T E L K O M NIKA   T elec o mm un ica t io n Co m pu t i ng   E lect ro nics   a nd   Co ntr o l   Vo l.  24 ,   No .   5 ,  Octo b er   20 26 ,   p p .   1 8 1 6 ~ 1 8 2 6   I SS N:  1 6 9 3 - 6 9 3 0 ,   DOI :  1 0 . 1 2 9 2 8 / T E L KOM NI K A . v 24 i 5 . 27909          1816       J o ur na l ho m ep a g e :   h ttp : //telko mn ika . u a d . a c. i d   Co nstra ined  finit e - co ntrol - se t  pr ed ictive con trol  of a n H - bridg e  direct curre nt   m o tor driv e       B o uiri   Abdes s e la m 1 ,   K endzi  M o ha m m e d 2 , B o ug ha zi   O t h m a ne 3 , D ra o ui   Abdelg ha ni 1   1 F a c u l t y   o f   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   U n i v e r si t y   o f   T i n d o u f ,   T i n d o u f ,  A l g e r i a   2 I n st i t u t e   o f   S c i e n c e   a n d   T e c h n o l o g y ,   U n i v e r si t y   C e n t e r   S a l h i   A h me d   N a a m a ,   N a a ma ,   A l g e r i a   3 L a b o r a t o r y   o f   S mart  G r i d s  a n d   R e n e w a b l e   En e r g i e s ,  D e p a r t me n t   o f   El e c t r i c a l   E n g i n e e r i n g ,   U n i v e r si t y   o f   B e c h a r ,   B e c h a r ,  A l g e r i a       Art icle  I nfo     AB ST RAC T     A r ticle  his to r y:   R ec eiv ed   Feb   28 ,  2 0 2 6   R ev i s ed   J u l   3 ,  2 0 2 6   A cc ep ted   A u g   28 ,  2026       T h is  p a p e r  p re se n ts  a   c o n stra in e d   f in it e - c o n tr o l - se t  m o d e l  p re d icti v e   c o n tro l   (F CS - M P C)   sc h e m e   f o r  a n   H - b ri d g e   c o n v e rter - f e d   d irec t  c u rre n t   ( DC )   m o to r  d riv e ,   a ime d   a t  f a st  d y n a m ic  r e sp o n se   a n d   l o w   ste a d y - sta t e   a r m a tu re - c u rre n t  rip p le.  By   se lec ti n g   th e   c o n v e rter  sw it c h in g   sta te  d irec tl y   a t  e a c h   sa m p li n g   in sta n t,   t h e   m e th o d   re m o v e s  th e   se p a ra te  p u lse - w id th   m o d u lati o n   ( P W M )  sta g e   u se d   in   c o n v e n ti o n a l  c a sc a d e d   p r o p o rti o n a l - i n teg ra l  ( P I)  c o n tro l   a n d   e m b e d s  th e   a r m a tu re - c u rre n t  li m it   d irec tl y   in   th e   c o st  f u n c ti o n .   W h e n   th e   p re d icte d   a rm a tu re   c u rre n t  e x c e e d s  th e   p re d e f in e d   li m it ,   a   p e n a lt y   ter m   d riv e s  th e   o p ti m ize r  to   c h o o se   t h e   sw   it c h in g   sta te  t h a t  re tu r n s  t h e   c u rre n t   w it h in   sa f e   b o u n d s  w h il e   p re s e rv in g   sp e e d   trac k in g .   T h e   c o n tro ll e r   is  e v a lu a ted   in   sim u latio n   u n d e r  f ix e d - sp e e d   re f e re n c e   tra c k in g ,   v a ri a b le - sp e e d   re fe re n c e   trac k in g ,   a n d   a   ste p   lo a d - to r q u e   d ist u rb a n c e .   T h e   re su lt s  sh o w   f a st   se tt li n g ,   l o w   ste a d y - sta te  sp e e d   e rro r,   a n d   b o u n d e d   c u rre n t  d u ri n g   t ra n sie n ts;   u n d e r   t h e   i d e a li z e d   sim u latio n   c o n d it io n s  th e   st e a d y - sta te  a r m a tu re - c u rre n t  to tal  h a rm o n ic  d ist o rti o n   (T HD )  is  0 . 2 1  % ,   in d ica ti n g   lo w   c u rre n t   rip p le  f o r   th e   stu d ied   o p e ra ti n g   p o in ts.  T h e   p re se n t  stu d y   is  li m it e d   to   s im u latio n ;  e x p e ri m e n tal  v a li d a ti o n   a n d   a   q u a n ti tativ e   c o m p a riso n   a g a in st  c o n v e n ti o n a l  PI - P W M   c o n tr o l  a re   i d e n ti f ied   a s f u tu re   w o rk .   K ey w o r d s :   C o s t f u n ctio n   C u r r en t c o n s tr ai n t   DC   m o to r   d r iv e   Fin ite  co n tr o l set   H - b r id g e  co n v er ter   T h is i s  a n   o p e n   a c c e ss   a rticle   u n d e r th e   CC B Y - SA   li c e n se .     C o r r e s p o nd ing   A uth o r :   B o u ir i   A b d ess ela m   Facu lt y   o f   Sc ien ce   a n d   T ec h n o lo g y ,   Un iv er s it y   o f   T in d o u f ,   A l g er ia   Al - M u s taq b al  Di s tr ict,   P . O.   B o x   3 7 0 0 0 ,   T in d o u f ,   A lg er ia   E m ail: a b d ess ela m . b o u ir i @ cu n iv - t in d o u f . d z       1.   I NT RO D UCT I O N    Dir ec t c u r r en t  ( DC )   m o to r   d r i v es a r e  w id el y   u s ed   i n   t h e  i n d u s tr ial  a n d   elec tr o m ec h a n ical  f ield   d u e  to   th eir   s i m p licit y ,   h i g h   s tar ti n g   to r q u e  an d   g o o d   co n tr o l  ch ar ac ter is tics .   A lt h o u g h   alter n atin g   cu r r e n t  ( A C )   m ac h in e s   ar e  p r ef er r ed   in   m a n y   m o d er n   ap p licatio n s ,   t h e  DC   m o to r   is   s till   p r ef er r ed   in   s m o o t h   lo w   s p ee d   o p er atio n   an d   q u ick   d y n a m ic  r esp o n s e  ap p licatio n s .   I n   p o w er   elec tr o n ic  s y s te m s ,   th e  D C   m o to r   is   o f ten   u s ed   in   H - b r id g e  s tr u ct u r es  i n   o r d er   to   p r o v id e  b id ir ec tio n al  v o lt ag e  co n tr o l  a n d   f o u r - q u ad r an t   o p er atio n   [ 1 ] ,   [ 2 ] .  P o w er   elec tr o n ic  s y s te m s   co m b in ed   w it h   m o d er n   co n tr o l  m e th o d s   p r o v i d e  im p r o v ed   p er f o r m an ce ,   ef f icie n c y   an d   f le x ib ilit y   f o r   DC   d r i v e  ap p licatio n s .   T h e  co n v en tio n al  co n tr o l  ap p r o ac h es  f o r   DC   m o to r   d r iv e  ar e  b ased   o n   ca s ca d ed   p r o p o r tio n al – in te g r al  ( P I )   r eg u lato r s   an d   p u ls e - w id th   m o d u latio n   ( P W M)   tech n iq u es.  A lt h o u g h   P W M  is   e as y   to   i m p le m e n t   an d   p r o v id es  f i x ed - f r eq u en c y   s w itc h i n g ,   it  h as   a  n u m b er   o f   d r a w b ac k s .   T h e  ca s ca d ed   co n tr o l  s tr u c tu r e   r eq u ir es  a  lar g e  n u m b er   o f   a d j u s tab le  p ar am eter s   [ 3 ] ,   [ 4 ] ,   to   b e  s et  an d ,   af ter   a  c h an g e  in   lo ad   o r   d u e  to   p ar am eter   d r i f ts ,   t h e  tr a n s ie n t  r esp o n s e  is   o f te n   v er y   s lu g g is h .   A ls o ,   a s   t h e  m o d u latio n   an d   co n tr o l  ac tio n s   ar e   p er f o r m ed   in   a  s ep ar ate  m an n er ,   th e  s y s te m   co n s tr ai n t s   an d   n o n li n ea r   b eh av io r   ca n n o t  b e  d ir ec tly   tak e n   in to   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l         C o n s tr a in ed   fin ite - co n tr o l - s et  p r ed ictive  co n tr o l o f a n   H - b r id g e  d ir ec t c u r r en t   …   ( B o u ir i A b d ess ela m )   1817   ac co u n t  i n   t h e  co n tr o ller   d esig n   [ 5 ] .   A s   d r iv e  s y s te m s   ev o l v e  to w ar d   h i g h er   p er f o r m a n ce   r eq u ir e m en ts ,   t h ese   li m ita tio n s   m o ti v ate  t h e  ex p lo r atio n   o f   m o r e  ad v a n ce d   co n tr o l stra teg ies.    Mo d el  p r ed ictiv e  co n tr o l  ( MP C )   h as  b ee n   i n cr ea s i n g l y   ap p lied   in   p o w er   e lectr o n ics   an d   elec tr ical   d r iv es  b ec au s e  o f   its   co n ce p t u al  s i m p licit y   an d   its   e x p licit  h an d lin g   o f   co n s tr ai n t s   [ 6 ] – [ 9 ] .   Fin ite - co n tr o l - s et   MP C   ( FC S - MP C )   h as  at tr ac ted   p ar ticu lar   in ter est  b ec au s e  it   o p er ates  d ir ec tly   o n   t h e  d is cr et e  s w itc h in g   s tates   o f   th e  p o w er   co n v er ter   [ 6 ] ,   [ 1 0 ] .   R ath er   th a n   co m p u ti n g   m o d u lato r   r ef er en ce   s ig n al s ,   th e  co n tr o ller   co n s id er s   all  ad m is s ib le  s w itc h i n g   s ta te s   an d   s elec ts   t h e  o p ti m al  o n e   b y   m in i m iz in g   a  co s t  f u n ct io n   at  ea ch   s a m p lin g   in s ta n t.  I n   th i s   w a y   t h e  P W M  s tag e  i s   r e m o v ed ,   an d   cu r r en t,  v o ltag e,   a n d   s w itc h i n g   co n s tr ain ts   ca n   b e  in co r p o r ated   d ir ec tly   in to   t h e  o p tim izatio n   [ 7 ] ,   [ 1 1 ] .   Am o n g   it s   ad v a n ta g es,  FC S - MP C   o f f er s   a  f ast - tr a n s ie n t   r esp o n s e,   s tr o n g   d is tu r b an ce   r ej ec tio n ,   a   co n tr o l  s tr u ctu r e  w ith o u t  an   ex p licit  m o d u lato r ,   an d   a  f lex ib le  co s t - f u n ctio n   d esig n   [ 6 ] ,   [ 1 0 ] .   I n   m a n y   p o w er - elec tr o n ic  an d   m o to r - d r i v e  ap p licatio n s ,   p r ed ictiv e  co n tr o l  p r o v id es  b etter   d y n a m ic   p er f o r m an ce   t h a n   co n v e n tio n al   P I - P W M  co n tr o l  [ 1 1 ] – [ 1 3 ] .   B ec au s e  F C S - M P C   ac co u n t s   f o r   th e   co n v er t er   s w itc h in g   s tate s   ex p licitl y ,   it  i s   w ell  s u ited   to   th e  H - b r id g e - f ed   D C   m o to r ,   w h er e  th e   n u m b er   o f   p o s s ib le   s w itc h in g   s tates  is   s m al l a n d   f i n ite,   s o   th e  o p ti m i za tio n   o v er   all  ca n d id ate  s tate s   r em a in s   co m p u ta tio n all y   li g h t .   Mo s t  r ep o r ted   FC S - MP C   s t u d ies  tar g e t  A C   d r iv e s ,   g r i d - co n n ec ted   in v er ter s ,   an d   m u ltil e v el   co n v er ter s ,   w h er e  r ed u cin g   cu r r en t  h ar m o n ics  an d   to r q u e  r ip p le  is   an   ac tiv e  r esear ch   a r ea   [ 1 4 ] – [ 1 6 ] .   B y   co n tr ast,  th e  co n s tr ai n ed   FC S - MP C   o f   a n   H - b r id g e - f ed   DC   m o to r   d r iv e,   in   w h ic h   t h e  ar m at u r e - c u r r en t  li m i t   is   en f o r ce d   in s id e  th e  co s t  f u n ctio n   an d   th e  r esu lti n g   s tead y - s tate  cu r r en t  q u alit y   i s   an al y z ed   ac r o s s   d if f er en t  lo ad - to r q u e  co n d itio n s ,   h as  r ec eiv ed   co m p ar ativ el y   litt le   atten tio n .   T h is   w o r k   ad d r ess es  t h at  g ap .   I ts   co n tr ib u tio n   is   a  s i n g le - o b j ec tiv e  FC S - MP C   co s t  f u n ctio n   th at  co m b i n e s   s p ee d   tr ac k in g   w i th   an   e x p licit,   s w itc h ab le  ar m at u r e - c u r r en t  co n s tr ain t  f o r   an   H - b r id g e  D C   d r iv e,   to g et h er   w ith   a  s te ad y - s tate  h ar m o n ic   an al y s is   o f   th e  r es u lt in g   ar m at u r e  cu r r en t  u n d er   f ix ed - s p ee d ,   v ar iab le - s p ee d ,   an d   lo ad - d is t u r b an ce   o p er atio n .   T h is   p ap er   p r esen ts   a   co n s tr ain ed   F C S - MP C   s tr ateg y   f o r   a  DC   m o to r   f ed   b y   a n   H - b r id g e   co n v er ter ,   as  s h o w n   in   Fig u r e  1 .   First,  a  d is cr ete - ti m e  p r ed ictio n   m o d e l  f o r   th e  ar m at u r e  cu r r en t  a n d   s p ee d   is   d er iv ed .   A  co s t  f u n ctio n   t h at  co m b in e s   s p ee d - tr ac k in g   p er f o r m a n ce   w i th   ar m at u r e - c u r r en t  li m itatio n   is   th e n   co n s tr u cted ,   an d   a  co n s tr ain t - b ased   s w itc h i n g - s elec tio n   r u le  i s   d esi g n ed   t o   k ee p   th e  c u r r en t   w it h i n   s a f e  b o u n d s   u n d er   lo ad   d is tu r b an ce .   Fi n all y ,   t h e  p r o p o s ed   m et h o d   is   v er if ied   th r o u g h   s i m u latio n   u n d er   f ix e d - s p ee d   tr a ck in g ,   v ar iab le - s p ee d   tr ac k in g ,   lo ad - t o r q u e  v ar iatio n ,   an d   s tead y - s ta te  h ar m o n ic  an al y s is .           Fig u r e  1 .   S y s te m   co n f i g u r atio n   o f   a  f i n ite  s et  MP C   H - b r id g e  f e d   DC   m o to r   d r iv e       2.   SYST E M   M O DE L I N G   T h e  DC   m o to r   i s   m o d eled   u s i n g   clas s ical  elec tr ical   an d   m ec h an ica l  d y n a m ic  eq u at io n s   d er iv ed   f r o m   Kir ch h o f f ’ s   v o lta g e  la w   a n d   Ne w to n ’ s   s ec o n d   la w   [ 4 ] – [ 7 ] ,   [ 1 0 ] – [ 1 2 ] ,   [ 1 7 ] .     2 . 1 .     E lect rica l a nd   m ec ha nic a l e qu a t io n    A p p l y in g   Kir ch h o f f ’ s   v o lta g e  la w   to   t h e  ar m at u r e  cir cu it  g i v es:     =   +  +    ( 1 )      =   ( 2 )   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   5 ,  Octo b e r   20 26 :  1 8 1 6 - 1826   1818     +  =  −   ( 3 )      =   ( 4 )     w h er e :   a.   :  m o to r   ar m a tu r e  v o ltag e   b.   : a r m atu r e  c u r r en t   c.    :  b ac k   elec tr o m o tiv e  f o r ce   ( b ac k - E M F)   d.   ω :  r o to r   s p ee d   e.    : e lectr o m ag n etic  to r q u e  d ev el o p ed   b y   th e  m o to r   f.   :   lo ad   to r q u e   g.     ,   : a r m at u r e  r esis tan ce   a n d   in d u ctan ce   h.   ,   : b ac k - E MF  a n d   to r q u e  co n s t an ts   i.   ,   : in er tia  an d   v i s co u s   f r ictio n   co ef f icie n t s   T h e   ( 1 ) - ( 4 )   r ep r esen t th e  co m p lete  co n tin u o u s - t i m e  d y n a m i c  m o d el  o f   th e  D C   m o to r   [ 1 7 ] ,   [ 1 8 ] .     2 . 2 .     H - b ridg e  co nv er t er   m o del   2 . 2 . 1 .   Sw it ching   s t a t es a nd   o utput   v o lt a g e   A   f u ll  H - b r id g e  co n v er ter   c o n s is ts   o f   f o u r   co n tr o lled   s w itc h e s   allo w in g   b id ir ec tio n al  v o ltag e   ap p licatio n   to   th e  DC   m o to r   [ 1 ] ,   [ 2 ] .   Th e  s w itc h i n g   f u n ct io n   ∈ { + 1 , − 1 }   d ef in es t h e  ap p lied   v o ltag e:     = .    ( 5)     w h er e :  = + 1   f o r w ar d   v o lta g e ,  = − 1   r ev er s e  v o lta g e ,   an d      is   th e  DC   s u p p l y   v o lta g e .  T h u s ,   t h e   co n v er ter   h as  a   f in i te  co n tr o l   s et  o f   t w o   p o s s ib le  v o lta g e  v ec to r s ,   w h ich   m ak e s   it   s u ita b le  f o r   F C S - MP C   i m p le m en ta tio n   [ 6 ] ,   [ 1 0 ] .     2 . 2 . 2 .   Dis cr et e - t i m e  f o r m ula t io n   Fo r   p r e d ictiv e  co n tr o l,  th e  co n tin u o u s   m o d el  m u s t  b e  d is cr etize d   u s in g   s a m p li n g   ti m e     Usi n g   f o r w ar d   E u ler   ap p r o x i m at io n   ap p ly i n g   to   ( 6 ) ,  ( 7 )  [ 1 9 ] :     ( + 1 ) = ( ) +   [   ( ) −   ( ) − ( ) ]   ( 6 )     ( + 1 ) = ( ) + [ ( ) −  ( ) − ( ) ]   ( 7 )     T h ese  d is cr ete  eq u atio n s   ar e  u s ed   to   p r ed ict  f u tu r e  cu r r en t  a n d   s p ee d   v alu es  f o r   ea ch   p o s s ib le  s w itc h i n g   s tate  o f   th e  H - b r id g e  [ 6 ] ,   [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] .   T h e  co n tr o ller   ev alu a tes  t h e  p r ed icted   s tates  f o r   = + 1   an d   = − 1   an d   s elec ts   t h e  s w i tch i n g   s tate  t h at   m in i m izes t h e  d ef i n ed   co s t f u n ctio n .       3.   P RO P O SE D  F CS - M P C  ST RAT E G Y   T h e  FC S - MP C   i n   Fi g u r e  2   o p er ates  d ir ec tl y   o n   th e  d is cr ete  s w itc h in g   s ta tes  o f   t h e  p o w er   co n v er ter .   A t  ea ch   s a m p li n g   i n s ta n t,  FC S - MP C   ev al u ate s   th e  p r ed icted   s y s te m   r esp o n s e  f o r   ev er y   ad m is s ib le  s w itch in g   s tate  an d   s elec ts   th e  s tate  th a t  m i n i m ize s   a  co s t  f u n ctio n   [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] .   B ec au s e  th e  o p tim al  s tate  is   ap p lied   d ir ec tl y   to   th e  co n v er ter ,   th e  m o d u latio n   s ta g e  o f   co n v e n tio n al  P W M  co n tr o l  is   eli m i n ate d ,   an d   th e  s w itc h i n g   d ec is io n   is   o b tain ed   b y   s o l v i n g   th e  o p ti m i za tio n   p r o b le m   o n lin e  w it h i n   ea ch   s a m p li n g   p er io d   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] .           Fig u r e  2 .   B lo ck   di ag r a m   o f   M P C   f o r   a  DC   m o to r   d r iv e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l         C o n s tr a in ed   fin ite - co n tr o l - s et  p r ed ictive  co n tr o l o f a n   H - b r id g e  d ir ec t c u r r en t   …   ( B o u ir i A b d ess ela m )   1819   3 . 1 .     P re dict io n  m o del   T h e  p r ed ictiv e  co n tr o ller   u s e s   t h e  d is cr ete - ti m e  m o d el  d er iv ed   i n   s ec t io n   2 . 2. 2 .   Usi n g   a  s a m p li n g   p er io d    ,   th e  f o r w ar d   E u ler   d is c r etiza tio n   y ield s :     ( + 1 ) = ( ) +   [   ( ) −   ( ) − ( ) ]   ( 8 )     ( + 1 ) = ( ) + [ ( ) −  ( ) − ( ) ]   ( 9 )     A t e ac h   s a m p li n g   i n s ta n t  ,   th e  co n tr o ller   ev alu ate s   th e  t w o   p o s s ib le  s w itc h i n g   s tates o f   th e  H - b r id g e:     ( ) ∈ { +  , −  }   ( 1 0 )     Fo r   ea ch   ca n d id ate  s w itc h in g   s tate,   p r ed icted   cu r r en t  ( + 1 )   an d   s p ee d   ( + 1 )   ar e   co m p u ted   u s in g   ( 8 )   an d   ( 9 ) .   T h is   o n e - s tep - a h ea d   p r ed ictio n   p r in cip le  is   th e  co r e  o f   FC S - MP C   ap p lied   to   p o w er   co n v er ter s   an d   elec tr ical  d r iv es  [ 1 0 ] ,   [ 1 1 ] .     3 . 2 .     Co s t   f un ct io n f o r m ula t i o n   T h e  o p tim al  s w i tch i n g   s tate  is   s elec ted   b y   m i n i m izin g   a  co s t  f u n ctio n   ,   d esig n ed   to   ac h ie v e  s p ee d   tr ac k in g   w h ile  li m iti n g   ar m at u r e  cu r r en t.   a.   Sp ee d   tr ac k in g   ter m   T h e  p r im ar y   co n tr o l o b j ec tiv e  is   s p ee d   tr ac k in g :     = ( ∗ ( + 1 ) − ( + 1 ) ) 2   ( 1 1 )     w h er e  ∗   is   t h e  r ef er en ce   s p ee d .   b.   C u r r en t p en alt y   ter m   T o   p r ev en t  ex ce s s i v e  ar m at u r e  cu r r en t,  a  cu r r en t  p en al t y   ter m   is   in tr o d u ce d ,   f o llo w i n g   th e  co n s tr ain t - h a n d lin g   p r in cip le  u s ed   in   c u r r en t -   an d   to r q u e - li m ited   p r ed ictiv e  d r iv es  [ 2 2 ] ,   [ 2 3 ] :     = ( ( + 1 ) ) 2   ( 1 2 )     w h er e    is   a  w ei g h ti n g   f ac t o r   th at  d eter m i n e s   th e  tr ad e - o f f   b et w ee n   s p ee d   p er f o r m an ce   an d   cu r r en t   li m ita tio n .   c.   T o tal  co s t f u n ctio n   T h e  to tal  co s t f u n ctio n   b ec o m es:     = +     ( 1 3 )     = ( ∗ ( + 1 ) − ( + 1 ) ) 2 + ( ( + 1 ) ) 2     ( 1 4 )     T h e  w e ig h ti n g   f ac to r s   d eter m i n e  th e  r elati v e  p r io r ity   o f   th e  t w o   co m p eti n g   o b j ec tiv es.  A   lar g er     e m p h a s izes  s p ee d - tr ac k i n g   ac cu r ac y   an d   y ield s   a  f aster   tr an s ie n t  r esp o n s e,   b u t  it  allo w s   lar g er   ar m atu r e - cu r r en t  e x cu r s io n s   d u r in g   tr a n s ie n t s ;  a  lar g er     p en alize s   c u r r en t  m o r e  s tr o n g l y ,   li m iti n g   cu r r en t  s tr ess   a n d   i m p r o v i n g   p r o tectio n   o f   t h e  s w itc h e s   at  th e  co s t  o f   a  s lo wer   s p ee d   r esp o n s e.   I n   th i s   w o r k     an d     w er e   s elec ted   s o   th at  s p ee d   tr ac k in g   d o m i n ates  u n d er   n o r m al  o p er atio n   w h ile  t h e  cu r r en t  t er m   r e m ain s   ac tiv e   en o u g h   to   b o u n d   tr an s ie n t  cu r r en t,  w it h   t h e  h ar d   li m i t  en f o r ce d   s ep ar ately   b y   th e  co n s t r ain t  ter m   i n   ( 1 7 ) .   B ec au s e  th e  t w o   o b j ec tiv es  ar e  ex p r ess ed   in   d if f er en t  p h y s i ca l  u n it s ,   th e  f ac to r s   also   p er f o r m   n o r m aliza tio n ;   th eir   s elec t io n   t h er ef o r e  d ir ec tl y   a f f ec ts   b o th   tr ac k i n g   p er f o r m a n ce   a n d   r o b u s tn e s s   to   lo ad   v ar iatio n ,   an d   i s   co m m o n l y   t u n ed   o f f li n e  as  d is cu s s ed   in   [ 2 1 ] .   T h e  s w i tch i n g   s tate  m i n i m izi n g   ( 1 4 )   is   ap p lied   d u r in g   th e  n e x t   s a m p li n g   in ter v al.   d.   C u r r en t c o n s tr ai n t a l g o r ith m   A lt h o u g h   th e  p en alt y   ter m   r e d u ce s   cu r r en t  m a g n it u d e,   s tr ict  s af et y   co n s tr ain t s   m a y   r eq u ir e  ex p licit  cu r r en t li m itat io n .   A cti v atio n   m ec h a n i s m ,   a   c u r r en t t h r es h o ld     is   d ef in ed :     ∣ ( + 1 ) ∣ >     ( 1 5 )     T h is   en s u r es h ar d   co n s tr ain t  s atis f ac tio n ,   co n s is te n t  w it h   co n s tr ai n ed   MP C   th eo r y   [ 1 1 ] ,   [ 2 4 ] ,   [ 2 5 ] .     Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   5 ,  Octo b e r   20 26 :  1 8 1 6 - 1826   1820   e.   C o n s tr ain t - b ased   cu r r en t a b s o r p tio n   s tr ateg y   W h en   o v er cu r r en t  is   p r ed icted ,   th e  co n tr o ller   s elec ts   th e  s w i tch i n g   s ta te  th at:   m in i m izes  s p ee d   er r o r   an d   f o r ce s   cu r r e n t  d ec a y   to w a r d   s af e  li m its .  I n   a  D C   m o to r   f ed   b y   an   H - b r id g e,   s e lecti n g   t h e  o p p o s ite  v o ltag e   p o lar ity   n at u r all y   p r o d u ce s   cu r r en t r ed u ctio n   d u e  to   th e  m o t o r   in d u ctan ce :      ≈ 1 ( −   + )     ( 1 6 )     T h is   s tr ateg y   i s   b ased   o n   co n tr o llin g   t h e  cu r r en t s   to   m ee t  th e  v o ltag e  in   t h e  least  ti m e  an d   w ith o u t   th e  n ee d   f o r   ad d itio n al  p er ip h er als,  a  f ea t u r e  t h at  i s   i n   li n e  w it h   th e  co n s tr ai n ts   h a n d led   b y   p r ed ictiv e  co n tr o l.   [ 1 0 ] ,   [ 2 1 ] .   W h en   th e  co n s tr ai n t is ac tiv a ted ,   th e  co s t f u n ctio n   is   m o d if ied   as :     = { ,                             ∣ ( + 1 ) ∣ < + ( ∣ ( + 1 ) ∣ − ) 2 ,                               ∣ ( + 1 ) ∣ ≥      ( 1 7 )     w h er e    is   a  lar g e  p en al t y   f ac to r .     3 . 3 .     O ptim iza t io n  p ro ce du r e   T h e  o p tim al  co n tr o l a ctio n   i s   s elec ted   as:      ( ) = a r g ( ) ∈ 3 min     ( 1 8 )     T h is   is   t h e  b lo c k   d iag r a m   F i g u r e   3   o f   t h e  F C S - MP C   f o r   th e  H - b r id g e - f ed   DC   m o to r ,   w h er e  t h e  p r esen t  cu r r en t  a n d   s p ee d   v a lu e s   ar e  g iv e n   to   th e   p r ed ictiv e  m o d el   to   p r ed ict  th e  f u tu r e  c u r r en t  an d   s p ee d   v al u es .   B ased   o n   th e  p r e d ictiv e  v alu es,  a  co s t  f u n ctio n   is   co m p u ted   an d   s en t  to   th e  o p tim ize r .   I n   th is   ca s e,   th e  o p tim izer   is   f o cu s ed   o n   m i n i m izi n g   th e  co s t  f u n ctio n   w h ile  co n s id er i n g   t h e  cu r r en t  co n s tr ain t s .   Af ter   m i n i m izi n g   t h e  co s t  f u n c tio n ,   th e  o p ti m al  s w itc h   s ig n als ar e  s en t to   t h e  H - b r id g e  i n   o r d er   t o   o b tai n   th e  d esire d   s p ee d   in   th e  D C   m o to r .           Fig u r e  3 .   B lo ck   di ag r a m   o f   F C S - MP C   f o r   a  DC   m o to r   d r iv e       T h is   r ea l - ti m e  o p ti m iza tio n   i s   p er f o r m ed   w it h o u t  a  m o d u l ato r :  th e  co n tr o ller   h an d les  th e  cu r r en t   co n s tr ain t  d ir ec tl y ,   p r o v id es  a  f ast - tr an s ie n t   r esp o n s e,   an d   o f f er s   f le x ib ilit y   i n   s h ap i n g   t h e   co s t  f u n ctio n   [ 1 0 ] ,   [ 2 0 ] ,   [ 2 1 ] .   R eg ar d in g   co m p u t atio n al  co s t,  th e  H - b r id g e  ad m its   o n l y   t w o   ad m is s ib le  s w i tch in g   s tates  ( = + 1   an d   = − 1 ) .   A t  ea ch   s a m p li n g   i n s ta n t  th e  co n tr o ller   th er ef o r e  ev a lu ates  t h e  p r ed ictio n   ( 8 ) - ( 9 )   a n d   th e  co s t  f u n ctio n   ( 1 4 )   t w ice  an d   ap p lies   o n e  co m p ar is o n ,   s o   th e  p er - s tep   b u r d en   is   s m al l  an d   co n s ta n t.  T h is   f i n ite,   lo w - ca r d in alit y   co n tr o l  s et  is   a   p r ac tical  ad v an ta g e  o v er   AC - d r iv e  FC S - MP C ,   w h er e  t h e  n u m b er   o f   ca n d id at e   v o ltag e  v ec to r s   is   co n s id er ab ly   lar g er .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l         C o n s tr a in ed   fin ite - co n tr o l - s et  p r ed ictive  co n tr o l o f a n   H - b r id g e  d ir ec t c u r r en t   …   ( B o u ir i A b d ess ela m )   1821   4.   RE SU L T S AN D  D I SCU SS I O N    T h e  p r o p o s ed   FC S - MP C   s tr ateg y   f o r   th e  H - b r id g e - f ed   DC   m o to r   d r iv e  is   ev alu ate d   th r o u g h   d y n a m ic  a n d   s tead y - s ta te  s i m u latio n .   T h e  D C   m o to r   an d   c o n tr o ller   p ar am eter s   u s ed   in   all  s i m u la tio n s   ar e  s u m m ar ized   in   T ab le  1 .   T h e  f o llo w in g   s u b s ec tio n s   ex a m i n e  s p ee d   tr ac k i n g ,   c u r r en t  r e g u latio n ,   an d   to r q u e   r esp o n s e  u n d er   f i x ed - s p ee d   r ef er en ce   tr ac k i n g ,   v ar iab le - s p ee d   r ef er en ce   tr ac k in g ,   an d   a  s tep   lo ad - to r q u e  d is tu r b an ce .       T ab le  1 .   P er f o r m a n ce   in d ice s   o f   th e  p r o p o s ed   FC S - MP C   co n tr o ller   P e r f o r man c e   i n d e x   P r o p o se d   F C S - M P C   PI - P W M   ( b a se l i n e )   S p e e d   r o o t   me a n   s q u a r e   e r r o r   ( R M S E )   ( r a d / s)   0 . 1 8 4 2   2 . 9 4 6 5   S p e e d   i n t e g r a l   o f   sq u a r e d   e r r o r   ( I S E )   ( r a d ²· s)   0 . 0 2 1 7   1 . 3 8 4 2   S e t t l i n g   t i me   ( s)   0 . 1 9 8 0   0 . 4 6 2 0   P e a k   st a r t - u p   c u r r e n t   ( A )   4 8 . 6 0   7 1 . 3 5   S t e a d y - st a t e   c u r r e n t   t o t a l   h a r mo n i c   d i st o r t i o n   ( T H D )   ( %)   0 . 2 1   3 . 8 4       4 . 1 .     T est:   f ix ed - s peed  re f er ence   t ra ck ing   Fig u r e  4   s h o w s   th e  s p ee d - tr a ck in g   p er f o r m a n ce   o f   th e  FC S - MP C   co n tr o ller   u n d er   a  co n s ta n t  s et - p o in t  s p ee d   o f   1 0 0   r a d /s .   A s   s h o w n   in   Fi g u r e  4 ( a) ,   th e  m o to r   s p ee d   r is es  s m o o th l y   f r o m   r est  to   th e  s et - p o in t  w it h i n   a  s h o r t  ti m e  ( ap p r o x im atel y   0 . 2   s )   w i th o u t  o v er s h o o t  an d   w it h   lo w   s tead y - s tate   tr ac k in g   er r o r .   T h is   in d icate s   t h at  m i n i m izi n g   th e   p r ed ef in ed   co s t  f u n ctio n   y ield s   ac cu r ate  s p ee d   t r ac k in g ,   as  a ls o   r ef lecte d   b y   t h e   s m al l sp ee d   er r o r   in   Fig u r e  4 ( b ).   Fig u r e  4 ( c)   s h o w s   th e  ar m at u r e - cu r r e n t  d y n a m ic s   d u r in g   s ta r t - u p   an d   r eg u latio n   f o r   th e  0 – 1 0 0   r ad /s   tr an s itio n .   T h e  in itial p ea k   co r r esp o n d s   to   th e  ac ce ler atio n   to r q u e  r eq u ir ed   at  s tar t - u p ;   t h e  c u r r en t c o n s tr ain t in   th e  p r ed ictiv e  m o d el  th e n   b ec o m e s   ac ti v e  an d   li m its   t h e  cu r r en t  to   th e  p r ed ef in ed   v al u e.   I n   s tead y   s ta te,   th e   cu r r en t  is   n ea r l y   r ip p le - f r ee   a n d   tr ac k s   it s   r ef er e n ce .   Si m ila r l y ,   as  s h o w n   i n   Fi g u r e  4 ( d ) ,   t h e  to r q u e  ex h ib its   a   tr an s ie n t  p ea k   an d   th en   s et tl es  w it h o u t  s u s tain ed   o s cillati o n .   Fin all y ,   th e  ar m at u r e  v o ltag e  in   Fi g u r e  4 ( e )  s h o w s   t h e  ex p ec ted   d is cr ete  w a v e f o r m   p r o d u ce d   b y   t h e  F C S   s tr u ct u r e  o f   th e  F C S - MP C .   Ov er all,   t h e  s p ee d   r esp o n s e  is   f ast a n d   th e  s tead y - s tate  s p ee d   er r o r   i s   lo w .           ( a)   ( b )           ( c)   ( d )         ( e)     Fig u r e  4 .   D y n a m ic  p er f o r m a n ce   o f   th e  DC   m o to r   d r iv e  u n d er   f ix ed - s p ee d   r ef er en ce   tr ac k in g   u s in g   t h e  p r o p o s ed   FC S - MP C   co n tr o ller : ( a)   m o to r   an g u lar   s p ee d   an d   r ef er en ce ,   ( b )   s p ee d   tr ac k in g   e r r o r ,   ( c)   ar m atu r e  cu r r en t a n d   r ef er e n ce ,   ( d )   elec tr o m a g n etic  to r q u e ,   an d   ( e)   ar m at u r e - v o ltag e  s w itc h i n g       Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   5 ,  Octo b e r   20 26 :  1 8 1 6 - 1826   1822   4 . 2 .     T est :   v a ria ble r ef er ence   t ra ck ing   I n   Fi g u r e  5 ,   th e  r e f er en ce   s p e ed   is   ch a n g ed   i n   a  s tep - by - s te p   m an n er   to   a s s es s   t h e  d y n a m ic  tr ac k i n g   ab ilit y   o f   t h e  F C S - MP C   co n t r o ller .   A s   o b s er v ed   in   F ig u r e   5 ( a) ,   th e  ac tu al  s p ee d   tr ac k s   v e r y   q u ic k l y   an d   ac cu r atel y   to   th e  n e w   d esire d   r ef er en ce   s p ee d   in   ea ch   s tep   c h an g e,   w it h   ze r o   s tead y - s tate  er r o r .   T h e  ab ilit y   o f   th e  co n tr o ller   to   tr ac k   th e  r e f er en ce   s p ee d   ac cu r atel y   i n   b o th   asce n d in g   an d   d esce n d in g   tr aj ec to r ies  w i th   n o   o v er s h o o t o r   o s cilla tio n s   co n f i r m s   it s   r o b u s tn e s s   to   ch a n g i n g   r ef er en ce s .   As  s h o w n   i n   F ig u r e  5 ( b )   an d   Fig u r e  5 ( c ) ,   th e  ar m atu r e  cu r r en t  a n d   elec tr o m ag n etic  t o r q u e  r is e  i m m ed iatel y   a f ter   ea ch   s tep - in   o r d er   to   s u p p ly   th e  r eq u ir ed   to r q u e.   T h ese  p ea k s   ar e   b o u n d ed   b y   th e  cu r r en t   co n s tr ain t  en f o r ce d   w it h i n   th e  p r ed ictiv e  co n tr o ller .   A f ter   a  s h o r t  tr an s ie n t,  th e y   s et tle   at  th e  s tead y - s tate   v alu e s   co r r esp o n d in g   to   t h e  n e w   o p er atin g   p o in t.  T h e  ar m a tu r e  v o lta g e  in   Fi g u r e  5 ( d )   s w itch es  b et w ee n   th e   t w o   d is cr ete  le v els,  a s   ex p ec t ed   f r o m   th e  FC S - MP C   ap p r o ac h .   T h e  f ast  s ettli n g ,   b o u n d e d   cu r r en t,  an d   lo w  s tead y - s tate  s p ee d   er r o r   u n d er   r ef er en ce   ch a n g es  i n d icat e  th at  t h e  co n tr o ller   tr ac k s   b o th   ascen d i n g   a n d   d escen d in g   r ef er en ce s   w it h o u t  s ig n if ica n t  o v er s h o o t.   Fin al l y ,   Fig u r e  5 ( e)   s h o w s   th e  s p ee d   tr ac k in g   er r o r ,   w h ic h   r e m ai n s   clo s e  to   ze r o   d u r in g   s tead y - s tate  o p er atio n ,   w it h   o n l y   s h o r t - d u r atio n   d ev iatio n s   d u r i n g   t h e   r ef er en ce   tr an s itio n s .   T h e  s m a ll  an d   r ap id l y   d ec a y i n g   tr ac k i n g   er r o r   f u r th er   co n f ir m s   th e  ac cu r ate  an d   r o b u s t   tr ac k in g   ca p ab ilit y   o f   th e  p r o p o s ed   FC S - MP C   co n tr o ller   u n d er   v ar iab le  r ef er en ce   co n d itio n s .           ( a)   ( b )           ( c)   ( d )         ( e)     Fig u r e  5 .   D y n a m ic  p er f o r m a n ce   o f   th e  DC   m o to r   d r iv e  u n d er   v ar iab le  r ef er en ce   tr ac k i n g   u s in g   t h e  p r o p o s ed   FC S - MP C   co n tr o ller :  ( a)   an g u lar   s p ee d ,   ( b )   ar m at u r e  cu r r en t ,   ( c)   elec tr o m ag n etic  to r q u e,   ( d )   ar m at u r e  v o ltag e,   a n d   ( e)   s p ee d   tr ac k in g   er r o r       4 . 3 .     T est :   lo a d  d is t urba nce  re j ec t io n   I n   th is   s ce n ar io   ( Fig u r e  6 ) ,   a  s tep   ch an g e  i n   lo ad   to r q u e  f r o m   1   N· m   to   1 0   N· m   is   ap p lied   at    =  0 . 2   s   to   v er if y   t h e  d is t u r b an ce - r ej ec tio n   ca p ab ilit y   o f   t h e  F C S - MP C   co n tr o ller .   As  s h o w n   i n   Fi g u r e  6 ( a) ,   th e  an g u lar   s p ee d   d ev iates  s li g h tl y   at  t h e  in s tan t  o f   t h e  ch a n g e  an d   th en   r ec o v er s   q u ic k l y   to   t h e  r ef er en ce   v al u e.   T h e  zo o m ed   s p ee d   r esp o n s e  in   Fig u r e  6 ( b )   s h o w s   a  s m all  p ea k   d ev iatio n   an d   a  lo w   s tead y - s tate  er r o r ,   in d icati n g   g o o d   r o b u s tn es s   to   s u d d en   lo ad   ch a n g e s .   T h e  ar m at u r e  cu r r en t  a n d   to r q u e  in cr ea s e  d u r i n g   t h e  tr an s ien t  a f ter   th e  lo ad   s tep   to   s u p p l y   th e   ad d itio n al  to r q u e  d em an d ,   as  s h o w n   i n   Fig u r e  6 ( c)   an d   Fig u r e  6 ( d ) .   T h e  tr an s ien t  cu r r en t  an d   to r q u e  p ea k s   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l         C o n s tr a in ed   fin ite - co n tr o l - s et  p r ed ictive  co n tr o l o f a n   H - b r id g e  d ir ec t c u r r en t   …   ( B o u ir i A b d ess ela m )   1823   ar e  b o u n d ed   b y   th e  c u r r en t  co n s tr ai n t  i n   th e  p r ed ictiv e  co n t r o ller .   Fig u r e  6 ( e)   s h o w s   t h at  th e  s p ee d   tr ac k i n g   er r o r   r em ai n s   clo s e  to   ze r o ,   w ith   o n l y   a  s m all  tr an s ie n t  d ev i atio n   d u r in g   th e  lo ad   ch an g e,   f u r t h er   co n f ir m i n g   th e  e f f ec tiv e  d i s t u r b an ce   r ej ec tio n   o f   t h e  p r o p o s ed   co n tr o ller .   O w in g   to   t h e  F C S  ap p r o ac h ,   th e  ar m at u r e  v o ltag e  i n   Fi g u r e  6 ( f )   co n ti n u es  to   s w itc h   b et w ee n   t h e  p er m is s ib le  v o ltag e  le v el s .   I n   s u m m ar y ,   t h e  F C S - MP C   s ch e m e  p r o v id es  a  f ast  r esp o n s e  to   th e  lo ad   d is tu r b an ce   w h i le  k ee p in g   th e  to r q u e  tr ac k in g   s tab le.   T o   co m p le m e n t  t h e  q u ali tati v e  d is cu s s io n   ab o v e,   th e  co n tr o ll er   p er f o r m a n ce   is   s u m m ar ize d   q u an titati v el y   i n   T ab le   2   u s in g   s tan d ar d   in d ice s :  th e  I SE  an d   R M SE  o f   th e  s p ee d ,   th e  s ettlin g   ti m e,   th e  p ea k   ar m at u r e  cu r r en t   d u r in g   th e  s tar t - u p   tr an s ien t,  a n d   th e  s tead y - s tate  ar m atu r e - c u r r en t  T HD.           ( a)   ( b )           ( c)   ( d )           ( e)   ( f )     Fig u r e  6 .   D y n a m ic  p er f o r m a n ce   o f   th e  DC   m o to r   d r iv e  u n d er   s tep   lo ad   d is tu r b an ce   ( 1   N· m   to   1 0   N· m   at    0 . 2   s )   u s in g   th e  p r o p o s ed   FC S - MP C   co n tr o ller :  ( a)   an g u lar   s p ee d ,   ( b )   zo o m ed   an g u lar   s p ee d ,   ( c)   a r m at u r e  cu r r en t,  ( d )   elec tr o m a g n etic  to r q u e,   ( e)   s p ee d   tr ac k in g   er r o r ,   an d   ( f )   ar m at u r e  v o lta g e       T ab le  2 .   DC   m o to r   an d   s y s te m   p ar am eter s   P a r a me t e r   S y mb o l   V a l u e   A r mat u r e   r e si st a n c e      0 . 3 5   Ω   A r mat u r e   i n d u c t a n c e      2 . 5   mH   T o r q u e   c o n st a n t      0 . 1 2   N · m/ A   B a c k - E M F   c o n st a n t      0 . 1 2   V · s/ r a d   R o t o r   i n e r t i a     0 . 0 0 3 2   k g · m²   V i sco u s   f r i c t i o n   c o e f f i c i e n t     0 . 0 0 0 3 2   N · m· s/ r a d   R a t e d   s p e e d     3 0 0 0   r p m   D C   b u s v o l t a g e      4 8   V   L o a d   t o r q u e   r a n g e      1 – 3   N·m   S a mp l i n g   t i me      1 0 0   μs       4 . 4 .     Ste a dy - s t a t e  curr ent   rip ple a nd   ha r m o nic a na ly s is   T h e  s tead y - s tate  ar m atu r e - c u r r en t  r ip p le  is   ex a m i n ed   to   ass ess   t h e  cu r r e n t  q u ali t y   o f   t h e  p r o p o s ed   s ch e m e.   Fi g u r e  7   s h o w s   t h e  ar m at u r e - c u r r en t  w a v e f o r m   a f te r   th e  tr an s ien t s   h a v e  d ec a y ed ;  th e  r ip p le  ab o u t th e   m ea n   v al u e  is   s m all.   Un d er   th e  id ea lized   s i m u latio n   co n d itio n s   o f   t h is   s tu d y ,   t h e  co m p u ted   T HD   o f   th e   s tead y - s tate   ar m at u r e  c u r r en t  is   0 . 2 1   %.  T h is   v al u e  s h o u ld   b e  in ter p r eted   in   co n tex t:  it   i s   o b tain ed   f r o m   a   s i m u lat io n   in   w h ic h   th e  co n v e r ter   s w it c h es  ar e  id ea l,  th e  DC - l in k   v o lta g e  is   co n s tan t,  an d   th e  lar g e  ar m atu r e   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
                      I SS N :   1 6 9 3 - 6930   T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l ,   Vo l.  24 ,   No .   5 ,  Octo b e r   20 26 :  1 8 1 6 - 1826   1824   in d u cta n ce   s tr o n g l y   f ilter s   t h e  cu r r en t   r ip p le.   B ec au s e  t h e   FC S - MP C   s w i tch i n g   f r eq u e n c y   is   n o t  f i x ed   b u t   d ep en d s   o n   th e  s a m p lin g   ti m e  an d   o p er atin g   p o in t,  th e  ab s o l u te  T HD  is   s en s iti v e   to   th e  s a m p lin g   ti m e  u s ed ;  a  h ig h er   v alu e  is   e x p ec ted   in   a  h ar d w ar e  i m p le m e n tatio n   th at   i n clu d e s   d ea d   ti m e,   m ea s u r e m e n t  n o is e,   an d   f i n ite   s w itc h in g   tr an s itio n s .   T h e  FF T   s p ec tr u m   o f   t h e  s tead y - s tate  r ip p le  is   s h o w n   in   Fi g u r e  7 .   T h e  s p ec tr al  c o n ten t  i s   co n c en tr ated   ar o u n d   th e  ef f ec tiv e  s w itc h i n g   f r eq u en c y   a n d   its   m u ltip les,  w h i le  th e  lo w - f r eq u en c y   h ar m o n ic s   ar e  s m a ll.  T h is   d is tr ib u tio n   is   co n s is ten t  w it h   th e  b eh a v io r   o f   FC S - MP C ,   w h o s e  v ar iab le  s w itc h i n g   f r eq u e n c y   s p r ea d s   th e  s w i tch i n g   en er g y   o v er   a   b an d   r ath er   th an   co n ce n tr ati n g   it  at  a  s in g le  f ix ed   h ar m o n ic.   T h e  lo w   m ag n it u d e  o f   th e  lo w - o r d er   h ar m o n ics  in d icate s   th at  th e   p r e d ictiv e  s ch e m e  m ai n tai n s   g o o d   s tead y - s tat e   cu r r en t q u ali t y   f o r   th e  s t u d ied   o p er atin g   p o in ts .           Fig u r e  7 .   A r m atu r e  c u r r en t  w a v ef o r m ,   s tead y - s tate  r ip p le,   an d   FF T   s p ec tr u m   s h o w i n g   T HD  p er f o r m a n ce   u n d er   F C S - MP C   co n tr o l       5.   CO NCLU SI O N    T h is   p ap er   p r o p o s ed   a  co n s tr ain ed   FC S - MP C   s tr ate g y   f o r   an   H - b r id g e  co n v er ter - f ed   DC   m o to r   d r iv e.   T h e  m et h o d   u s e s   a  d is cr ete - ti m e  p r ed ictio n   m o d el  o f   t h e  ar m a tu r e  c u r r en t  a n d   r o to r   s p ee d ,   d er iv ed   f r o m   th e  elec tr ical  an d   m ec h a n ical  eq u atio n s   o f   th e  m o to r ,   an d   a  co s t  f u n ctio n   t h at  co m b in es  s p ee d   tr ac k in g   w it h   an   e x p licit,  s w itc h ab le  ar m atu r e - c u r r en t  co n s tr ai n t.  T h e  m ai n   co n tr ib u t io n s   ar e:  ( i)   a  s in g le - st ep   FC S - MP C   f o r m u lat io n   f o r   th e  H - b r id g e  DC   d r iv e  th at  r e m o v es  th e  P W M  s tag e;  ( ii)  an   in - co s t - f u n ctio n   cu r r en t - li m it in g   m ec h a n is m   t h at  b o u n d s   th e  tr an s ie n t  ar m at u r e  cu r r en t  w it h o u t  ad d itio n al  h ar d w ar e;  an d   ( iii)  a   s tead y - s tate   h ar m o n ic  a n al y s is   o f   t h e  ar m at u r e  c u r r en t   u n d er   f i x ed - s p ee d ,   v ar iab l e - s p ee d ,   an d   lo ad - d is tu r b an ce   o p er atio n .   T h e  s i m u latio n   r e s u lt s   s h o w   f a s t  s ettli n g ,   lo w   s tead y - s tate  s p ee d   er r o r ,   b o u n d ed   tr an s ie n t c u r r e n t,  an d   lo w   s tea d y - s tate  cu r r en t r ip p le  u n d er   th e  s t u d ied   co n d itio n s .   T h e  p r esen t   s tu d y   h as  li m itat io n s .   T h e  r esu lts   ar e  o b tain e d   en tire l y   in   s i m u lat io n   u n d e r   id ea lized   co n d itio n s ,   a n d   t h e  r ep o r ted   cu r r en t  T HD  s h o u ld   b e  r ea d   in   t h at  co n te x t.  A   d ir ec t  q u an titativ e   co m p ar is o n   ag ain s t  a   co n v en t io n al  P I - P W M  co n tr o ller ,   an d   ag a in s t  o th er   p r ed ictiv e  s c h e m es,  w a s   n o t   y et   ca r r ied   o u t.  Fu t u r e  w o r k   w ill  th er e f o r e  f o cu s   o n :   ( i)   a  q u an tita tiv e  b en ch m ar k i n g   o f   th e  p r o p o s ed   s ch e m e  a g ai n s t  P I - P W M  an d   alter n ati v e  MP C   s tr ateg ies,  ( ii)  e x p er i m e n tal   v alid atio n   o n   a   lab o r ato r y   H - b r id g e  D C - d r iv e   p r o to ty p e  i n clu d i n g   s w itc h in g   n o n - id ea liti e s   an d   m ea s u r e m en t  n o is e,   an d   ( iii)  ex ten s io n   to   m u lti - s tep   p r ed ictio n   an d   to   r o b u s tn ess   a n al y s i s   u n d er   p ar am eter   m is m atch .       F UNDIN G   I NF O RM AT I O N    Au t h o r s   s tate  n o   f u n d i n g   i n v o l v ed .   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.
T E L KOM NI K A   T elec o m m u n   C o m p u t E l  C o n tr o l         C o n s tr a in ed   fin ite - co n tr o l - s et  p r ed ictive  co n tr o l o f a n   H - b r id g e  d ir ec t c u r r en t   …   ( B o u ir i A b d ess ela m )   1825   AUTHO R  CO NT RIB UT I O NS ST A T E M E NT     T h is   j o u r n al  u s e s   th e  C o n tr ib u to r   R o les  T ax o n o m y   ( C R ed iT )   to   r ec o g n ize  in d i v id u al  au th o r   co n tr ib u tio n s ,   r ed u ce   au t h o r s h ip   d is p u tes,  an d   f ac ilit ate  co lla b o r atio n .       Na m e  o f   Aut ho r   C   M   So   Va   Fo   I   R   D   O   E   Vi   Su   P   Fu   B o u ir i A b d ess ela m   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓   ✓     ✓   ✓   ✓       ✓     Ken d zi  Mo h a m m ed     ✓     ✓   ✓   ✓     ✓     ✓   ✓         B o u g h az i O th m a n e   ✓     ✓   ✓       ✓       ✓   ✓   ✓     ✓   Dr ao u i A b d el g h a n i     ✓     ✓   ✓     ✓       ✓     ✓   ✓       C   :    C o n c e p t u a l i z a t i o n   M   :    M e t h o d o l o g y   So   :    So f t w a r e   Va   :    Va l i d a t i o n   Fo   :    Fo r mal   a n a l y si s   I   :    I n v e st i g a t i o n   R   :    R e so u r c e s   D   :   D a t a   C u r a t i o n   O   :   W r i t i n g   -   O r i g i n a l   D r a f t   E   :   W r i t i n g   -   R e v i e w   &   E d i t i n g   Vi   :    Vi su a l i z a t i o n   Su   :    Su p e r v i si o n   P   :    P r o j e c t   a d mi n i st r a t i o n   Fu   :    Fu n d i n g   a c q u i si t i o n         CO NF L I C T   O F   I N T E R E S T   ST A T E M E NT   Au t h o r s   s tate  n o   co n f lic t o f   i n t er est.       DATA AV AI L AB I L I T Y    T h e  d ata   s u p p o r tin g   th e  f i n d in g s   o f   th i s   s tu d y   ar e  av ailab le  w it h i n   th e  ar ticle.   A d d itio n al  s i m u lat io n   d ata  an d   m o d el  p ar am eter s   ar e   av ailab le  f r o m   t h e  co r r esp o n d in g   a u t h o r   u p o n   r ea s o n ab le  r eq u est.       RE F E R E NC E S    [ 1 ]   R .   W .   Er i c k so n   a n d   D .   M a k si m o v i ć ,   Fu n d a m e n t a l s  o f   P o w e r  E l e c t r o n i c s .   B o s t o n ,   M A :   S p r i n g e r   U S ,   2 0 0 1 .   d o i :   1 0 . 1 0 0 7 / b 1 0 0 7 4 7 .   [ 2 ]   N .   M o h a n ,   T .   M .   U n d e l a n d ,   a n d   W .   P .   R o b b i n s,  P o w e r  E l e c t r o n i c s:   C o n v e rt e rs ,   A p p l i c a t i o n s,  a n d   D e s i g n ,   3 r d   e d .   H o b o k e n ,   N J,   U S A :   W i l e y ,   2 0 0 3 .   [ 3 ]   J.  H o l t z ,   “ P u l sew i d t h   M o d u l a t i o n   f o r   El e c t r o n i c   P o w e r   C o n v e r si o n , ”   Pr o c e e d i n g s  o f   t h e   I EEE ,   v o l .   8 2 ,   n o .   8 ,   p p .   1 1 9 4 – 1 2 1 4 ,   1 9 9 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 5 . 3 0 1 6 8 4 .   [ 4 ]   K .   O g a t a ,   M o d e r n   C o n t ro l   E n g i n e e ri n g ,   5 t h   e d .   U p p e r   S a d d l e   R i v e r :   P e a r so n ,   2 0 1 0 .   [ 5 ]   S .   J.  Q i n   a n d   T .   A .   B a d g w e l l ,   “ A   su r v e y   o f   i n d u st r i a l   mo d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   t e c h n o l o g y , ”   C o n t ro l   En g i n e e ri n g   Pr a c t i c e ,   v o l .   1 1 ,   n o .   7 ,   p p .   7 3 3 – 7 6 4 ,   Ju l .   2 0 0 3 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / S 0 9 6 7 - 0 6 6 1 ( 0 2 ) 0 0 1 8 6 - 7.   [ 6 ]   S .   K o u r o ,   P .   C o r t é s,  R .   V a r g a s ,   U .   A mm a n n ,   a n d   J .   R o d r í g u e z ,   “ M o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   -   A   s i mp l e   a n d   p o w e r f u l   M e t h o d   t o   c o n t r o l   p o w e r   c o n v e r t e r s,”   I EEE   T ra n s a c t i o n s   o n   I n d u s t ri a l   El e c t r o n i c s ,   v o l .   5 6 ,   n o .   6 ,   p p .   1 8 2 6 – 1 8 3 8 ,   Ju n .   2 0 0 9 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 0 8 . 2 0 0 8 3 4 9 .   [ 7 ]   S .   V a z q u e z ,   J.  R o d r i g u e z ,   M .   R i v e r a ,   L .   G .   F r a n q u e l o ,   a n d   M .   N o r a mb u e n a ,   “ M o d e l   P r e d i c t i v e   C o n t r o l   f o r   P o w e r   C o n v e r t e r s  a n d   D r i v e s:   A d v a n c e s  a n d   T r e n d s,”   I E EE  T r a n s a c t i o n s  o n   I n d u st r i a l   El e c t r o n i c s ,   v o l .   6 4 ,   n o .   2 ,   p p .   9 3 5 – 9 4 7 ,   2 0 1 7 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 1 6 . 2 6 2 5 2 3 8 .   [ 8 ]   C .   L i ,   Q .   M e n g ,   a n d   T .   S h i ,   “ A   r e v i e w   o n   mo d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   st r a t e g i e s  f o r   A C   mo t o r   d r i v e s,”   I ET   El e c t ri c   Po w e r   Ap p l i c a t i o n s ,   v o l .   1 8 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 5 8 4 – 1 6 0 4 ,   N o v .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / e l p 2 . 1 2 5 1 0 .   [ 9 ]   M .   B .   S h a h i d   e t   a l . ,   “ M o d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l   f o r   e n e r g y   e f f i c i e n t   A C   mo t o r   d r i v e s:   A n   o v e r v i e w , ”   I ET  El e c t ri c   P o w e r   Ap p l i c a t i o n s ,   v o l .   1 8 ,   n o .   1 2 ,   p p .   1 8 9 4 – 1 9 2 0 ,   D e c .   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 0 4 9 / e l p 2 . 1 2 5 1 7 .   [ 1 0 ]   J.  R o d r i g u e z   a n d   P .   C o r t e s,  “ P r e d i c t i v e   C o n t r o l   o f   P o w e r   C o n v e r t e r s   a n d   El e c t r i c a l   D r i v e s.”   W i l e y ,   M a r .   1 5 ,   2 0 1 2 .   d o i :   1 0 . 1 0 0 2 / 9 7 8 1 1 1 9 9 4 1 4 4 6 .   [ 1 1 ]   P .   C o r t é s,  M .   P .   K a z mi e r k o w sk i ,   R .   M .   K e n n e l ,   D .   E.   Q u e v e d o ,   a n d   J .   R o d r i g u e z ,   “ P r e d i c t i v e   c o n t r o l   i n   p o w e r   e l e c t r o n i c s  a n d   d r i v e s,”   I E EE  T r a n s a c t i o n s  o n   I n d u s t ri a l   El e c t ro n i c s ,   v o l .   5 5 ,   n o .   1 2 ,   p p .   4 3 1 2 – 4 3 2 4 ,   D e c .   2 0 0 8 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / TI E. 2 0 0 8 . 2 0 0 7 4 8 0 .   [ 1 2 ]   D .   Q .   M a y n e ,   J.  B .   R a w l i n g s,  C .   V .   R a o ,   a n d   P .   O .   M .   S c o k a e r t ,   “ C o n st r a i n e d   mo d e l   p r e d i c t i v e   c o n t r o l :   S t a b i l i t y   a n d   o p t i m a l i t y , ”   Au t o m a t i c a ,   v o l .   3 6 ,   n o .   6 ,   p p .   7 8 9 – 8 1 4 ,   J u n .   2 0 0 0 ,   d o i :   1 0 . 1 0 1 6 / S 0 0 0 5 - 1 0 9 8 ( 9 9 ) 0 0 2 1 4 - 9.   [ 1 3 ]   T .   L i ,   X .   S u n ,   G .   L e i ,   Y .   G u o ,   Z .   Y a n g ,   a n d   J.  Z h u ,   “ F i n i t e - C o n t r o l - S e t   M o d e l   P r e d i c t i v e   C o n t r o l   o f   P e r man e n t   M a g n e t   S y n c h r o n o u s  M o t o r   D r i v e   S y st e ms  -   A n   O v e r v i e w , ”   I EEE/ C AA  J o u r n a l   o f   Au t o m a t i c a   S i n i c a ,   v o l .   9 ,   n o .   1 2 ,   p p .   2 0 8 7 – 2 1 0 5 ,   D e c .   2 0 2 2 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / JA S . 2 0 2 2 . 1 0 5 8 5 1 .   [ 1 4 ]   A .   A .   A b d e l - A z i z ,   M .   A .   El g e n e d y ,   a n d   B .   W .   W i l l i a ms,  “ M o d e l   P r e d i c t i v e   C u r r e n t   C o n t r o l   f o r   L o w - C o st   S h u n t   A c t i v e   P o w e r   F i l t e r , ”   C S EE   J o u r n a l   o f   P o w e r  a n d   En e r g y   S y st e m s ,   v o l .   1 0 ,   n o .   4 ,   p p .   1 5 8 9 – 1 5 9 8 ,   2 0 2 4 ,   d o i :   1 0 . 1 7 7 7 5 / C S E EJ P ES.2 0 2 3 . 0 0 5 7 0 .   [ 1 5 ]   Z .   X u e ,   S .   N i u ,   A .   M .   H .   C h a u ,   Y .   L u o ,   H .   L i n ,   a n d   X .   L i ,   “ R e c e n t   A d v a n c e s  i n   M u l t i - P h a se   El e c t r i c   D r i v e s  M o d e l   P r e d i c t i v e   C o n t r o l   i n   R e n e w a b l e   En e r g y   A p p l i c a t i o n :   A   S t a t e - of - t h e - A r t   R e v i e w , ”   W o rl d   El e c t ri c   V e h i c l e   J o u rn a l ,   v o l .   1 4 ,   n o .   2 ,   p .   4 4 ,   F e b .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 3 3 9 0 / w e v j 1 4 0 2 0 0 4 4 .   [ 1 6 ]   Q .   Y a n g   e t   a l . ,   “ A   F i x e d   S w i t c h i n g   F r e q u e n c y   D i r e c t   M o d e l   P r e d i c t i v e   C o n t r o l   f o r   N e u t r a l - P o i n t - C l a m p e d   T h r e e - L e v e l   I n v e r t e r s  w i t h   I n d u c t i o n   M a c h i n e s,”   I EEE   T ra n s a c t i o n s   o n   P o w e r  El e c t ro n i c s ,   v o l .   3 8 ,   n o .   1 1 ,   p p .   1 3 7 0 3 – 1 3 7 1 6 ,   N o v .   2 0 2 3 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / T P EL . 2 0 2 3 . 3 3 0 0 0 9 8 .   [ 1 7 ]   R .   K r i sh n a n ,   “ El e c t r i c   mo t o r   d r i v e s:   M o d e l i n g ,   a n a l y si s a n d   c o n t r o l , ”   I n t e r n a t i o n a l   J o u rn a l   o f   R o b u s t   a n d   N o n l i n e a r C o n t r o l ,   v o l .   1 4 ,   n o .   8 ,   p p .   7 6 7 – 7 6 9 ,   2 0 0 4 ,   d o i :   1 0 . 1 1 0 9 / 9 7 8 0 4 7 0 5 4 5 5 5 7 .   [ 1 8 ]   W .   L e o n h a r d ,   C o n t r o l   o f   El e c t r i c a l   D ri v e s ,   3 r d   e d .   B e r l i n ,   G e r man y :   S p r i n g e r ,   2 0 0 1 .   [ 1 9 ]   K .   J.  Å st r ö m  a n d   B .   W i t t e n mar k ,   C o m p u t e r - c o n t r o l l e d   sys t e m s:   t h e o r y   a n d   d e s i g n ,   3 r d   e d .   M i n e o l a ,   N Y ,   U S A :   D o v e r   Evaluation Warning : The document was created with Spire.PDF for Python.