  b alan ce   b et w ee n   s i g n al  q u alit y ,   s p ec tr al  ef f ic ien c y ,   an d   s y s te m   co m p le x it y .   T h e  E Z F  s ta g e  i m p r o v es   r o b u s tn es s   a g ain s t  c h an n el  n o is e  a n d   co r r elatio n ,   p r o v id in g   s tab le  p r ec o d in g   p er f o r m an ce   e v e n   u n d er   i m p er f ec t  C SI.   T h e  SIC  s tag e  en s u r es  ac c u r ate  s tr ea m   s e p ar atio n   w it h i n   ea ch   u s er ,   s i g n i f ica n tl y   r ed u cin g   in tr a - u s er   in ter f er en ce .   T o g et h er   th e s e  s tag e s   lead   to   m ea s u r ab le  i m p r o v e m e n t s   i n   SI NR ,   C QI ,   an d   e v en   th r o u g h p u t,  m a k in g   th e  s y s te m   s i u tab le  f o r   r ea l - w o r ld   5 G - N R   ap p licatio n   s u ch   as  m as s iv e  co n n ec ti v it y ,   m m W a v e  b ac k h o al,   an d   h i g h - d en s it y   u r b an   n et w o r k s .         4.   CO NCLU SI O N   T h e  r esu lts   s u p p o r t  th e  u s e  o f   a  h y b r id   B F  ar ch itect u r e  th at  s tr ateg ica ll y   d i s tr ib u te s   co m p u tat io n al   task s   b et w ee n   t h e  BS   an d   UE .   s p ec iall y ,   it  is   r ec o m m en d ed   to   im p le m e n t  EZF   b ased   p r o c ess i n g   at  t h e  B S  to   ef f icien tl y   m iti g ate  I UI ,   w h ile   e m p lo y i n g   SI C   at  t h e   u s er   s i d e  to   ad d r ess   I UI ,   g i v en   its   r elian ce   o n   ac cu r at e   p er - s tr ea m   C SI .   T h e  p r o p o s ed   f r a m e w o r k   d e m o n s tr ates  n o ta b le  i m p r o v e m e n t s   in   s p ec tr al  ef f icien c y   SE  o f   u p   to   3 3   b i t s /s /H z   w ith    = − 20   d B   a p p r o a c h es   th e  p e r f o r m an ce   o f   a   f u l ly   d ig i t al   in te r f e r e n ce - f r e e   s y s te m   u n d e r   th e   c o n s i d e r e d   s im u la t i o n   c o n d i t i o n s .   I n   a d d it i o n ,   i t   ac h i ev es   S I N R   o f   u p   t o   1 1 . 9   w i th    = 100   M H z ,   th at  m atc h i n g   w it h    = 10   w h ic h   all o w   to   u s e  h i g h er   co d e  r ate  co m p ar ed   w it h   t h e  o t h er   s ce n a r io s .   T h e  p r o p o s ed   w o r k   ac h ie v es   i m p r o v ed   p er f o r m a n ce   w it h o u t  i n tr o d u cin g   e x ce s s i v e  ad d itio n al  co m p u tatio n a l   co m p le x it y ,   m a k i n g   th i s   as  a   p r ac tical  s o lu tio n   f o r   5 G - NR   d ep lo y m e n ts .   I t  is   r ec o m m en d ed   f o r   s ce n ar io s   w h er e  t h e  n u m b er   o f   d ata  s te a m s   is   l i m ited   r elativ e   to   t h e  n u m b er   o f   r ad io   c h ain s   i n   t h e   B S,  s u c h   a s   i n itial   ac ce s s   an d   m o b ilit y .   I n   f u t u r e  w o r k ,   w e  h o p e  to   lev er ag e  ar tif icia l  in tel lig e n ce   ( A I )   to o ls   to   C SI  an d   in ter f er e n ce   i n f o r m ati o n   f r o m   u s er s   to   ac h iev e  a   m o r e  ac c u r ate  B F  m atr ix .   I n   ad d itio n   o f   u s i n g   in te g r ati n g   r ein f o r ce m en t  lear n in g   f o r   ad ap tiv e  BF ,   ap p ly i n g   th e  d esig n   to   m u l ti - ce ll  s ce n ar io s ,   o r   in co r p o r atin g   h ar d w ar e  i m p a ir m e n ts   i n to   s i m u latio n s .       F UNDIN G   I NF O RM AT I O N   Au t h o r s   s tate  n o   f u n d i n g   i n v o l v ed .       AUTHO R  CO NT RIB UT I O NS ST A T E M E NT     T h is   j o u r n al  u s e s   th e  C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT )   to   r ec o g n ize  in d i v id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au t h o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co lla b o r atio n .       Na m e  o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   Heb a  Sh af e ik   Ka s h o u r   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓     ✓   ✓   ✓           A b d elr az ak   B ad a w ie h   ✓               ✓     ✓   ✓   ✓   ✓     A li  Ah m ad   ✓                   ✓   ✓   ✓       Mo h a m m ad   R iz k   Ass a f     ✓       ✓     ✓     ✓     ✓           C   :    C o n c e p t u a l i z a t i o n   M   :    M e t h o d o l o g y   So   :    So f t w a r e   Va   :    Va l i d a t i o n   Fo   :    Fo r mal   a n a l y si s   I   :    I n v e st i g a t i o n   R   :    R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi   :    Vi su a l i z a t i o n   Su   :    Su p e r v i si o n   P   :    P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu   :    Fu n d i n g   a c q u i si t i o n       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   5 ,  Octo b e r   20 26 :  1 4 6 9 - 1479   1478   CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au t h o r s   s tate  n o   co n f lic t o f   i n t er est.       DATA AV AI L AB I L I T Y    T h e  d atasets   g en er ated   an d /o r   an al y ze d   d u r in g   t h e  cu r r en t  s t u d y   ar e  av ailab le   f r o m   t h e   co r r esp o n d in g   au t h o r   u p o n   r ea s o n ab le  r eq u est.       RE F E R E NC E S    [ 1 ]   A .   A .   Z a i d i   e t   a l . ,   “ W a v e f o r m  a n d   N u me r o l o g y   t o   S u p p o r t   5 G   S e r v i c e s   a n d   R e q u i r e me n t s,”   I EE E  C o m m u n i c a t i o n s   Ma g a zi n e ,  v o l .   5 4 ,   n o .   1 1 ,   p p .   9 0 – 9 8 ,   N o v .   2 0 1 6 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / M C O M . 2 0 1 6 . 1 6 0 0 3 3 6 C M .   [ 2 ]   F .   R i n a l d i ,   A .   R a sc h e l l à ,   a n d   S .   P i z z i ,   “ 5 G   N R   s y st e m  d e si g n :   a   c o n c i s e   su r v e y   o f   k e y   f e a t u r e s  a n d   c a p a b i l i t i e s,”   Wi r e l e ss   N e t w o rks ,   v o l .   2 7 ,   n o .   8 ,   p p .   5 1 7 3 – 5 1 8 8 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s1 1 2 7 6 - 0 2 1 - 0 2 8 1 1 - y.   [ 3 ]   F .   B o c c a r d i ,   R .   W .   H e a t h ,   A .   L o z a n o ,   T .   L .   M a r z e t t a ,   a n d   P .   P o p o v sk i ,   “ F i v e   d i sr u p t i v e   t e c h n o l o g y   d i r e c t i o n s  f o r   5 G ,”  I EEE   C o m m u n i c a t i o n s  M a g a zi n e ,  v o l .   5 2 ,   n o .   2 ,   p p .   7 4 – 8 0 ,   F e b .   2 0 1 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / mco m. 2 0 1 4 . 6 7 3 6 7 4 6 .   [ 4 ]   R .   D i l l i ,   “ H y b r i d   B e a mf o r mi n g   i n   5 G   N R   N e t w o r k s  U si n g   M u l t i   U se r   M a ss i v e   M I M O   a t   F R 2   F r e q u e n c y   B a n d s , ”   W i re l e ss   Pe rso n a l   C o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   1 2 7 ,   n o .   4 ,   p p .   3 6 7 7 – 3 7 0 9 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s1 1 2 7 7 - 022 - 0 9 9 5 2 - z.   [ 5 ]   S .   L a v d a s,  P .   K .   G k o n i s,   Z .   Z i n o n o s,  P .   T r a k a d a s,   L .   S a r a k i s,   a n d   K .   P a p a d o p o u l o s,   “ A   M a c h i n e   L e a r n i n g   A d a p t i v e   B e a mf o r mi n g   F r a mew o r k   f o r   5 G   M i l l i me t e r   W a v e   M a ssi v e   M I M O   M u l t i c e l l u l a r   N e t w o r k s,”   I EEE  Ac c e ss ,   v o l .   1 0 ,   p p .   9 1 5 9 7 – 9 1 6 0 9 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 2 . 3 2 0 2 6 4 0 .   [ 6 ]   E.   M .   L i z a r r a g a ,   G .   N .   M a g g i o ,   a n d   A .   A .   D o w h u sz k o ,   “ H y b r i d   b e a m f o r mi n g   a l g o r i t h m  u si n g   r e i n f o r c e me n t   l e a r n i n g   f o r   mi l l i me t e r   w a v e   w i r e l e ss s y st e ms,”   i n   2 0 1 9   1 8 t h   W o rk sh o p   o n   I n f o rm a t i o n   Pro c e ssi n g   a n d   C o n t ro l ,   RPIC   2 0 1 9 ,   I EEE,   S e p .   2 0 1 9 ,   p p .   2 5 3 – 2 5 8 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / R P I C . 2 0 1 9 . 8 8 8 2 1 4 0 .   [ 7 ]   A .   F .   M o l i sch   e t   a l . ,   “ H y b r i d   B e a mf o r mi n g   f o r   M a ssi v e   M I M O :   A   S u r v e y , ”   I EEE  C o m m u n i c a t i o n s  M a g a z i n e ,   v o l .   5 5 ,   n o .   9 ,   p p .   1 3 4 – 1 4 1 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / M C O M . 2 0 1 7 . 1 6 0 0 4 0 0 .   [ 8 ]   G .   M .   Z i l l i   a n d   W .   P .   Z h u ,   “ C o n st r a i n e d - S V D   b a se d   H y b r i d   B e a mf o r mi n g   D e si g n   f o r   M i l l i me t e r - W a v e   C o m mu n i c a t i o n s, ”   i n   I EEE  V e h i c u l a r T e c h n o l o g y   C o n f e r e n c e ,   I EEE,   N o v .   2 0 2 0 ,   p p .   1 – 5 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / V T C 2 0 2 0 - F a l l 4 9 7 2 8 . 2 0 2 0 . 9 3 4 8 8 2 2 .   [ 9 ]   A .   Y .   H a ssan   a n d   A .   S a l e h ,   “ T h e   Ef f e c t   o f   t h e   E i g e n v a l u e s o f   t h e   Ze r o - F o r c i n g   D e t e c t o r   o n   i t s Pe r f o r man c e   i n   t h e   S p a c e - D i v i s i o n   M u l t i p l e x i n g   S y st e m,”   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   I n t e l l i g e n t   E n g i n e e r i n g   a n d   S y s t e m s ,   v o l .   1 4 ,   n o .   1 ,   p p .   3 4 0 – 3 5 5 ,   F e b .   2 0 2 0 ,   d o i :   1 0 . 2 2 2 6 6 / I J I ES2 0 2 1 . 0 2 2 8 . 3 2 .   [ 1 0 ]   Y .   M a o ,   O .   D i z d a r ,   B .   C l e r c k x ,   R .   S c h o b e r ,   P .   P o p o v sk i ,   a n d   H .   V .   P o o r ,   “ R a t e - S p l i t t i n g   M u l t i p l e   A c c e ss:   F u n d a me n t a l s,  S u r v e y ,   a n d   F u t u r e   R e se a r c h   T r e n d s,”   I EE E  C o m m u n i c a t i o n s  S u rve y s  a n d   T u t o r i a l s ,   v o l .   2 4 ,   n o .   4 ,   p p .   2 0 7 3 – 2 1 2 6 ,   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / C O M S T . 2 0 2 2 . 3 1 9 1 9 3 7 .   [ 1 1 ]   F .   G ó m e z - C u b a   a n d   M .   P e n a - S a n d e ,   “ S u c c e ssi v e   I n t e r f e r e n c e   C a n c e l l a t i o n   I mp l e m e n t a t i o n   f o r   n s - 3   M U - M I M O   mm W a v e   M o d u l e , ”   i n   A C M   I n t e r n a t i o n a l   C o n f e re n c e   Pr o c e e d i n g   S e ri e s ,   N e w   Y o r k ,   N Y ,   U S A :   A C M ,   Ju n .   2 0 2 4 ,   p p .   4 5 – 5 3 .   d o i :   1 0 . 1 1 4 5 / 3 6 5 9 1 1 1 . 3 6 5 9 1 1 7 .   [ 1 2 ]   M .   A .   A l b r e e m,  A .   H .   A .   H a b b a sh ,   A .   M .   A b u - H u d r o u ss ,   a n d   S .   S .   I k k i ,   “ O v e r v i e w   o f   P r e c o d i n g   T e c h n i q u e s  f o r   M a ss i v e   M I M O , ”   I EEE  A c c e ss ,   v o l .   9 ,   p p .   6 0 7 6 4 – 6 0 8 0 1 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C E S S . 2 0 2 1 . 3 0 7 3 3 2 5 .   [ 1 3 ]   N .   F a t e ma,   G .   H u a ,   Y .   X i a n g ,   D .   P e n g ,   a n d   I .   N a t g u n a n a t h a n ,   “ M a ssi v e   M I M O   L i n e a r   P r e c o d i n g :   A   S u r v e y , ”   I E EE   S y st e m s   J o u rn a l ,   v o l .   1 2 ,   n o .   4 ,   p p .   3 9 2 0 – 3 9 3 1 ,   D e c .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / JS Y S T . 2 0 1 7 . 2 7 7 6 4 0 1 .   [ 1 4 ]   N .   I s w a r y a   a n d   L .   S .   J a y a s h r e e ,   “ A   S u r v e y   o n   S u c c e s s i v e   I n t e r f e r e n c e   C a n c e l l a t i o n   S c h e m e s   i n   N o n - O r t h o g o n a l   M u l t i p l e   A c c e s s   f o r   F u t u r e   R a d i o   A c c e s s , ”   W i r e l e s s   P e r s o n a l   C o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   1 2 0 ,   n o .   2 ,   p p .   1 0 5 7 – 1 0 7 8 ,   S e p .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / s 1 1 2 7 7 - 021 - 0 8 5 0 4 - 1.   [ 1 5 ]   C .   D u mas ,   L .   S a l a u n ,   I .   H me d o u sh ,   C .   A d j i h ,   a n d   C .   S .   C h e n ,   “ D e si g n   o f   C o d e d   S l o t t e d   A L O H A   w i t h   I n t e r f e r e n c e   C a n c e l l a t i o n   Er r o r s,”   I EEE  T ra n s a c t i o n s  o n   Ve h i c u l a r  T e c h n o l o g y ,   v o l .   7 0 ,   n o .   1 2 ,   p p .   1 2 7 4 2 – 1 2 7 5 7 ,   D e c .   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T V T . 2 0 2 1 . 3 1 2 0 0 6 9 .   [ 1 6 ]   X .   Z h a o ,   M .   L i ,   Y .   L i u ,   T .   H .   C h a n g ,   a n d   Q .   S h i ,   “ C o mm u n i c a t i o n - Ef f i c i e n t   D e c e n t r a l i z e d   L i n e a r   P r e c o d i n g   f o r   M a ss i v e   M U - M I M O   S y st e ms,”   I EEE  T r a n sa c t i o n s  o n   S i g n a l   Pr o c e s si n g ,   v o l .   7 1 ,   p p .   4 0 4 5 – 4 0 5 9 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T S P . 2 0 2 3 . 3 3 2 2 8 2 7 .   [ 1 7 ]   B .   K a z i u ,   N .   S h a n i n ,   D .   S p a n o ,   L .   W a n g ,   W .   G e r st a c k e r ,   a n d   R .   S c h o b e r ,   “ A p p r o x i mat e   P a r t i a l l y   D e c e n t r a l i z e d   L i n e a r   EZF   P r e c o d i n g   f o r   M a ssi v e   M U - M I M O   S y st e ms,”   i n   I EEE   Ve h i c u l a r  T e c h n o l o g y   C o n f e r e n c e ,   I EEE,   O c t .   2 0 2 4 ,   p p .   1 – 6 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / V T C 2 0 2 4 - F a l l 6 3 1 5 3 . 2 0 2 4 . 1 0 7 5 7 8 3 2 .   [ 1 8 ]   L .   D .   N g u y e n ,   H .   D .   T u a n ,   T .   Q .   D u o n g ,   a n d   H .   V .   P o o r ,   “ M u l t i - u se r   r e g u l a r i z e d   z e r o - f o r c i n g   b e a mf o r mi n g , ”   I E EE  T ra n s a c t i o n s   o n   S i g n a l   Pr o c e s si n g ,   v o l .   6 7 ,   n o .   1 1 ,   p p .   2 8 3 9 – 2 8 5 3 ,   Ju n .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T S P . 2 0 1 9 . 2 9 0 5 8 3 3 .   [ 1 9 ]   A .   K o c   a n d   T .   L e - N g o c ,   “ F u ll - D u p l e x   mm W a v e   M a ss i v e   M I M O   S y st e ms:   A   Jo i n t   H y b r i d   P r e c o d i n g / C o m b i n i n g   a n d   S e l f - I n t e r f e r e n c e   C a n c e l l a t i o n   D e si g n , ”   I EEE  O p e n   J o u r n a l   o f   t h e   C o m m u n i c a t i o n s   S o c i e t y ,   v o l .   2 ,   p p .   7 5 4 – 7 7 4 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / O JC O M S . 2 0 2 1 . 3 0 6 9 6 7 2 .   [ 2 0 ]   A .   A b r a r d o ,   G .   F o d o r ,   a n d   M .   M o r e t t i ,   “ D i st r i b u t e d   D i g i t a l   a n d   H y b r i d   B e a mf o r mi n g   S c h e me s  W i t h   M M S E - S I C   R e c e i v e r s  f o r   t h e   M I M O   I n t e r f e r e n c e   C h a n n e l , ”   I E EE  T ra n s a c t i o n s  o n   V e h i c u l a r  T e c h n o l o g y ,   v o l .   6 8 ,   n o .   7 ,   p p .   6 7 9 0 – 6 8 0 4 ,   Ju l .   2 0 1 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T V T . 2 0 1 9 . 2 9 1 8 0 6 6 .   [ 2 1 ]   G .   T a r i c c o ,   “ F a i r   P o w e r   A l l o c a t i o n   P o l i c i e s  f o r   P o w e r - D o mai n   N o n - O r t h o g o n a l   M u l t i p l e   A c c e ss  Tr a n smiss i o n   W i t h   C o mp l e t e   o r   L i mi t e d   S u c c e ssi v e   I n t e r f e r e n c e   C a n c e l l a t i o n , ”   I EE E  A c c e ss ,   v o l .   1 1 ,   p p .   4 6 7 9 3 – 4 6 8 0 3 ,   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 3 . 3 2 7 4 4 7 0 .   [ 2 2 ]   O .   El   A y a c h ,   R .   W .   H e a t h ,   S .   A b u - S u r r a ,   S .   R a j a g o p a l ,   a n d   Z .   P i ,   “ T h e   c a p a c i t y   o p t i m a l i t y   o f   b e a m  s t e e r i n g   i n   l a r g e   mi l l i me t e r   w a v e   M I M O   s y st e ms,”   i n   I EE E  W o rksh o p   o n   S i g n a l   Pro c e ss i n g   A d v a n c e s  i n   W i rel e ss  C o m m u n i c a t i o n s,  S P AW C ,   I EEE,   Ju n .   2 0 1 2 ,   p p .   1 0 0 – 1 0 4 .   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / S P A W C . 2 0 1 2 . 6 2 9 2 8 6 5 .   [ 2 3 ]   X .   W u ,   D .   L i u ,   a n d   F .   Y i n ,   “ H y b r i d   B e a mf o r mi n g   f o r   M u l t i - U se r   M a ss i v e   M I M O   S y st e ms,”   I EEE   T ra n s a c t i o n s  o n   C o m m u n i c a t i o n s ,   v o l .   6 6 ,   n o .   9 ,   p p .   3 8 7 9 – 3 8 9 1 ,   S e p .   2 0 1 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T C O M M . 2 0 1 8 . 2 8 2 9 5 1 1 .   [ 2 4 ]   M .   U .   A .   S i d d i q u i ,   F .   Q a m a r ,   F .   A h me d ,   Q .   N .   N g u y e n ,   a n d   R .   H a ss a n ,   “ I n t e r f e r e n c e   M a n a g e me n t   i n   5 G   a n d   b e y o n d   N e t w o r k :   R e q u i r e me n t s,  C h a l l e n g e s  a n d   F u t u r e   D i r e c t i o n s, ”   I EE E  A c c e ss ,   v o l .   9 ,   p p .   6 8 9 3 2 – 6 8 9 6 5 ,   2 0 2 1 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / A C C ESS . 2 0 2 1 . 3 0 7 3 5 4 3 .   [ 2 5 ]   J.  A .   R i c e ,   M a t h e m a t i c a l   S t a t i st i c s  a n d   D a t a   A n a l y si s ,   3 r d   e d .   B e l mo n t ,   C A :   T h o mso n   B r o o k s,  2 0 0 7 .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.